Вопрос.1 Электропроводность полупроводников.

,

Ток- направление движения заряженных частиц. Дрейф -направление движения заряженных частиц в электрическом поле.В электротехнике электрический ток есть дрейф. В полупроводниках электрический ток есть дрейф и (или) диффузия заряженных частиц

В электрическом поле в вакууме электрон испытывает равноускоренное движение.

В твердом теле (кристалле) из-за соударений с атомами в узлах кристаллической

решётки равноускоренное движение возможно только на длине свободного пробега

между столкновениями.

Средняя дрейфовая скорость пропорциональна напряженности поля Е:

, V_ДР=Е, где  - коэффициент пропорциональности

подвижность. Знак “ – “ в скалярном равенстве означает, что вектор скорости

направлен против вектора напряженности поля.

Подвижность – это средняя скорость в поле с напряженностью 1 B/см.

Средняя тепловая скорость электронов при Т=300К составляет 10⁵ м/с=10⁷ см/с.

Подвижности электронов _n и дырок _р в основных полупроводниках:

Подвижность	Si	Ge	GaAs	InSb
n см2/(Вс)	1400	3800	11000	60000
р см2/(Вс)	500	1800	450	700

Плотность тока – количество зарядов, проходящих через единицу площади: закон Ома в дифференциальной форме.

j_ДР= -qnV_ДР= -qn(-Е)= qnЕ= Е=Е/

-J_ДР – плотность дрейфового тока [А/см²]; -q – заряд электрона [Кл];

-n – концентрация электронов [1/см³]

- удельная проводимость (электронная); - удельное сопротивление

За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов; V_ДР=Е<0, -q<0, поэтому j_ДР >0, т.е. совпадает с E.

_{По величине удельного сопротивления все твёрдые тела делятся на 3}

_{группы:}

Cотношение концентраций электронов проводимости: n_МЕ >> n_ПП>>n_Д

По величине проводимости пп (особенно примесные сильнолегированные) ближе к металлам, но имеют противоположный по знаку температурный коэффициент сопротивления. В металлах изменение проводимости происходит за счёт изменения подвижности. С ростом температуры за счёт увеличения частоты (вероятности) столкновения электронов с атомами подвижность уменьшается, сопротивление растёт.

В полупроводниках основным фактором, влияющим на электропроводность, является концентрация. С ростом температуры концентрация свободных зарядов увеличивается, сопротивление уменьшается.

Вопрос 2. Собственные проводники. Зонная диаграмма. Собственная концентрация дырок и электронов. Температурный потенциал. Ширина запрещённой зоны.

В изолированном атоме электроны находятся на стационарных орбитах с разрешенными (в соответствии с квантовыми числами) энергиями. По мере уменьшения межатомных расстояний d вследствие взаимодействия атомов уровни преобразуются в разрешенные зоны, разделенные запрещенными зонами (ЗЗ). В полупроводниках последняя полностью заполненная при Т=0 разрешенная зона называется валентной (ВЗ). Следующая за ней свободная при Т=0 от электронов разрешенная зона называется зоной проводимостью (ЗП). Проводимость полупроводника определяется концентрацией электронов в ЗП.

_V –энергия потолка валентной зоны, _С –энергия дна зоны проводимости

Ширина запрещённой зоны: ∆ε_З=_V –_С . Так как энергия электрона

=q (ДжэВ, 1эВ=1,610^19Дж), то удобнее перейти от энергий к потенциалам:

\ _V_V, _С_С, ∆ε_З∆_З. Например, для кремния ∆ε_З 1,1 эВ и ∆_З 1,1 В.

Зонная диаграмма

В собственном ПП свободные электроны образуются в результате разрыва валент-

ной связи между атомами, т.е. появление свободного электрона в ЗП сопровождается

образованием свободного разрешенного уровня в валентной зоне – дырки. Таким

образом, для собственного ПП справедливо равенство n_i=p_i.

Концентрация электронов в ЗП

Концентрация дырок в ВЗ

_F, _F – энергия и потенциал Ферми. В распределении Ферми-Дирака это уровень, вероятность заполнения которого равна ½.

Nc, Nv 10¹⁹см^–3– эффективные плотности состояний в ЗП и ВЗ, К=1,3810^23 Дж/К= 86,510^6 эВ/К постоянная Больцмана, КТ0,025 эВ при Т=300К – энергия теплового движения,  _Т = КТ/q=0,025 B=25мВ при Т=300К – температурный потенциал

, ⇒ np=n_i²

Собственные концентрации определяются шириной запрещенной зоны.

Параметр. Т=300К	Полупроводник
	Ge	Si	GaAs
∆З, B	0,67	1,1	1,4
ni, см-3	2,51013	21010	1,5106

Собственные концентрации сильно зависят от температуры:

Общая проводимость ПП: ;

jдр=Е= jnдр+ jpдр

C учетом равенства n=p при Nc= Nv

В собственном пп уровень Ферми F совпадает с электростатическим потенциалом Е – серединой запрещенной зоны. Уровень Ферми F является уровнем, от которого ведется отсчет энергий или потенциалов. Энергия ∆εз или разность потенциалов ∆з, необходимые для преодоления ЗЗ (разрыва валентной связи), делятся поровну между электроном и дыркой.