21. Уравнение рынка ценных бумаг и его экономический смысл. Альтернативная концепция арбитражного ценообразования д.Росса.

У равнение рынка ценных бумаг описывает взаимосвязь ожидаемой доходности рисковых ценных бумаг и уровня риска вложений: r_f=r₀+ϐ(r_m-r₀), где r_f-ожидаемая доходность рискового актива f; r₀-ставак доходности по безрисковым вложениям; r_m-среднерыночная доходность акций.

r

r_m

r₀ E_Э

σ

ϐ-коэф-т риска, ктр характеризует степень рискованности вложений в f по сравнению со среднерыночным риском; ϐ=(σ_f/ σ_m)* r_fm, где σ_f-среднеквадратическое отклонение доходности f от средней величины; σ_m- среднеквадратическое отклонение доходности рынка акций от средней величины; r_fm-коэф-т корреляции доходности f и средней доходности рынка акций. 1≥r_fm ≥-1.

Модель строится на предположении о том, что каждый инвестор стремится увеличить доходность своего портфеля без увеличения риска каждый раз, когда возникает такая возможность. Арбитраж является распространенной практикой и, как правило, состоит в покупке актива по низкой цене и одновременной его продаже по более высокой цене. Общее уравнение модели выглядит следующим образом:

где b_ij - чувствительность доходности i-го актива к j-му фактору, F_i - значения i-го фактора.

Арбитражная модель подразумевает, что ценные бумаги с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, иначе имелись бы арбитражные возможности, но как только такие возможности появляются, они сразу же исчезают из-за действий инвесторов.

25. Расчет дисконта при учете векселя.

Скидка с цены векселя в момент его покупки поставщику называется дисконтом. Поставщики нередко нуждаются в ликвидных средствах до наступления срока платежа. Они могут совершить операцию в банке, ктр называется учет векселя-покупка векселя банком со скидкой. Банк ориентируется на определенную годовую ставку процента по векселю, ктр для него является приемлемой. Тогда, зная годовую ставку по векселю, можно рассчитать величину дисконта: r_год=(Д*365)/((N-Д)*t), где r_год-годовая ставка по векселю, принятая банком; Д-дисконт; N-номинал; t-количество дней, оставшихся до погашения векселя; N-Д-цена, по ктр был куплен вексель. Решая уравнение относительно Д, находим дисконт по векселю.

30. Уравнение рынка капитала

Для характеристики соотношения между ожидаемым доходом m_p и риском индивидуального портфеля каждого инвестора используется уравнение рынка капитала:

(5.1)

где m_f – доходность (ставка процента) безрисковых ценных бумаг,

- коэффициент при риске портфеля (рыночная цена риска) характеризует прирост ожидаемой доходности рыночного портфеля над безрисковой ставкой процента (премия за риск в среднем по рынку),

m_p – ожидаемая доходность портфеля инвестора,

σ_p – риск (стандартное отклонение доходности) портфеля инвестора,

, σ_mr – средний ожидаемый доход и риск рыночного портфеля.

Из уравнения (5.1) следует, что ожидаемая доходность оптимального портфеля каждого инвестора превышает безрисковую ставку процента, если ожидаемая доходность рыночного портфеля превышает эту ставку.

Разницу ( - m_f ) между ожидаемой доходностью рискового актива индивидуального или рыночного портфеля и безрисковой ставкой процента называют премией за риск. Инвестор не склонный к риску не будет осуществлять рисковые инвестиции, если премия за риск отрицательна.

При положительной премии за риск по рыночному портфелю премия за риск по индивидуальному портфелю каждого инвестора также будет положительной, и наоборот.

Таким образом, согласно уравнению (5.1) можно записать:

Доходность портфеля = Безрисковая ставка + Цена риска  Риск портфеля

Поэтому в портфель, прежде всего, включаются те ценные бумаги, которые недооценены рынком и продаются дешевле.

37. Оценка коммерческого риска фирмы методом определения запаса финансовой прочности.

Насколько далеко предприятие от точки безубыточности показывает запас финансовой прочности. Это разность между фактическим объемом выпуска и объемом выпуска в точке безубыточности. Часто рассчитывают процентное отношение запаса финансовой прочности к фактическому объему. Эта величина показывает на сколько процентов может снизиться объем реализации, чтобы предприятию удалось избежать убытка.

Введем обозначения:

В	—	выручка от продаж.
Рн	—	объем реализации в натуральном выражении.
Тбд	—	точка безубыточности в денежном выражении.
Тбн	—	точка безубыточности в натуральном выражении.

Формула запаса финансовой прочности в денежном выражении:

ЗПд=(B-Тбд)/B*100%,где ЗПд — запас финансовой прочности в денежном выражении.

Формула запаса финансовой прочности в натуральном выражении:

ЗПн=(Рн-Тбн)/Рн*100%,где ЗПн — запас финансовой прочности в натуральном выражении.

Запас прочности быстро изменяется вблизи точки безубыточности и все медленне по мере удаления от нее. Хорошее представление о характере этого изменения можно получить, если построить график зависимости запаса прочности от объема реализации.

На приведенном ниже графике точка безубыточности Тбн = 20 штук, запас финансовой прочности в точке безубыточности равен 0.

Как видно на графике, для объема реализации 40 штук запас финансовой прочности 50%, т.е. если реализация уменьшится на 20 штук мы окажемся в точке безубыточности.

Запас прочности более объективная характеристика, чем точка безубыточности. Например, точки безубыточности маленького магазина и большого супермаркета могут отличаться в тысячи раз, и только запас финансовой прочности покажет какое из предприятий более устойчиво.