Зміст
Вступ......................................................................................................................3
1.Технічне завдання………………………………………………………………...4
2.Специфікації……………………………………………………………………….9
3.Опис програми……………………………………………………………………10
4.Алгоритм роботи програми...................................................................................11
5 .Програма іспитів..............................................................................................13
6.Методика іспитів…………………………………………………………….……14
Висновок...........................................................................................................15
Література.........................................................................................................16
Додаток………………………………………………………………….…………17
Вступ
Більшість методів апроксимації в остаточному підсумку зводяться до рішення проблеми лінійного методу найменьших квадратов (МНК). Даний метод може бути використаний і для апроксимації в багатомірних просторах. Він дозволяє апроксимувати гладку функцію з високою точністю. Якщо функція досить гладка, то апроксимуючий поліном дозволяє досягати відносної точності аж до 10 -14. Однак поліноміальна апроксимація висуває високі вимоги до гладкості і не дуже підходить для апроксимації швидко мінливих функцій. При використанні поліномів високих ступенів можливе нагромадження помилок, хоча все сильно залежить від аппроксимуємої функції. Результати будуть незадовільними і при апроксимації нерівномірно розподілених (з великими пробілами) даних. Крім того можливо апроксимувати гладку функцію із середньою точністю і з гарантіями збіжності. При необхідності апроксимувати багатомірну функцію, можна використовувати лінійний або нелінійний МНК. Ці методи дозволяють працювати з функціями загального виду, які задаються користувачем через матрицю значень (у випадку лінійного МНК) або шляхом обчислення значення в необхідній крапці (нелінійний МНК).
Опишемо спочатку, що таке апроксимація і як ця задача буде вирішуватися в рамках даного курсового проекту.
Нехай на деякому відрізку в крапках x0, x1, x2, ... x нам відомі значення деякої функції f(x), а саме y0, y1, y2, ... y. Потрібно визначити параметри ai багаточлена виду F(x) = a0 + ax + a2x2 + ... + akxk, де k<N такого, що сума квадратів відхилень значень y від значень функції F(y) у заданих крапках x була мінімальної, тобто S=Σ [yi - F(xi, a0, a1...ak)]2 -> min. Геометрично це значить, що потрібно знайти криву y = F(x), яка є поліномом, що проходить якнайближче до кожної з заданих крапок.
1. Технічне завдання
Повне найменування програмного продукту
Повне найменування програмного продукту: «Система для апроксимації лінійної залежності методом найменших квадратів» – надалі програма. Дана програма призначена для визначення наближенного значення згідно завдання.
Розроблювач – студента групи 10ПР ОВТ. Веселков М.К. – далі розроблювач.
Замовник – керівник курсового проекту Пижов Є.В.
Документ, на підставі якого ведеться розробка
Робота ведеться на підставі завдання на курсовий проект з предмету "Основи програмування та алгоритмічні мови".
Організація, що затвердила даний документ і дата його затвердження
Завдання затверджене 24.02.2012р. головою циклової комісії Пижовим Є.В.
Найменування теми розробки
Найменування теми розробки - " Система для апроксимації лінійної залежності методом найменших квадратів ".
Призначення розробки
Дана розробка являється курсовим проектом з предмету "Основи програмування та алгоритмічні мови".
Мета розробки програми
Дана програма є завданням на курсовий проект.
Вимоги до програми
Вимоги до функціональних характеристик
Склад виконуваних функцій:
Програма повинна працювати з ОС Windows, а також з обчислювальними можливостями системи.
Організація вхідних і вихідних даних
У процесі роботи програми вхідною інформацією для програми повинні бути:
Вхідний файл.
Координати крапок.
Вихідний файл.
Тимчасові характеристики, і розмір займаної пам'яті
Затримка при скануванні не повинна перевищувати 0,3 с. Обсяг займаної оперативної пам'яті не повинний перевищувати 5 Мбайт.
Вимоги до надійності
Вимоги до надійного функціонування
Програма повинна нормально функціонувати при безперебійній роботі ЕОМ. При виникненні збою в роботі апаратури, відновлення нормальної роботи програми повинно здійснюватись після перезавантаження операційної системи; запуску файлу програми, що виконується; повторного виконання дій, загублених до останнього збереження інформації у файл на магнітному диску.
Рівень надійності програми повинен відповідати технології програмування, що передбачає: інспекцію вихідних текстів програми; автономне тестування модулів (методів) програми; тестування сполучення модулів (методів) програми; комплексне тестування програми.
Контроль вхідної і вихідної інформації
Програма повинна контролювати вибір користувачем пункту меню "Вихід" і попереджати його про втрату "не збережених змін".
Час відновлення після відмовлення
Час відновлення після відмовлення повинен складатися з часу перезапуску користувачем операційної системи; часу запуску користувачем файлу програми, що виконується; часу повторного введення загублених даних.
Умови експлуатації
Програма повинна зберігатися на носії, наприклад лазерному компакт диску. Умови збереження носія повинні відповідати нанесеному на нього маркіруванню.
Вимоги до складу і параметрів технічних засобів
Програма повинна коректно працювати на наступному, або сумісним з ним устаткуванні:
ПЕОМ Intel E5400, 1024Mb RAM або новіше.
Вимоги до інформаційної і програмної сумісності
Вимоги до середовищ програмування
Розробка програми повинна вестися мовами програмування С/С++ . Вибір інших середовищ розробки недоцільний.
Вимоги до програмних засобів, використовуваним програмою.
Для роботи програми необхідна операційна система WINDOWS ХР і більш пізня.
Вимоги до маркірування й упакування
Носій з еталонним і робочим екземплярами програми повинні мати маркірування, що складається з напису "еталон" і "робоча". Упакування повинне відповідати умовам збереження носія. На упакуванні повинні бути зазначені умови транспортування і збереження носія.
Вимоги до транспортування і збереження
Умови транспортування і збереження носія повинні відповідати розділу «Вимоги до маркірування й упакування».