- •Идентификация как метод построения моделей
- •Задача идентификации
- •Сведения об объекте.
- •Идентификация статических оу. Определение статического объекта
- •Регрессионные модели идентификации
- •Выбор уравнения регрессии
- •Оценка параметров линейной регрессионной модели (пассивный эксперимент).
- •Аппаратная реализация процесса идентификации
- •Оценка адекватности модели
- •Проверка центрированности остаточного ряда
- •Проверка остатков на нормальное распределение
- •Оценка значимости модели и ее параметров
- •Критерий Фишера
- •Ошибка аппроксимации
- •Нелинейные регрессионные модели
- •1. Метод покоординатной оптимизации (Гаусса – Зайделя).
- •Градиентные методы поиска
- •Метод сопряженных направлений
- •Метод Ньютона
- •Квазиньютоновские методы
- •Динамические детерминированные су Линейные динамические объекты
- •Частотный метод определения коэффициентов пф
- •Идентификация с помощью настраиваемой модели
- •Метод модулирующих функций
- •В общем случае получаем
- •Конструкция модулирующих функций
- •Применение дискретных моделей для идентификации непрерывного оу
- •Непараметрические модели идентификации
- •Корреляционный метод идентификации
- •Корреляционный метод, решаемый на эвм
- •Разделим обе части (8) на :
- •Идентифицируемость оу
- •Оценка состояний объекта
- •Аппроксимация весовой функции оу
- •Авторегрессионные модели динамических объектов
- •Выбор периода дискретизации
- •Идентификация нелинейных непрерывных оу
- •Модели линейные относительно идентифицируемых параметров
- •Или более компактно, введя реакции динамических звеньев (5):
- •Представим степень интеграла в правой части (23) в виде произведения интегралов:
- •Планирование эксперимента
- •Критерии планирования эксперимента
- •Планы для моделей, описываемых полиномами первого порядка
- •Информационная матрица плана:
- •Полные факторные планы
- •Правило построения полных факторных планов
- •Дробные факторные планы (дробный факторный эксперимент)
- •Свойства полных и дробных факторных планов для линейных моделей
- •Технология проведения эксперимента
- •Планы второго порядка
- •Ротатабельный ортогональный центральный композиционный план
- •Диагностика линейных оу методом комплиментарного сигнала.
- •Аналитический расчет кс
- •Расчет кс по измеренным значениям выходного сигнала
- •Процедуры диагностирования
- •Локализация дефектов по годографу неисправностей (гн)
- •Байесовский метод диагностики
- •Прогнозирование технического состояния.
- •Линейное прогнозирование
Идентификация как метод построения моделей
Система управления состоит из объекта управления и регулятора. Необходимость описания объекта возникает в двух случаях:
При проектировании системы управления.
При адаптивном и оптимальном управлении.
Управление подстраивается под текущее состояние объекта, что позволяет осуществить управление нестационарным объектом с меняющимися характеристиками. В данном случае меняются характеристики объекта, следовательно, должна меняться как модель, так и характеристики регулятора.
Методы построения моделей:
Аналитический метод построения моделей – ОУ подвергается декомпозиции, т.е. представляется в виде совокупности связанных элементов или подсистем. Разбиение осуществляется до таких элементов, описание которых уже известно, а затем математические модели элементов объединяются, и получается модель ОУ. Математические модели, которыми описываются процессы в элементах, получаются на основе законов, которым подчиняются процессы, происходящие в этих элементах.
Идентификация ОУ– это определение математической модели объекта по результатам наблюдений за его входными и выходными сигналами.
Пример аналитического построения модели (Определить ПФ RC цепочки).
Запишем уравнение в изображениях, учитывая, что:
Аналитический метод нахождения моделей в основном используется, при построении новых систем управления, т.к. информация о модели носит неоперативный характер. Чтобы найти модель в изменившихся условиях, необходимо проделать всю работу снова. Возможно, что процессы, протекающие в объекте известны, но они определяются сложными законами либо количество взаимосвязей параметров очень велико.
Поэтому используют либо известные модели, либо осуществляют их идентификацию. Под идентификацией в общем случае понимают соответствие между двумя объектами по определенным признакам. Один из объектов является искомый ОУ системы, который можно назвать объектом– оригиналом. Второй объект – это копия объекта – оригинала, которая называется моделью. Идентификация позволяет подобрать такую модель, которая была бы адекватна модели – оригиналу.
Задача идентификации
Когда нет данных об объекте управления он принимается за черный ящик. Измерению подлежат его входы и выходы. На основании этих измерений необходимо найти модель, которую можно представить в виде структуры и параметров. Такая задача называется структурной идентификацией.
По каким – либо данным известна структура объекта, а его параметры не известны. Задача заключается в оценке параметров. Такая процедура называется параметрической идентификацией или идентификацией в узком смысле.
Идентификация – задача, обратная управлению. При управлении модели известны, и при неизвестных входах оцениваются реакции.
Основные этапы решения задачи идентификации:
Этапы:
Формирование массивов данных об ОУ и обработка наблюдений (измерение входов и выходов, и если нужно их обработка).
Выбор структуры модели.
Оценка параметров модели на основании алгоритма.
Оценка адекватности и точности модели.