- •3. Заклепочные соединения
- •4. Резьбовые соединения
- •5. Шпоночные соединения
- •6. Зубчатые (шлицевые) соединения
- •7. Соединение деталей посадкой с натягом (прессовые соединения)
- •Механические передачи
- •8. Ременные передачи
- •9. Цепные передачи
- •9.1. Общие сведения_____________________________________________91
- •10. Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения____________________________________________98
- •11. Зубчатые передачи
- •11.1. Общие сведения___________________________________________107
- •12. Передача винт—гайка______________________________________146
- •13.1. Общие сведения___________________________________________148
- •14. Подшипники качения
- •15. Муфты
- •Введение
- •Основные понятия и определения
- •Соединения
- •2. Сварные соединения
- •2.1. Общие сведения о сварных соединениях
- •2.2. Конструктивные разновидности сварных соединений и типы швов
- •2.3. Расчет сварных соединений при осевом нагружении
- •2.4. Допускаемые напряжения для сварных соединений
- •2.5. Последовательность проектного расчета сварных соединений при осевом нагружении
- •2.6. Рекомендации по конструированию сварных соединений встык и внахлест
- •3. Заклепочные соединения
- •3.1. Образование заклепочного шва
- •3.2. Достоинства, недостатки и применение заклепочных соединений
- •3.3. Краткие сведения о материалах заклепочных соединений
- •3.4. Расчет на прочность элементов заклепочного шва
- •3.5. Допускаемые напряжения для заклепочных соединений
- •3.6. Последовательность проектного расчета прочных заклепочных швов при осевом нагружении
- •3.7. Рекомендации по конструированию заклепочных швов
- •4. Резьбовые соединения
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Момент завинчивания, кпд и условие самоторможения
- •4.3. Расчет резьбовых соединений при различных случаях нагружения
- •4.4. Порядок проектирования резьбовых соединений
- •5. Шпоночные соединения
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Проверочный расчет шпоночных соединений
- •5.3. Материал шпонок и допускаемые напряжения
- •5.4.Последовательность проверочного расчета шпоночных соединений
- •5.5. Рекомендации по конструированию шпоночных соединений
- •6. Зубчатые (шлицевые) соединения
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Разновидности зубчатых соединений
- •6.3. Проверочный расчет зубчатых соединений
- •6.4.Последовательность проверочного расчета зубчатых соединений
- •Последовательность расчета:
- •7. Соединение деталей посадкой с натягом (прессовые соединения)
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Проверка прочности деталей цилиндрического соединения
- •Механические передачи
- •8. Ременные передачи
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Основы расчета ременных передач
- •8.3. Кинематические параметры
- •8.4. Геометрические параметры передачи
- •8.5. Силы и силовые зависимости
- •8.6. Потери в передаче и кпд
- •8.7. Допускаемые полезные напряжения в ремне
- •8.8. Нагрузка на валы и опоры
- •8.9. Расчет ременных передач по тяговой способности
- •8.10. Расчет ременных передач на долговечность
- •8.11. Последовательность расчета плоскоременных передач
- •8.12. Последовательность расчета клиноременных передач
- •9. Цепные передачи
- •9.1. Общие сведения
- •9.2. Кинематика цепной передачи
- •9.3. Основные геометрические соотношения в цепных передачах
- •9.4. Усилия в ветвях цепи
- •9.5. Нагрузка на валы звездочек
- •9.6. Расчет цепной передачи на износостойкость
- •9.7. Последовательность расчета цепных передач
- •10. Фрикционные передачи
- •10.1. Общие сведения
- •10.2. Цилиндрическая фрикционная передача
- •10.3. Расчет на прочность цилиндрических фрикционных передач с гладкими катками
- •10.4. Расчет по нагрузке на единицу длины контактной линии
- •10.5.Последовательность проектного расчета фрикционных передач
- •10.6. Рекомендации по конструированию фрикционных передач
- •11. Зубчатые передачи
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Цилиндрические зубчатые передачи
- •11.3. Конические зубчатые передачи
- •11.4. Червячные передачи
- •12. Передача винт-гайка
- •13. Валы и оси
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Проектный расчет валов
- •13.3. Уточненный расчет валов
- •14. Подшипники качения
- •14.1. Общие сведения и классификация
- •14.2. Виды повреждений, критерии работоспособности и расчета
- •14.3. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности с (по заданному ресурсу или долговечности)
- •14.4. Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности
- •14.5. Особенности расчета нагрузки радиально-упорных подшипников
- •15. Муфты
- •15.1. Муфты глухие
- •15.2. Муфты компенсирующие жесткие
- •15.3. Муфты упругие
- •Список литературы
8.2. Основы расчета ременных передач
Для всех типов ремней теоретические основы расчета общие. Работоспособность ременной передачи может быть ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня, которая в условиях нормальной эксплуатации ограничена разрушением ремня от усталости.
