- •Вопросы к экзамену по физике:
- •Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряжённость поля. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии поля. Поле Диполя.
- •Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Примеры.
- •Работа сил электрического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряжённости.
- •Потенциал электрического поля. Потенциал поля точечного заряда, системы зарядов.
- •Связь между напряжённостью и потенциалом.
- •Энергия системы зарядов, заряженного проводника, конденсатора. Энергия электрического поля, объёмная плотность энергии.
- •Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Электрическое поле диэлектриков.
- •Теорема Остроградского-Гаусса при наличии диэлектриков.
- •Постоянный электрический ток ,сила тока, плотность тока, законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, законы Кирхгоффа для разветвлённой цепи.
- •Магнитное взаимодействие токов ,магнитное поле ,закон Ампера ,Лоренца, магнитная индукция, силовые линии магнитного поля.
- •Закон Лопласса. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.Магнитныймомен кругового тока.
- •Циркуляция вектора магнитной индукции ,магнитное поле соленоида.
- •Механическая работа в магнитном поле, магнитный поток, теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля в вакууме.
- •Электромагнитная индукция, закон Лоренца, основной закон электромагнитной индукции.
- •Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Индуктивность соленоида. Коэффициент взаимоиндукции.
- •Энергия магнитного поля. Плотность энергии.
- •Магнитное поле в веществе, вектор намагничивания, описание поля в магнетиках.
- •Ток смещения, система уравнений Максвелла.
- •Общие сведения о колебаниях, гармонические колебания, энергия гармонических колебаний
- •Затухающие механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
- •Вынужденный механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Резонанс.
- •Колебательный контур. Гармонические и электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение и его решение.
- •Распространение волн в упругой среде. Уравнения плоской и сферической волн.Уравнение плоской волны, распространение в произвольном направлении.
- •Волновое уравнение для эпизодических колебаний. Вектор Пойтинга.
- •Интерференция волн, условия максимума и минимума.
- •Стоячие волны.
- •Дифракция волн. Зоны Фриэйлера. Дифракция Фриэйлера от простейших преград.
- •Дифракция щелей. Дифракционная решётка.
- •Поляризация электромагнитных волн.
Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Примеры.
Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности Ne.
Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).
Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению
где -a угол между силовой линией и нормалью n к площадке dS; dS - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен
т.к то
где - En проекция вектора E на нормаль и к поверхности dS.
Теорема Остроградского-Гаусса.
Определим поток напряжённости поля электрических зарядов через некоторую замкнутую поверхность, окружающую эти заряды. Рассмотрим сначала случай сферической поверхности радиуса R, окружающей один заряд, находящийся в ее центре
Напряженность поля по всей сфере одинакова и равна
иловые линии направлены по радиусам, т.е. перпендикулярны поверхности сферы Sn, следовательно т.к
Окружим теперь сферу произвольной замкнутой поверхностью S’. Каждая силовая линия, пронизывающая сферу, пронижет и эту поверхность. Следовательно формула (13.6) справедлива не только для сферы, но и для любой замкнутой поверхности. Если произвольной поверхностью окружаем n зарядов, то очевидно, что поток напряженности через эту поверхность равен сумме потоков, создаваемых каждым из зарядов, т.е. или
Таким образом, полный поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, поделенной на ee0 . Это положение называется теоремой Остроградского - Гаусса. С помощью этой теоремы можно определить напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы.
Работа сил электрического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряжённости.
Элементарная работа, совершаемая силой F при перемещении точечного электрического заряда из одной точки электростатического поля в другую на отрезке пути , по определению равна
где - угол между вектором силы F и направлением движения . Если работа совершается внешними силами, то dA0. Интегрируя последнее выражение, получим, что работа против сил поля при перемещении пробного заряда из точки “а” в точку “b” будет равна
Как видно из рисунка тогда получим
Как было сказано выше, работа сил электростатического поля, совершаемая против внешних сил, равна по величине и противоположна по знаку работе внешних сил, следовательно
Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.