46. .Вывести формулу для расчета температуры в любом слое ограждения.

47. Доказать,что линия снижения температуры в толще многослойного ограждения в координатах «температура-толщина» является ломаной. В случае, когда конструкция состоит из нескольких слоев с разными коэффициентами теплопроводности, распределение температур (в ^оС) будет выглядеть следующим образом: Угол наклона изотермы к горизонту в каждом слое различен, так как зависит от коэффициента теплопроводности соответствующего материала. Тангенс угла наклона , то есть чем более теплопроводным является материал слоя, тем меньшим будет наклон изотермы к горизонту.

48. Доказать, что линия снижения температуры в толще многослойного ограждения в координатах «температура-термическое сопротивление»является прямой. Пользуясь уравнением сопротивления теплопередаче ограждения можно определить толщину одного из его слоев (чаще всего утеплителя – материала с наименьшим коэффициентом теплопроводности), при котором ограждение будет иметь заданную (требуемую) величину сопротивления теплопередаче . Тогда требуемое сопротивление утеплителя можно вычислить как , где – сумма термических сопротивлений слоев с известными толщинами, а минимальную толщину утеплителя – так: . Для дальнейших расчетов толщину утеплителя необходимо округлять в большую сторону кратно унифицированным (заводским) значениям толщины того или иного материала. Например, толщину кирпича – кратно половине его длины (60 мм), толщину бетонных слоев – кратно 50 мм, а толщину слоев из иных материалов – кратно 20 или 50 мм в зависимости от шага, с которым они изготавливаются на заводах. При ведении расчетов сопротивлениями удобно пользоваться из-за того, что распределение температур по сопротивлениям будет являться линейным, а значит расчеты удобно вести графическим способом. В этом случае угол наклона изотермы к горизонту в каждом слое одинаков и зависит только от соотношения разности расчетных температур и сопротивления теплопередачи конструкции. А тангенс угла наклона есть не что иное как плотность теплового потока, проходящего через данное ограждение: . При стационарных условиях плотность теплового потока постоянна во времени, и значит, , где R_х – сопротивление части конструкции, включающее сопротивление теплообмену внутренней поверхности и термические сопротивления слоев конструкции от внутреннего слоя до плоскости, на которой ищется температура. Тогда . Например, температура между вторым и третьим слоем конструкции может быть найдена так: . Приведенные сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций или их участков (фрагментов) следует определять по [4, п. 6.1.3-6.1.7], приведенные сопротивления плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями следует определять по [4, п. 6.1.8].

49. От чего зависит термическое сопротивление воздушной прослойки и почему? Происходит помимо передачи тепла теплопроводностью и конвекцией в воздушной прослойке еще и непосредственное излучение между поверхностями, ограничивающими воздушную прослойку. Уравнение теплообмена излучением: , где α_л – коэффициент передачи тепла излучением, в большей степени зависящий от материалов поверхностей прослойки (чем ниже коэффициенты излучения материалов, тем меньше и α_л) и средней температуры воздуха в прослойке (с увеличением температуры растет коэффициент теплопередачи излучением). Таким образом, , где λ_экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки. Зная λ_экв, можно определить термическое сопротивление воздушной прослойки . Впрочем, сопротивления R_вп можно определить и по [3, приложение 4]. Они зависят от толщины воздушной прослойки, температуры воздуха в ней (положительной или отрицательной) и вида прослойки (вертикальной или горизонтальной). О количестве тепла, передаваемого теплопроводностью, конвекцией и излучением через вертикальные воздушные прослойки, можно судить по следующей таблице.

Толщина прослойки, мм	Плотность теплового потока, Вт/м2	Количество тепла в %, передаваемого			Эквивалентный коэффициент теплопроводности, моС/Вт	Термическое сопротивление прослойки, Вт/м2оС
		тепло-проводностью	конвекцией	излучением
10	30,8	38	2	60	0,062	0,161
50	25,9	9	19	72	0,259	0,193
100	24,8	5	20	75	0,495	0,202
200	23,8	2	19	79	0,951	0,210
Примечание: приведенные в таблице величины соответствуют температуре воздуха в прослойке, равной 0 оС, разности температур на ее поверхностях 5 оС и коэффициенту излучения поверхностей С=4,4.

Таким образом, при проектировании наружных ограждений с воздушными прослойками необходимо учитывать следующее: 1)увеличение толщины воздушной прослойки мало влияет на уменьшение количества тепла, проходящего через нее, и эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки небольшой толщины (3-5 см); 2)рациональнее делать в ограждении несколько прослоек малой толщины, чем одну прослойку большой толщины; 3)толстые прослойки целесообразно заполнять малотеплопроводными материалами для увеличения термического сопротивления ограждения; 4)воздушная прослойка должна быть замкнутой и не сообщаться с наружным воздухом, то есть вертикальные прослойки необходимо перегораживать горизонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий (более частое перегораживание прослоек по высоте практического значения не имеет). Если есть необходимость устройства прослоек, вентилируемых наружным воздухом, то они подлежат особому расчету (см. раздел «Вентилируемые фасады»); 5)вследствие того, что основная доля тепла, проходящего через воздушную прослойку, передается излучением, прослойки желательно располагать ближе к наружной стороне ограждения, что повышает их термическое сопротивление; 6)кроме того, более теплую поверхность прослойки рекомендуется покрывать материалом с малым коэффициентом излучения (например, алюминиевой фольгой), что значительно уменьшает лучистый поток. Покрытие же таким материалом обеих поверхностей практически не уменьшает передачу тепла.