14. Параметрические показатели центральной тенденции, их виды, условия применения и алгоритмы расчета.

Параметрические показатели - для получения параметрических показателей при их расчете требуются все значения признаков.

Из параметрических средних больше всего используются:

1. Средняя арифметическая.

Может быть:

1) Средняя арифметическая простая - используется, если ведется расчет средних по признаку первичному, выраженному прямой величиной.

2) Средняя арифметическая взвешенная - используется, если ведется расчет средней по признаку вторичному, но выраженному прямой величиной.

По алгоритму средней арифметической взвешенной рассчитывается средняя в дискретном вариационном ряду или в интервальном вариационном ряду.

При этом: xi - значение признака, ni - частота встречающегося значения признака.

2. Средняя гармоническая - используется, если признак выражен обратной величиной, то для расчета средней;

3 ) Средняя геометрическая - представляет собой отношение одного и того же признака, но взятого в разный промежуток времени (Цены построение темпа инфляции).

Средняя параметрическая представляет собой типичный размер признака совокупности.

15. Условия типичности параметрических средних.

Для того, чтобы средняя была типичным размером признака совокупности, необходимо выполнение 2х важных условий:

1. Совокупность, по которой считается средняя, должна быть качественно однородной.

Для того, чтобы совокупность была качественно однородной, необходимо, чтобы определяющее свойство выступало бы как решающая причина для формирования величины признака, по которой считается средняя.

2. Совокупность, по которой считается средняя, должна быть достаточно большой.

В процессе суммирования происходит взаимное погашение больших и малых; средняя будет склоняться.

16. Непараметрические средние. Алгоритмы их расчета в ранжированном ряду распределения.

Непараметрические показатели - для получения непараметрических показателей мы можем воспользоваться 1 признаком.

Непараметрические средние:

1. Мода - значение признака с наибольшей частотой встречаемости.

Если в ряду распределения несколько значений признака имеют равные максимальные частоты, то мода не находится и делается оговорка, что распределения мультимодально.

2. Медиана - значение признака, которое делит ряд распределения на 2 равные части по признаку.

Для нахождения медианы в ранжированном ряду:

- Вначале необходимо найти № в ранжированном ряду, которому соответствует медиана.

Для нахождения медианы в интервальном ряду распределения:

- Необходимо найти предварительное распределение накопленных частот.

- Затем медианный №.

- Среди накопленных частот находится та, где впервые встречается медианный №.

- Значение признака соответствует этой накопленной частоте, и будет медианой.

17. Алгоритмы расчета структурных средних в дискретном и вариационном рядах распределения.

В интервальном вариационном ряду как мода, так и медиана находится приблизительно находится с использованием следующих алгоритмов:

Медиана так же, как и мода, находится приблизительно: