28. Совместимые и несовместимые сложные сравнимые суждения

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р ^ q и m ^ n.

Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание.

Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:

эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

29.Модальность. Виды модальности

Модальными называются суждения, в которых даётся характеристика связи между субъектом и предикатом или выражается отношение к ней автора суждения, а не только отмечается сама связь.

Модальными операторами называются слова, указывающие на характер связи.

В логике наиболее изучены атлетические модальности, где отмечается, степень обязательности связи между субъектом и предикатом. Такая связь может быть необходимой или возможной, а иногда суждение только отмечает фактическую связь предмета и его свойства, не уточняя ее.

Например, квадрат обязательно представляет собой прямоугольный ромб, поэтому суждение «прямоугольный ромб — это квадрат» становится суждением необходимости, или аподиктическим, что характерно для математических высказываний. В точных науках обычно не оговаривают необходимый характер суждений и не вводят модальные операторы, тем не менее суждения являются аподиктическими. Поэтому в возможности вещь является одновременно и той, и не той, например, золото как материал, возможно, станет кольцом, но, возможно, и не кольцом. Необходимые же связи не допускают изменения.

Существуют также суждения действительности, или ассерторические (именно они рассмотрены в предыдущих пунктах суждения). Другая категория-суждения возможности или проблематические, в которых речь идет о перспективах предстоящих изменений и делаются предположения: «Возможно, жизнь на Земле пришла из космоса».

Неатлетические модальности стали предметом изучения логики позднее. Обычно в каждой из них есть по три категории суждений — две противоположные и одна нейтральная. Например, «раньше», «одновременно».

«позже».