билет №1

1. главные напряжения и главные площадки в брусе Главные площадки – три взаимно перпендикулярные площадки в окрестности исследуемой точки, на которых касательные напряжения равны нулю. Главные напряжения – нормальные напряжения, действующие по главным площадкам (то есть площадкам, на которых отсутствуют касательные напряжении.

Через произвольную точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, на которых возникает напряжение σ и τ, в общем случае отличающиеся друг от друга в зависимости от ориентации площадки. Совокупность напряжений, возникающих на множестве площадок, проведенных через рассматриваемую точку, называют напряженным состоянием в точке.

В окрестности точки В вырезаем элементарные параллелепипед. Поворачивая элементарный параллелепипед вокруг т.В, можно найти такое его положение, при котором на гранях действует только нормальное напряжение, а касательное будет равным 0. Теория упругости доказывает, что для любого тела при любой нагрузке для любой точки можно найти такую ориентацию параллелепипеда, и это будет единственное его положение. Такие площадки, на которых действуют нормальные напряжения, называются главными. Напряжения σ на этих площадках – главные напряжения. Направления σ –главные направления. Р– полное напряжения на рассматриваемой площадке

2. изгиб-деформация, связанная с искривлением оси бруса или изменением его кривизны. Прямой брус воспринимающий в основном изгибающую нагрузку называется балкой.

билет №2 1. касательные напряжения, классификация напряженных состояний

Составляющую полного напряжения р по нормали n к сечению называют нормальным напряжением и обозначают греческой буквой а с индексом, соответствующим нормали к сечению, т.е. в данном случае Ϭп. Составляющую полного напряжения р в плоскости сечения обозначают Тп и называют касательным напряжением.

В зависимости от того, сколько главных напряжений действует в окрестности данной точки, различают три вида напряженного состояния:

1) линейное (одноосное) – если одно главное напряжение отлично от нуля, а два других равны нулю

2) плоское (двухосное) – если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю

3) объемное (трехосное) – если все три главных напряжения отличны от нуля

2. Дифференциальные и интегральные зависимости при изгибе, правило знаков

q(x)=(dQ_y)/dx ; q(x)=(d² M_z)/dx² Правило знаков: 1. Q_{y(поперечная сила) считается положительным если стремтся повернуть элемент балки по часовой стрелке. 2.} M_{z (Изгиб. момент) считается положительным если элемент балки изгибается выпуклостью вниз. Графически} M_{z и} Q_{y изображаются в виде эпюр.}

б илет №3 1. теория прочности Оценку прочности детали, находящейся в сложном напряженном состоянии, когда в данной точке на данной площадке одновременно действуют Ϭ и ,произвести на основании эксперимента затруднительно. Для такой оценки прочности деталей служат теории прочности, которые строятся на основе различных критериев прочности. Критерии устанавливаются на основании гипотез возникновения текучести материала или его разрушения. Каждому критерию прочности соответствует своя теория. Их много. Рассмотрим лишь основные. теория наибольших касательных напряжений В основу данной теории положена гипотеза о преимущественном влиянии наибольших по абсолютной величине касательных напряжений. Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее из касательных напряжений достигает величины, соответствующей пределу текучести при простом растяжении. Теория прочности Мора позволяет установить сопротивление разрушению материалов, обладающих разными сопротивлениями растяжению и сжатию. Энергетическая теория – объемное и одноосное напряженные состояния будут равноопасными при равенстве энергий изменения формы.

2. сдвиг- вид деформации, когда в поперечном сечении стержня действует только перерезывающая сила, остальные силовые факторы – отсутствуют. Элементарные кубики искажаются, на боковых гранях возникает напряжение . билет№4 1.теория наибольших касательных напряжений В основу данной теории положена гипотеза о преимущественном влиянии наибольших по абсолютной величине касательных напряжений. Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее из касательных напряжений достигает величины, соответствующей пределу текучести при простом растяжении

2. Напряжения и деформации при кручении, условия прочности

При оценке характера распределения касательных напряжений в поперечном сечении сплошного вала радиуса R при кручении проводится анализ деформации элемента вала малой длины. Принимается что поверхностное продольное волокно повернется на угол сдвига на поверхности. Угол сдвига аналогичного волокна ωρ.Угол закручивания сечения находится на расстоянии dz будет = dφ. Ԏρ=GϪρ это выражение определяет характер распределения кас. напр. по площадке попер. сеч.

Касательные напр. При кручения распределены не

р авномерно. Они линейно зависят от расстояния до оси

вала ρ. Достигая мах. Значения на площадках сечения по

поверхности вала и =0 на оси. Т.к. крутящий момент Т в сечении является интегральной характеристикой он равен: Т=∫Ԏр*ρ*dA

билет №5 1. явления усталости Переменные напряжения, появляющиеся в деталях машин от изменения нагрузки или изменения их положения по отношению к постоянной нагрузке.(напр., при вращении) приводят к внезапному разрушению детали, хотя величина этих напряжений существенно ниже предела текучести(допускаемых напряжений). Это явление получило название усталости. Усталостное разрушение начинается с накопления повреждений, появления трещин, постепенно развивающихся внутрь, что приводит к увеличению напряжений неповрежденной части.