- •Система единиц измерения
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Внутренняя энергия, теплоемкость и энтальпия
- •4.4. Адиабатный процесс
- •4.5. Политропный процесс и его обобщающее значение
- •4.6. Процесс парообразования. Р–υ – диаграмма водяного пара (рис. 4.1)
- •4.7. Перенос теплоты теплопроводностью при стационарном режиме
- •Задания на контрольную работу
- •Варианты заданий к контрольной работе Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
Методические указания и примеры решения типовых задач
Система единиц измерения
Международная система основных единиц – СИ (SI):
единица длины – метр (м);
единица массы – килограмм (кг);
единица температуры – градус Кельвина (К);
единица времени – секунда (с);
В табл. 4.1 даны наиболее часто применяемые производные единицы и их размерности.
Таблица 4.1
Наименование величин |
Буквенные обозначения |
Размерности |
Ускорение |
a, g |
м/с2 |
Сила |
P |
н, кгм/с2 |
Плотность |
|
кг/м3 |
Удельный объем |
|
м3/кг |
Давление |
Р |
Па, н/м2, кг/мс2 |
Работа, тепло, энергия |
L, Q |
дж, нм, кгм2/с2 |
Мощность |
N |
вт, дж/с, нм/с, кгм2/с3 |
Единицы физических величин, применяемые на практике:
мощность – киловатт (1 квт = 1000 вт);
работа, тепло, энергия – килоджоуль (1 кдж = 1000 дж).
Внесистемные единицы, применяемые в практике:
давление – 1 бар = 105 н/м2 = 750 мм рт. ст. = 1,02 кгс/см2 = 1,02 ат;
1 ат (физическая атмосфера) – 760 мм рт. ст. = 101325 н/м2;
энергия –1 ккал = 4,1868 кдж;
работа –1 кгс/ м = 9,81 дж.
Во всех термодинамических уравнениях используется абсолютное давление
Рабс = Ризб + Рбар;
Рабс = Рбар – Рвак
и абсолютная температура К
Т = t +273,15,
где Ризб, Рбар, Рвак – давления, измеренные манометром, барометром, вакуумметром; t – температура, °С.
Уравнение состояния идеального газа
Идеальным газом называется такой газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярных взаимодействий, а объемом молекул можно пренебречь.
Уравнение состояния идеального газа в двух видах:
для mкг газа
PV = mRT; (4.1)
для М кмоль газа
PV = М RT, (4.2)
где R – газовая постоянная, дж/кг град; R – универсальная газовая постоянная (R = 8314,3 дж/кмоль град).
Значение газовой постоянной вычисляется из соотношения
R = 8314,3/, (4.3)
где – молекулярный вес, кг/кмоль.
Задача № 1
Пусть в баллоне объемом V = 1 м3 находится сжатый газообразный азот. Начальная температура азота t1 = 15 °С, а давление по манометру Р1изб = 20 бар. В процессе нагрева азота его температура увеличивается до t2 = 80 °С. Определить массу азота m и давление его после нагрева Р2изб, если атмосферное давление Ратм = 760 мм. рт. ст. Молекулярный вес азота принять равным = 28 кг/кмоль.
Решение
Поскольку Р1абсV = mRT1, то m = Р1абсV/RT1 и учитывая, что R = = 8314,3 /, получим
m = Р1абсV/8314,3 Т1.
Принимая во внимание Р1абс = Р1изб + Ратм = 20*105 + 101325 = = 21,01325 *105 Па, а
Т1 = t1 + 273,15 = 15+273,15 = 288,15 К.
Тогда
m = (21,01325 *105 * 1 * 28)/(8314,3* 288,15) = 24,56 кг 24,6 кг.
В связи с тем, что
P1абсV = mRT1, а P2абсV = mRT2,
то
P2абс/P1абс = T2/ T1,
и значит
P2абс = P1абс*(T2/ T1) = P1абс (t2+273,15)/(t1+273,15) =
= 21,01325*105 (80+273,15)/(15+273,15)= 25,75*105 Па.
Давление по манометру после нагрева азота будет
Р2изб = P2абс – Ратм = 25,75 * 105 – 10132524,74 бар.
Ответ: m 24,6 кг, Р2изб 24,74 бар.