4. Пространственное представление светорассеяния
Краевая функция
Краевая функция представляет собой распределение эффективной освещенности Еэф(х) в фотослое по перпендикуляру к границе экспонированного и неэспонированного участков фотоматериала.
Из этого определения ясно, что краевая функция связана с пограничной кривой, из которой ее обычно и получают по методу Джонса на основе характеристической кривой фотоматериала. Метод графического расчета краевой функции показан на рис. 4.
Р
ис.
4. Графический расчет краевой функции
(в логарифмическом виде) по методу
Джонса. В 1-4 квадрантах показаны
соответственно – пограничная кривая;
характеристическая кривая; пересчет
эффективной экспозиции в эффективную
освещенность; итоговая краевая функция.
В
данном случае функция оказывается
выраженной в логарифмическом виде lgЕэф
(х).
При необходимости ее можно привести к
обычной форме Еэф(х)
и к относительной форме выражения:
.
Функция размытия точки и линии
Функция размытия (рассеяния) показывает, как рассеивается в фотоматериале свет от наложенной на его поверхность световой точки или линии. При этом интенсивность рассеянного света выражается в функции расстояния.
Рассмотрим сначала функцию размытия точки. Отдельный луч, направленный на фотоэмульсионный слой, на его поверхности дает точку, называемую наложенной. Любая деталь оптического изображения, спроецированная на поверхность слоя (наложенная фигура), есть совокупность световых точек. Поэтому, зная, как рассеивается каждая из них, можно рассчитать, каким образом воспроизводится деталь.
Эффективные освещенности, возникающие в фотоэмульсионном слое в результате наложения световой точки, принято обозначать не обычным символом Еэф, а специальным Р (англ. point—точка). Радиальное распределение эффективной освещенности P(x), возникающее при наложении на слой световой точки в ее окрестности и является функцией размытия точки.
Аналогичный смысл имеет и функция размытия (рассеяния) линии L(х) (от англ. line—линия). Она выражает распределение эффективных освещенностей от наложенной на слой бесконечно узкой светлой линии вдоль нормали на поверхности слоя (рис. 5).
Рис. 5. Функция размытия линии
При построении кривой L(х) масштаб выбирают так, чтобы площадь под нею равнялась единице. Т.е, функция рассеяния линии нормируется на единицу:
.
Аналитическое выражение функции размытия линии получено Фризером из экспериментальных данных:
.
Здесь k — константа Фризера.
Константа Фризера является мерой светорассеяния и по физическому смыслу равна расстоянию по оси х , измеренному между точками, в которой освещенность падает до 0,1 от максимального значения Lmax.