Сложное сопротивление.

1. Что называется сложным сопротивлением (сложной деформацией)?

Если внешние силы, приложенные к стержню, вызывают в поперечных сечениях стержня большее число внутренних усилий из шести возможных N, Q_x, Q_y, M_x, M_y, M_z, то такая деформация называется сложным сопротивлением.

Это такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает не менее двух внутренних силовых факторов.

2. Какой изгиб называется пространственным (сложным)?

Пространственный изгиб – частный случай сложного сопротивления при , вызывается силами или моментами, расположенными в разных плоскостях, проходящих через ось балки.

3. При каком способе нагружения реализуется пространственный (сложный) изгиб?

Пространственный изгиб наблюдается в случае, если силы, приложенные к стержню, перпендикулярны к оси и по разному наклонены к главным осям инерции в поперечных сечениях.

4. По какой формуле вычисляются напряжения при пространственном изгибе?

5. Как распределяются напряжения по сечению в случае пространственного изгиба?

Они распределяются по закону плоскости, проходящей через начало координат. След этой плоскости на плоскости поперечного сечения представляет собой нейтральную линию, для точек которой . Наибольшие напряжения будут в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси. Напряжения распределяются по линейному закону, пропорционально удалению от нейтральной оси.

6. Что такое нейтральная ось (нулевая линия)?

Переход от растянутых волокон к сжатым происходит непрерывно и между ними есть нейтральный слой, т.е. волокна, длины которых при изгибе не изменились. Это след нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения.

7. Условие прочности при пространственном изгибе стержня в общем случае?

8. Как можно записать условие прочности при пространственном изгибе стержня прямоугольного поперечного сечения (частный случай)?

9. Как можно записать условие прочности при пространственном изгибе стержня кругового поперечного сечения (частный случай)?

10. Как приложена нагрузка, под действием которой стержень находится в условиях косого изгиба?

Все нагрузки действуют в одной плоскости, которая не содержит ни одну из главных осей.

Стержень нагружен так, что суммарный изгибающий момент в сечении действует в плоскости, не совпадающей ни с одной из главных плоскостей, а продольная сила .

11. Как связаны между собой изгибающие моменты при косом изгибе?

12. Как распределяются нормальные напряжения при косом изгибе?

Максимальные нормальные напряжения будут в точках наиболее удаленных от нейтральной оси.

13. Как проходит нейтральная линия при косом изгибе?

Она проходит через начало координат, образуя угол с осью x, поэтому уравнение нейтральной линии имеет вид:

Минус говорит о том, что нейтральная линия по отношению к силовой проходит через две другие четверти системы координат поперечного сечения.

14. Может ли нейтральная линия выходить за пределы сечения при косом изгибе?

Нет, так как она проходит через начало координат.

15. Каково взаимное расположение силовой (линии нагружения) и нейтральной линий при косом изгибе?

Угловые коэффициенты силовой (k1) и нейтральной (k2) линий связаны между собой соотношением

Из которого следует, что:

• Силовая и нейтральная линии проходят через разные четверти

• Угол между ними, содержащий ось x, может быть тупым ( ), острым ( ) или прямым ( )

16. Может ли балка круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб и почему?

Косой изгиб не возможен, так как для балки круглого поперечного сечения главные моменты инерции равны между собой ( ), все центральные оси такого сечения являются главными и нейтральный слой всегда перпендикулярен плоскости внешних сил.

17. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести поперечного сечения при косом изгибе?

Оно равно нулю, так как нейтральная линия проходит через центр тяжести поперечного сечения.

18. В каких точках поперечного сечения нормальные напряжения при косом изгибе достигают максимальных значений?

В точках, наиболее удаленных от нейтральной оси.

19. Какой вид имеют условия прочности при косом изгибе для сечения произвольной формы?

20. Как можно записать условия прочности при косом изгибе для балок прямоугольного сечения (частный случай)?

21. Как вычисляются перемещения при косом изгибе?

Они определяются на основании принципа независимости действия сил путем геометрического суммирования прогибов.

22. Как направлен вектор перемещения при косом изгибе?

Перпендикулярно нейтральной оси.

23. При каких условиях реализуется внецентренное растяжение (сжатие)?

• Линия действия силы параллельна оси стержня

• Усилия:

• Напряженное состояние всех сечений одинаковое

24. Как вычисляются напряжения при внецентренном действии нагрузок?

25. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении (сжатии)?

26. Как определяется положение нейтральной линии при внецентренном растяжении (сжатии)?

Положение нейтральной линии не зависит от величины силы, только от точки ее приложения.

Знак минус означает, что нейтральная ось пересекает координатные оси в точках, принадлежащих квадранту, противоположному тому, в котором находится сила!

27. Может ли нейтральная линия выходить за пределы сечения при внецентренном действии нагрузок?

Д а.

28. Что такое ядро сечения? Для чего нужно знать положение ядра сечения?

Ядро сечения – область вокруг центра тяжести поперечного сечения, которая обладает следующим свойством: если точка приложения силы, параллельной оси стержня, лежит в области ядра, то напряжения во всех точках поперечного сечения имеют один знак. Например, конструкции из хрупких материалов хорошо работают на сжатие и плохо работают на растяжение.

29. Может ли ядро сечения выходить за пределы поперечного сечения стержня?

Нет.

30. Как проходит нейтральная линия, если сила приложена в ядре сечения (рисунок)?

31. Как проходит нейтральная линия, если сила приложена на границе ядра сечения (рисунок)?

32. Как проходит нейтральная линия, если сила приложена за пределами ядра сечения (рисунок)?

33. Какой вид имеет ядро сечения для прямоугольника и круга?

34. Какие точки являются опасными при внецентренном растяжении (сжатии)?

Точки, наиболее удаленные от нейтральной оси.

35. Как записывается условие прочности при внецентренном действии нагрузок для материалов, одинаково работающих при растяжении и сжатии?

36. Как записывается условие прочности при внецентренном действии нагрузок для материалов, по разному работающих при растяжении и сжатии?

37. Какие точки являются опасными при изгибе с кручением стержня круглого сечения?

Точки пересечения плоскости действия суммарного изгибающего момента с контуром поперечного сечения, так как в них возникают наибольшие нормальные и касательные напряжения.

38. Как записывается условие прочности при изгибе с кручением круглого стержня по ||| гипотезе прочности?

39. Как записывается условие прочности при изгибе с кручением круглого стержня по |V гипотезе прочности?