Расчет дисперсий
Группы предприятий по потерям рабочего времени, чел.-дней |
Производительность по группам Yij |
Средняя производительность по группам
|
Число предприятий в группе
|
|
|
|
8,8-10,6 |
19,50 34,26 |
26,88 |
1 1 |
54,48 54,48 |
54,48 |
4,0 162,8 |
10,6-12,4 |
20,43 25,78 35,59 |
24,81 |
4 1 2 |
76,46 16,15 231,34 |
46,28 |
4,6 18,3 397,1 |
12,4-14,2 |
4,24 14,19 24,51 31,76 |
17,76 |
1 2 1 1 |
182,57 26,17 45,65 196,36 |
90,15 |
297,9 106,9 9,1 105,3 |
14,2-16,0 |
5,79 19,78 |
15,12 |
1 2 |
87,01 43,51 |
43,51 |
246,8 5,9 |
16,0-17,8 |
14,85 36,09 |
21,93 |
2 1 |
100,25 200,50 |
100,25 |
88,5 212,9 |
Таблица 9.8
Расчет межгрупповой дисперсии
Группы предприятий по потерям рабочего времени, чел.-дней |
Число предприятий ( |
Производительность, ден.ед.
|
|
|
|
8,8-10,6 10,6-12,4 12,4-14,2 14,2-16,0 16,0-17,8 |
2 7 5 3 3 |
26,88 24,81 17,76 15,12 21,93 |
5,37 3,29 3,75 6,12 0,41 |
28,83 10,86 14,08 37,52 0,17 |
57,65 76,05 70,39 112,57 0,52 |
)
Подставляя
полученные данные, получаем:
.
Верность полученных результатов можно проверить по правилу сложения дисперсий: 82,2=66,1+16,1.
Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле (9.2):
,
и коэффициент детерминации:
или 44,3%.
Различия в значениях производительности труда на 44,3% обусловлены потерями рабочего времени и на 55,7 % - влиянием других факторов.
Задача 4
Необходимо проанализировать взаимосвязь между производительностью труда и величиной потерь рабочего времени на основе непараметрических коэффициентов корреляции знаков и рангов по данным таблицы 9.9.
Таблица 9.9
Расчет коэффициентов корреляции знаков и рангов
Номер предприятия |
Производительность труда, ден.ед. (Y) |
Потери рабочего времени, чел.-дн. (Х) |
Знаки отклонений |
Ранги |
d |
d2 |
||
Y от
|
Х от |
Y |
X |
|||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
31.76 5.79 17.66 19.50 33.48 37.64 13.42 24.51 18.03 25.79 15.85 4.24 23.60 21.53 20.09 14.85 34.26 36.09 20.44 13.84 |
13.10 14.90 11.80 8.80 11.00 10.09 13.50 12.60 15.10 12.00 17.80 13.90 12.01 15.00 12.02 13.80 9.40 17.50 12.03 16.00 |
+ - - - + + - + - + - - + + - - + + - - |
- + - - - - + - + - + + - + - + - + - + |
16 2 7 9 17 20 3 14 8 15 6 1 13 12 10 5 18 19 11 4 |
11 15 5 1 4 3 12 10 17 6 20 14 7 16 8 13 2 19 9 18 |
5 13 2 8 13 17 9 4 9 9 14 13 6 4 2 8 16 0 2 14 |
25 169 4 64 169 289 81 16 81 81 196 169 36 13 4 64 256 0 4 196 |
Итого |
430,37 |
270,35 |
Х |
Х |
Х |
Х |
168 |
1920 |
Из данных таблицы рассчитаем средние значения факторного и результативного показателей:
=
270,35 / 20 = 13,5 чел.-дн.
= 430,37 / 20 = 21,52 ден.ед.
Рассчитаем коэффициенты корреляции знаков по формуле (9.23) и рангов по формуле (9.24):
Кф = (6-14)/20 = - 0,4.
.
Следовательно, между изучаемыми показателями наблюдается обратная умеренная связь
Задача 5
Необходимо исследовать наличие связи между уровнем себестоимости продукции и величиной накладных расходов.
Таблица 9.10