Расчет на тяговую способность ременных передач считается основным. Долговечность ремня учитывают при расчете путем выбора основных параметров передачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практикой.
8.3. Кинематические параметры
Окружные скорости на шкивах
, . (8.1)
Учитывая упругое скольжение ремня, можно записать или
, (8.2)
где – коэффициент скольжения. При этом передаточное отношение
. (8.3)
Величина зависит от нагрузки, поэтому в ременной передаче передаточное отношение не является строго постоянным. При нормальных рабочих нагрузках 0,01 – 0,2. Небольшое значение позволяет приближенно принимать
. (8.4)
Рисунок 8.4 – Геометрические параметры ременной передачи
8.4. Геометрические параметры передачи
На рисуне 8.4 – угол между ветвями ремня; – угол обхвата ремнем малого шкива; а – межосевое расстояние. При геометрическом расчете известными обычно являются dlt d2 и а, определяют угол α и длину ремня l Вследствие вытяжки и провисания ремня значения а и I не точны и определяются приближенно:
.
Учитывая, что практически не превышает 15°, приближенно принимаем значение синуса равным аргументу , тогда запишем
.
При этом
или
.
Рисунок 8.5 – Силовое нагружение ветвей ремня
Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:
. (8.6)
При заданной длине ремня межосевое расстояние
. (8.7)
8.5. Силы и силовые зависимости
На рисунке 8.5 показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: T1= 0 (рисунок 8.5, а) и Т1 > 0 (рисунок 8.5, б). Принятые обозначения: F0 – предварительное натяжение ремня; F1 и F2 – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче;
– окружная сила передачи.
По условию равновесия шкива получим
T1=0,5dl(F1-F2), или F1-F2=Ft. (8.8)
Связь между F0 , F1 и F2 можно установить при следующих условиях.
Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки (формула 8.6) и остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви (рисунок 8.5), из которого видно
F1=F0+ΔF, F2=F0-ΔF,
или
F1+F2=2F0. (8.9)
Из равенств (8.8) и (8.9) следует:
. (8.10)
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными: F0, F1, F2. Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки Ft, но не вскрывают способности передавать эту нагрузку или тяговой способности передачи, которая связана со значением силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером в виде
. (8.11)
Решая совместно уравнения (8.8) и (8.11) с учетом (8.9), находим:
. (8.12)
Формулы (8.12) устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой Ft и факторами трения f и α. Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня Fo, при котором еще возможна передача заданной нагрузки Ft. Если , то начнется буксование ремня.
Можно установить по формуле (8.12), что увеличение значений f и α благоприятно сказывается на работе передачи. Эти выводы принимаются за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй – увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика.
При круговом движении ремня со скоростью v на каждый его элемент, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы. Эти силы вызывают дополнительное натяжение Fv во всех сечениях ремня. Это дополнительное натяжение можно определить по формуле
Fv=ρAv2, (8.13)
где ρ – плотность материала ремня; А = bδ – площадь поперечного ремня.
Натяжение Fv ослабляет полезное действие предварительного натяжения Fo. Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.
Как показывает практика, влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно только при больших скоростях: v > 20 м/с.
Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из и и:
. (8.14)
Учитывая формулу (8.10), напряжение σ1 можно представить в виде
, (8.15)
где
(8.16)
полезное напряжение; – напряжение от предварительного натяжения. Согласно формуле (8.8) полезное напряжение можно представить как разность напряжений ведущей и ведомой ветвей: .
В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряжения изгиба . По закону Гука, = , где – относительное удлинение, Е – модуль упругости.
Относительное удлинение
,
тогда
, (8.17)
где δ – толщина ремня, d – диаметр малого шкива.
Формула (8.17) позволяет сделать вывод, что основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива. Чем меньше это отношение, тем меньше напряжение изгиба в ремне.
Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив
. (8.18)
Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рисунке 8.6.
Тяговая способность передачи характеризуется значением максимально допустимой окружной силы F или полезного напряжения
Из формулы (8.12) видно, что допустимое, по условию отсутствия буксования, возрастает с увеличением напряжения от предварительного натяжения σ0:
. (8.19)
Сопоставляя значения различных составляющих суммарного напряжения в ремне и учитывая, что по соображениям компактности в передачах стремятся принимать низкие значения d/δ, можно отметить напряжения изгиба как наибольшие. Часто эти напряжения в несколько раз превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне.
Рисунок 8.6 – Эпюра распределения напряжений по длине ремня
В отличие от σ0 и σt увеличение σu не способствует повышению тяговой способности передачи. Более того, напряжения изгиба, как периодически изменяющиеся, являются главной причиной усталостного разрушения ремней.