1.Взаимодействие токов. Магнитное поле. Линии магнитной индукции.

Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

СВОЙСТВА МАГНИТНОГО ПОЛЯ

1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами.2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током.3. Магнитное поле вихревое, т.е. не имеет источника.

Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором B (направление магнитной индукции) в этой точке. Направление линии магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление линии магнитной индукции определяется по правилу правой руки (правило буравчика).Если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линии магнитной индукции. СВОЙСТВА ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ: имеют направление; непрерывны; замкнуты (т.е. магнитное поле является вихревым);не пересекаются; по их густоте судят о величине магнитной индукции.

2. Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера.

Вектор  магнитной индукции. Вектор  магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по пра­вилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям.

Модуль вектора магнитной индукции

Магнитная индукция  В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током  до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то ,где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B ^.I^.ℓ. Отсюда  . Единица измерения в СИ - тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.Сила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы. (без синуса.)

3.Действие магнитного полня на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется. Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q<0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 169 показана взаимная ориентация векторов v, В (поле направлено к нам, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направ­лении. Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен где a — угол между v и В.

4.Открытие электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Магнитный поток. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции   на площадь S и на косинус угла   между вектором   и нормалью к поверхности: ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, закон Фарадея – закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром

5. Направление индукционного тока. Правило Ленца.Индукционный ток — электрический ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур. Величина и направление индукционного тока определяются законом электромагнитной индукции и правилом Ленца. Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

6. эдс индукции в движущихся проводниках. Явление электромагнитной индукции наблюдается и в тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, но магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле. В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца. Причиной возникновения ЭДС индукции в контуре в этом случае является действие силы Лоренца на заряды в движущемся проводнике.

7.Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре^] при изменении тока, протекающего по контуру. Индуктивность коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

8.Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях.

Колебательный контур – простейшая система, где могут возникать электромагнитные колебания. Состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к обкладкам конденсатора.Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по ка­тушке потечет ток. Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоин­дукции в катушке. Индукционный ток, в соот­ветствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сто­рону и перезарядит конденсатор. Ток в данном направлении прекратится, и процесс повто­рится в обратном направлении. Таким об­разом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора (Wэ = = CU²/2) в энергию магнитного поля катушки с то­ком (w_m = LI²/2) и наоборот.

9.Активное сопротивление. Действующее значение силы тока и напряжения.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию). I_д = I_o/√2 U_д = U_o/√2.

10.Конденсатор в цепи переменного тока.

Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в цепи возникает кратковременный импульс тока, который заряжает конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекращается. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы. 

При включении конденсатора в цепь переменного тока процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения, и лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором, кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при промышленной частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону U = U_mcos wt  заряд на его обкладках изменяется по закону: ток по фазе на ПИ/=2 при разрядке конденсатора опережает колебания напряжения на его обкладках и емкостное сопротивление х_с, равное отношению амплитуды напряжения на конденсаторе к амплитуде силы тока, равно:

11.Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Пусть в цепь переменного тока включена идеальная катушка с электрическим сопротивлением, равным нулю.

При изменений силы тока по гармоническому закону i = I_mcos wt; в катушке возникает ЭДС самоиндукции

Так как электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС самоиндукции в ней в любой момент времени равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором:

колебания напряжения на концах катушки опережают по фазе колебания силы тока на ПИ/2 ; катушка оказывает индуктивное сопротивление переменному току, равное:

12.Резонанс в электрической цепи. Закон Ома.

Закон Ома. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристи­ка металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) ее установил немец­кий ученый Георг Ом, поэтому зависимость силы тока от напря­жения носит название закона Ома.

З акон Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорцио­нальна напряжению и обратно пропорциональна сопро­тивлению:

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки.  Если к выводам этой электрической цепи приложить электрическое напряжение, изменяющееся по гармоническому закону с частотой w и амплитудой U_m, то в цепи возникнут вынужденные колебания силы тока с той же частотой и некоторой амплитудой I_m. Установим связь между амплитудами колебаний силы тока и напряжения. Во всех последовательно включенных элементах цепи изменение силы тока происходят одновременно, так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света. Поэтому считаем, что колебания силы тока во всех элементах последовательной цепи происходят по закону: Колебание напряжения на резисторе совпадает по фазе с колебаниями силы тока, колебание напряжения на конденсаторе отстает по фазе на ПИ/2 от колебания силы тока, а колебание напряжения на катушке опережает по фазе колебание силы тока на ПИ/2 .

Поэтому Фаза колебаний полного напряжения равна (wt + ф).

Отсюда следует, что общее сопротивление при последовательном соединении будет равно: Сила тока при резонансе зависит от величины активного сопротивления. Чем меньше R, тем острее резонанс. Резонанс наступает при условии X_L = Х_C. При последовательном соединении R, L, С при условии X_L = Х_C получается резонанс напряжения.