8.Фильтры нижних частот.

Т иповыми звеньями LC-фильтра ФНЧ являются П- и Т-звенья типа "m" (рис. 16, а и б).

При выбранных значениях номинального характеристического сопротивления R₀ и граничной частоты характеристической полосы пропускания ₀ параметры этих звеньев фильтра определяются из выражений:

Элементы звена – C₀=1/₀R₀; L₀=R₀/₀;

Характеристические сопротивления П- и Т-звена – ; ; =/₀ – нормированная частота.

Характеристическая постоянная передачи (в Нп) –

; ; 0m1 . Причём характеристическое затухание а_c (в децибелах) и характеристическая фаза b_c (в радианах) у обоих звеньев одинаковы и описываются выражениями:

Частотные зависимости характеристических сопротивлений Z_п и Z_т показывают (рис. 17, а), что они в полосе пропускания (0<<1) вещественны, а в полосе задерживания (>1) – чисто мнимые, при этом Z_п имеет емкостной характер, a Z_т – индуктивный. Характеристическое затухание а_c и фаза b_c (рис. 17, б) в отличие от Z_п и Z_т , зависят от коэффициента "m", который определяет частоту всплеска затухания _в.з..

П ри m1 частота всплеска стремится к бесконечности, при этом П- и Т-звенья типа "m" вырождаются в звенья типа "к" (рис. 18, а и б).

Многозвенные фильтры образуются путём каскадно-согласованного соединения типовых звеньев когда, соединяемые звенья имеют одинаковые значения R₀ , ₀ и характер частотной зависимости Z_п и Z_т .

Р ассмотрим пример построения фильтра из трёх звеньев П-типа с разными значениями коэффициента "m" (m₁, m₂, m₃), причём m₂=1 (звено типа "к"), m₁m₃1 (рис. 19, а). Характеристическое затухание такого фильтра равно сумме затуханий отдельных звеньев (рис. 19, б) и в полосе задерживания имеет два всплеска затухания на частотах _в.з.1 и _в.з.3 . При стыковке звеньев параллельно включенные конденсаторы и последовательно включенные индуктивности (рис. 19, а) объединяют.

Путём деления целого П- и Т-звена на две равные части, каждое из них можно представить как каскадно-согласованное соединение двух полузвеньев (рис. 20, а) – для звеньев типа "m", рис. 20, б – для звеньев "к"). Значения характеристических затуханий а_c и фазы b_c полузвена в два раза меньше, чем для звена, а характер частотных зависимостей аналогичен (см. рис. 17, а и б).

Характеристические сопротивления полузвеньев Z_пm и Z_тm (рис. 21, а и б) равны

В полосе пропускания (0<<1) сопротивления Z_пm и Z_тm вещественны, а вне её – чисто мнимые, причём в отличие от сопротивлений Z_п и Z_т они зависят от коэффициента "m" и вблизи частоты всплеска _в.з меняют знак.

Сопротивления полузвена Z_пm и Z_тm в полосе пропускания изменяются в меньшей степени, и наиболее равномерно при m0.5…0.6. Поэтому такие полузвенья целесообразно включать на концах многозвенного фильтра, когда сопротивления генератора сигнала и нагрузки одинаковы и равны R₀ (рис. 22).

Если в состав фильтра входят звенья П- и Т-типов, то их соединяют через полузвено типа "к" (рис. 23).