Вопрос 1
Механическое движение, его виды. Основная задача механики. Радиус – вектор, перемещение. Уравнение движения. Равномерное движение. Скорость равномерного движения, зависимость координаты от времени при равномерном движении.
Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.Рассмотрение любого движения начинают с выбора системы отсчета, включающей в себя: тело отсчета, систему координат и приборы для исследования движения.
Основные виды механического движения.
Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.
Например, автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.
Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.
Колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.
Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.
Например, колебательное движение совершает маятник в часах.
Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.
Основная задача механики— определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени.
Материальная точка - модель тела, размерами которого в рассматриваемых условиях можно пренебречь.
Траектория - линия, вдоль которой движется тело.
Путь - длина траектории.
Перемещение - вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.
Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается или просто ) — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.
Равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые одинаковые промежутки времени проходит одинаковые пути. Примерами равномерного движения, являются движения тел, которые тонут в воде, движение парашютиста после раскрытия парашюта, движение воздушного пузырька в стеклянной трубке, заполненной водой, движение стрелки часов.
Скоростью равномерного, прямолинейного движения тела называют величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
Уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:
х = x0 + vt.
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
х = x0 – vt.
Вопрос 2:
Неравномерное движение. Средняя скорость и средняя путевая скорость. Мгновенная скорость при неравномерном движении. Решение основной задачи механики для неравномерного движения.
Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения называют неравномерным или переменным. Средней скоростью vср называется величина, равная отношению перемещения тела ∆r за некоторый промежуток времени ∆t к этому промежутку:
Модуль средней скорости определяется как отношение пути ∆S, пройденного телом за некоторый промежуток времени, к этому промежутку:
Направление вектора средней скорости vср совпадает с направлением ∆r .
При неограниченном уменьшении ∆t, vср стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью. Итак, мгновенная скорость v есть предел, к которому стремится средняя скорость vср, когда промежуток времени движения стремится к нулю:
Средняя путевая скорость равна отношению полного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.
Мгновенная скорость v есть векторная величина, равная первой производной радиуса - вектора движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости v направлен по касательной к траектории в сторону движения.