27

Явление электромагнитной индукции

С момента открытия связи магнитного поля с током (это следствие симметрии законов природы) делались многочисленные попытки получить электрический ток с помощью магнитного поля. Задача была решена английским физиком М. Фарадеем в 1831 году. Американский физик Д. Генри (1797 – 1878) открыл электромагнитную индукцию независимо от Фарадея, но опоздал с публикацией. Позже он откроет явление самоиндукции, которое мы рассмотрим позже.

Это явление заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемым этим контуром, возникает электрический ток.

Этот ток был назван индукционным.

Ф арадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами. Рассмотрим их.

Если поток вектора магнитной индукции Ф, пронизывающий замкнутый проводящий контур, изменяется, то в контуре возникает электрический ток. При этом само явление совершенно не зависит от способа изменения магнитного потока. Можно изменять магнитную индукцию B, ток I, площадь контура dS.

Движущиеся электрические заряды (ток) создают магнитное поле. Движущееся (переменное) магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле, вызывающее движение зарядов (ток).

Для каждого направления поля Фарадей указывал направление индукционного тока. В 1833 году профессор Петербургского университета Э.Х. Ленц установил общее правило нахождения индукционного тока.

Индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего индукционный ток (правило Ленца).

Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит при прочих равных условиях к увеличению индукционного тока в  раз. Это подтверждает то, что, индукционный ток обусловлен изменением не потока вектора напряжённости магнитного поля , а изменением потока вектора магнитной индукции .

Электродвижущая сила индукции (э.Д.С. Индукции)

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает э.д.с. индукции. Вспомним, что магнитным потоком называется поток вектора магнитной индукции.

.

Запишем связь между э.д.с. _i и скоростью изменения магнитного потока . Опыт показывает, что возникающая в контуре э.д.с. индукции _i пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур, т.е. пропорциональна производной . В системе СИ этот экспериментальный результат выражается формулой:

Э то соотношение представляет собой закон электромагнитной индукции. Поскольку впервые количественный закон электромагнитной индукции сформулировал Фарадей, приведенную формулу еще называют законом Фарадея. Из формулы видно, что э.д.с. индукции _i и производная имеют противоположные знаки. Знак магнитного потока связан с выбором нормали к поверхности , ограниченной рассматриваемым контуром, а знак э.д.с. индукции _i – с выбором положительного направления обхода контура. Как и прежде, положительное направление обхода контура связано с направлением положительной нормали правилом правого винта. Поэтому, произвольно выбирая направление нормали, мы выбираем как знак потока , так и знак (направление) э.д.с. индукции _i . Таким образом, положительные направления задаются правилом правого винта, а величины и _i имеют противоположные знаки. Приведем несколько формулировок закона электромагнитной индукции.

Какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. определяется формулой

э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Величина (модуль) э.д.с. индукции _i не зависит от способа изменения магнитного потока.

З акон электромагнитной индукции может быть получен непосредственно из закона сохранения энергии. Рассмотрим проводник с током , который является частью контура и может свободно перемещаться так, как это показано на рисунке. Контур помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера . Под действием этой силы проводник перемещается на отрезок . Сила Ампера производит работу ( – пересеченный проводником магнитный поток).

Закон сохранения энергии для рассматриваемой системы можно сформулировать так: работа источника тока за время будет складываться из работы на джоулеву теплоту и работы на перемещение проводника в магнитном поле:

, или ,

где – полное сопротивление контура, – э.д.с. источника тока.

Разделим обе части получившегося выражения на . В итоге получим

.

В этой формуле – есть ни что иное, как закон Фарадея.

Единицей магнитного потока является вебер (Вб). В соответствии с законом электромагнитной индукции поток в 1 Вб это поток через поверхность в 1м², которая пересекается нормальными к ней линиями магнитного поля с индукцией , равной 1 Тл. При скорости изменения потока, равной 1 Вб/с, в контуре индуцируется э.д.с., равная 1 Вольту.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению начального магнитного поля.

Н аправление индукционного тока и направление dФ/dt – связаны правилом левого винта.

Пусть замкнутый контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного, а из витков (например, соленоид). Витки соленоида соединены последовательно, э.д.с. индуцируется в каждом из витков. Полная э.д.с. _i будет складываться из э.д.с., индуцированных в каждом витке:

Величину (пси) называют потокосцеплением или полным магнитным потоком.

Если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен , то полный поток равен