Тема 3.2 Неразветвленные цепи переменного тока.

Особенности цепей переменного тока, параметры цепи переменного тока. Поверхностный эффект. Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Фазовое соотношение между током и

напряжением. Векторная диаграмма. Закон Ома. Мгновенная мощность. Активная мощность. Цепь переменного тока с индуктивностью. Фазовое соотношение между током и напряжением. Векторная диаграмма. Закон Ома. Мгновенная мощность. Реактивная мощность. Цепь переменного тока с емкостью. Фазовое соотношение между током и напряжением. Векторная диаграмма. Закон Ома. Мгновенная мощность. Реактивная мощность. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью. Векторная диаграмма. Фазовое соотношение между током и напряжением. Закон Ома. Треугольники напряжений, сопро­тивлений и мощностей. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и емкостью. Векторная диаграмма. Фазовое соотношение между током и напряжением. Закон Ома. Треуголь­ники напряжений, сопротивлений и мощностей. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности. Цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Векторные диаграммы при различных соотношениях реактивных сопротивлений. Закон Ома. Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей. Знак угла сдвига фаз между током и напряжением в цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности. Общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений. Резонанс напряжений. Условие резонанса. Свойства цепи при резонансе напряжений. Векторная диаграмма. Резонансные кривые. Техника безопасности при работе с цепями, настроенными в резонанс.

Тема 3.3. Разветвленные цепи переменного тока

Векторные диаграммы. Расчет цепи с двумя ветвями. Понятие о методе проводимостей. Общий случай параллельного соединения. Смешанное соединение. Резонанс токов. Условие резонанса, свойства цепи при резонансе в идеальном и реальном параллельном контуре, векторная диаграмма, применение резонанса. Коэффициент мощности, его экономиче­ское значение и способы повышения. Техника безопасности при работе с параллельным контуром.

Тема 3.4 Расчет электрических цепей символическим методом

Применение комплексных чисел для облегчения расчета цепей переменного тока. Применение логарифмической ли­нейки для перевода комплексных чисел из одной формы в другую. Токи, напряжения, сопротивления, проводимости и мощность в комплексной форме. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Расчет комплексным методом цепей с последовательным, параллельным и смешанным соедине­нием элементов.

Методические указания к темам 3.2, 3.3, 3.4

Цепи переменного тока, в отличие от цепей постоянного тока, кроме активных сопротивлений содержат еще и реактивные. Очень важно

понять физические процессы, протекающие в цепях переменного тока, и их расчет.

Сначала необходимо изучить цепи переменного тока с отдельными элементами, а затем приступать к изучению последовательного и параллельного соединения всех видов сопротивлений. Следует обратить внимание на то, что в цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности или конденсатором закон Ома применяется только для амплитудных и действующих значений напряжения и тока. Сопротивления X_L=ωL и X_C=1/ωC являются расчетными величинами. По физическому смыслу X_L учитывает действие ЭДС самоиндукции, X_C — действие электрического поля конденсатора.

При расчете цепей обязательно надо пользоваться век­торными диаграммами. Векторную диаграмму для неразветвленной цепи начинают строить с вектора тока, одинако­вого для всей цепи, а диаграмму для параллельного соеди­нения — с вектора напряжения, одинакового для всех ветвей. Нужно знать, как строятся треугольники сопротивлений, на­пряжений и мощностей.

Особое внимание следует обратить на изучение резонанс­ных явлений. Резонансы напряжений и токов необходимо изучить самым подробным образом. Важно уяснить сущность физических процессов, происходящих в цепях при резонансе напряжений и токов. Необходимо твердо знать, при каких условиях могут возникнуть резонансы, какие соотношения характерны для этих явлений и где они применяются. Нужно уметь строить частотные характеристики и векторные диа­граммы контуров. Приступая к изучению расчета цепей сим­волическим методом, необходимо предварительно повторить из курса математики комплексные числа и действия над ними: алгебраическую, показательную и тригонометрическую формы записи комплексного числа и переход от одной формы к другой; понятие сопряженного комплекса; сложение, вычи­тание, умножение и деление комплексов.

