Занятия в компьютерном классе

Проведение громоздких вычислений при инженерных расчетах существенно упрощается использованием систем компьютерной математики. Наиболее комфортной для непрофессионального пользователя системой является Mathcad. Занятия в компьютерном классе призваны научить студентов использовать эту систему для решения задач теоретической механики. Кроме того, работа с виртуальными моделями «Живой физики» поможет лучше понять те или иные механические явления. Отчеты о работе в компьютерном классе сдаются на проверку преподавателю не позже следующего такого занятия. В отчетах содержатся краткие ответы на вопросы заданий, приводятся необходимые зарисовки или распечатки графиков, подтверждающие сделанные выводы. Умение использовать Mathcad при решении задач теоретической механики оценивается также при проверке (ИРЗ).

Рейтинговый контроль

В целях стимулирования систематической работы студентов над изучением теоретической механики проводится рейтинговый контроль результатов учебы. Успешное выступление студента во время лекции или на практическом занятии оценивается 1–5 баллами. За своевременное (не позже очередного практического занятия) самостоятельное решение одной задачи из обязательного списка студент получает 1 балл. За своевременное самостоятельное решение и успешную защиту одной задачи индивидуального расчетного задания студент может получить до 6 баллов. Каждая задача аудиторной контрольной работы оценивается максимум в 5 баллов. Отчет о выполнении работы в компьютерном классе оценивается в 1–2 балла. Начисляются и штрафные (отрицательные) баллы. За пропуск занятия без уважительной причины начисляется (–2) балла. Студент, не подготовившийся к практическому занятию, получает (–1) балл.

Студенту, набравшему более 90 баллов, на экзамене может быть автоматически выставлена оценка «отлично», набравшему от 70 до 90 баллов – оценка «хорошо», набравшему от 50 до 70 баллов – «удовлетворительно». Разумеется, студент может повысить эту оценку, отвечая на экзаменационные вопросы.

Теоретический материал

Приведены названия параграфов лекционного курса и контрольные вопросы к ним.

I. Статика

§С1. Введение. Основные понятия и определения статики

1. Что такое теоретическая механика? Зачем ее нужно изучать?

1. Что такое статика? Как она связана с динамикой?

2. Что такое равновесие?

3. Какие модели и почему используются в статике?

4. Какой смысл имеет понятие сила в статике?

5. Каковы существенные признаки понятия сила?

6. Что такое равнодействующая сила, уравновешивающая сила?

§С2. Аксиомы статики

1. Расскажите об аксиоме сравнения.

2. Расскажите о переносе силы.

3. Как складываются силы?

4. Расскажите об аксиоме действия и противодействия.

5. Расскажите о принципе отвердевания.

§С3. Связи и их реакции

1. Что такое связи и реакции связей?

2. Что такое активные силы? Приведите примеры.

3. Назовите известные вам типы связей? Куда направлены соответствующие им реакции?

4. Куда направлена реакция опорного шарнира?

5. Куда направлена реакция невесомого стержня с шарнирами на его концах?

6. Что такое усилие в стержне? Какой смысл имеет знак усилия?

5. В чем суть метода освобождаемости от связей?

§С4. Равновесие системы сходящихся сил

1. Как найти модуль и направление равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке?

2. Как сложить не параллельные силы, приложенные в разных точках тела?

3. Расскажите о силовом многоугольнике.

4. В чем заключается теорема о трех силах?

5. Что такое проекция силы на некоторую ось?

6. Как через проекции сил выражается необходимое условие равновесия тела?

§С5. Момент силы. Сложение коллинеарных сил

1. Что такое момент силы относительно некоторой точки?

2, Куда направлен момент силы и каков его модуль?

3. Как находится алгебраический момент силы?

4. В чем суть теоремы Вариньона?

6. Как найти точку приложения равнодействующей системы распределенных сил?

§С6. Пара сил

1. Что такое пара сил и что такое алгебраический момент пары?

2. Как связан момент пары с моментами сил этой пары?

3. При каких условиях пары эквивалентны?

4. При каких перемещениях и изменениях пары, ее действие на тело не изменяется?

5. Какой одной парой можно эквивалентным образом заменить несколько пар?

§С7. Приведение системы сил к произвольному центру

1. В чем суть теоремы Пуансо?

2. Приведите пример применения теоремы Пуансо.

3. Что такое главный вектор сил? Чем он отличается от равнодействующей?

4 Что такое главный момент сил?

5. Что означает приведение системы сил к центру?

6. Как изменяются главный момент и главный вектор сил при переходе к другому центру приведения?

§С8. Приведение системы сил к простейшему виду

1. При каких условиях произвольную систему сил можно привести к одной паре? Где находится ось этой пары?

2. При каких условиях произвольную систему сил можно привести к одной равнодействующей? В какой точке приложена эта равнодействующая?

3. Что такое динамический винт (динама)?

4. Что такое скалярный динамический инвариант?

5. Как подсчитать момент динамы и ее параметр?

6. Как найти уравнение прямой, совпадающей с осью динамы?

§С9. Равновесие плоских составных конструкций. Фермы.

1. При каких условиях тело под действием плоской системы сил покоится?

2. Что представляют собой уравнения равновесия?

3. При каких условиях задача на равновесие плоской системы сил является статически определимой?

4. Как выбираются направления осей при записи уравнений для проекций? 5. Как выбираются точки для записи моментов сил?

6. Как учитываются распределенные нагрузки при решении задач о равновесии сил?

7. Что такое плоская ферма?

8. При каких условиях ферма является статически определимой? Что означает этот термин?

9. Расскажите о методе вырезания узлов.

10. Расскажите о расчете ферм по методу Риттера.

§С10. Равновесие тел, опирающихся на шероховатую поверхность

1. Расскажите о силе трения скольжения.

2. Расскажите о силе трения покоя (силе сцепления).

3. Что такое угол трения и конус трения?

4. При каких условиях активная сила не может преодолеть силу сцепления?

5. Что такое коэффициент трения качения? Какова его размерность?

6. Что такое момент трения качения?

§С11. Сила тяжести. Центр тяжести

1. Что такое силы тяжести? Почему они представляют собой систему параллельных сил?

2. Что такое центр параллельных сил? Чем замечательна эта точка?

3. Что такое центр тяжести? Как найти эту точку экспериментально?

§С12. Нахождение центра тяжести

1. Как выражаются координаты центра тяжести системы тел через координаты центров тяжести ее частей?

2. Что такое статические моменты относительно координатных осей?

3. Где расположен центр тяжести двух тел?

4. Где расположен центр тяжести симметричной фигуры?

5. Где расположен центр тяжести треугольника?

6. Как находится центр тяжести дуги окружности?

7. Где находится центр масс пирамиды?

8. Каким образом решаются задачи о нахождении центра тяжести тел сложной формы?

9. Расскажите о методе отрицательных сил тяжести (площадей, объемов).