Следует понять, что решение сложных цепей переменного тока без символического метода связано, в общем случае, со сложными графическими построениями, которые имеют огра­ниченную точность. Применение же к этим задачам символи­ческого метода позволяет решать их аналитически с любой желаемой степенью точности. Все выводы и законы, относя­щиеся к цепям постоянного тока, справедливы и для цепей переменного тока при использовании символического метода.

Вопросы для самопроверки по темам 3.2, 3.3, 3.4

1. Выведите закон Ома для цепи с активным сопротивлением.

2. Начертите волновую и векторную диаграммы тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением. Какой энергетический процесс про­текает в такой цепи?

3. Что такое индуктивное сопротивление? Как и от каких величин зависит величина индуктивного сопротивления?

4. Каковы фазы тока и напряжения в цепи с идеальной индуктив­ностью? Каков энергетический процесс в такой цепи?

5. Выведите закон Ома и постройте волновую и векторную диа­граммы для цепи с индуктивностью.

6. В чем особенность мощностей в цепи с индуктивностью и в цепи с активным сопротивлением?

7. Что называется емкостным сопротивлением? Почему в цепи с ем­костью постоянный ток не протекает? Каков энергетический процесс в цепи с емкостью?

8. Какой сдвиг по фазе между током и напряжением наблюдается в цепи с емкостью? Как изменяется емкостное сопротивление при изме­нении частоты?

9. Выведите закон Ома и постройте волновую и векторную диа­граммы для цепи с емкостью. Начертите кривую мощности для цени с емкостью и поясните ее.

10. Выведите закон Ома и постройте волновую и векторную диа­граммы для цепи с активным и индуктивным сопротивлением.

11. Постройте треугольники напряжений, сопротивлении и мощно­стей для цепи с L и R.

12. Объясните физический смысл активной, реактивной и кажущейся мощностей. В каких единицах они измеряются?

13. Выведите закон Ома и постройте волновую и векторную диа­граммы для цепи с R и С.

14. Постройте треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с R и С.

15. Напишите формулы, определяющие мгновенные значения тока и напряжения для неразветвленной цепи с L, R и С.

16. По какой формуле определяется полное сопротивление цепи с LRC? Какой наблюдается сдвиг по фазе между током и напряжением и от чего зависит знак угла в цепи с LRC?

17. Напишите закон Ома, постройте векторную диаграмму и треуголь­ники сопротивлений, напряжений и мощностей для цепи с LRC.

18. Что такое cos φ? Каково его технико-экономическое значение? Как повысить cos φ?

19. Каковы условия возникновения резонанса напряжений? Пере­числите и объясните характерные черты резонанса напряжений. Пост­ройте векторную диаграмму цепи.

20. Постройте и объясните резонансные кривые последовательного контура.

21. Постройте и объясните векторную диаграмму для разветвленной цепи, содержащей L. R и С.

22. Объясните сущность расчета разветвленных цепей методом проводимостей.

23. Объясните, как производится расчет цепей со смешанным соеди­нением сопротивлений.

24. Каковы условия возникновения резонанса токов? Перечислите и объясните характерные черты резонанса токов. Постройте векторную диаграмм цепи при резонансе.

25. Постройте кривые зависимости I_L(f), I_C(f), I₀(f), Z(f) для параллельного контура и объясните их.

26. Каковы энергетические процессы при резонансе токов? Какими способами достигается и где применяется резонанс токов?

27. Что такое комплексная плоскость? Что указывает множитель j?

28. Что называется модулем и аргументом комплекса? Поясните три формы записи комплексных чисел. Как производятся действия над комплексными числами?

29. Как выражаются токи, напряжения и сопротивления в комплексной форме?