6) укажите место размещения диаграммы на отдельном или на имеющемся листе (рис. 4.7). Щелкните по кнопке Далее. Готовая диаграмма, отражающая динамику уровней изучаемого ряда, представлена на рис. 4.8.
В ППП MS Excel линия тренда может быть добавлена в диаграмму с областями гистограммы или в график. Для этого:
1) выделите область построения диаграммы; в главном меню выберите Диаграмма/Добавить линию тренда;
2) в появившемся диалоговом окне (рис. 4.9) выберите вид линии тренда и задайте соответствующие параметры. Для полиномиального тренда необходимо задать степень аппроксимирующего полинома, для скользящего среднего – количество точек усреднения.
Нет 156-160!!!!!!!!!
И нет 161-165
Продолжение.
Год |
Австралия, млн. шиллингов |
Бельгия, млн. шиллингов |
||||
Экспорт |
Импорт |
Внешнеторговый оборот |
Экспорт |
Импорт |
Внешнеторговый оборот |
|
1990 |
737 |
720 |
1457 |
4660 |
4506 |
9166 |
1991 |
775 |
758 |
1533 |
4846 |
4658 |
9504 |
1992 |
792 |
772 |
1564 |
4980 |
4713 |
9693 |
1993 |
787 |
773 |
1560 |
5012 |
4674 |
9686 |
1994 |
835 |
842 |
1677 |
5491 |
5108 |
10599 |
1995 |
877 |
911 |
1798 |
5764 |
5377 |
11141 |
Задание
По каждому ряду постройте график динамики.
Проведите расчет параметров трендов разной формы.
Оцените качество тренда через среднюю ошибку аппроксимации, линейный коэффициент автокорреляции отклонений.
Оцените статистическую значимость трендов через F-критерий, значимость параметров тренда – через t-критерий.
Выберите лучшую форму тренда и выполните по ней точечный прогноз на 1998 г.
Оцените ошибку прогноза и постройте доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Задача 7.
Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России в 1995-1999 гг. (табл. 4.10).
Таблица 4.10
-
Номер квартала
Товарооборот, % к предыдущему периоду
Номер квартала
Товарооборот, % к предыдущему периоду
1
100
11
98,9
2
93,9
12
101,9
3
96,5
13
113,1
4
101,8
14
98,4
5
107,8
15
97,3
6
96,3
16
102,1
7
95,7
17
97,6
8
98,2
18
83,7
9
104
19
84,3
10
99
20
88,4
Задание
Постойте график временного ряда.
Постройте мультипликативную модель временного ряда.
Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Задача 8.
Имеются даны об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за 1994-1999 гг. (табл. 4.11.)
Таблица 4.11.
-
Номер квартала
Экспорт, млрд долл., цены ФОБ
Номер квартала
Экспорт, млрд долл., цены ФОБ
1
4087
13
6975
2
4737
14
6891
3
5768
15
7527
4
6005
16
7971
5
5639
17
5875
6
6745
18
6140
7
6311
19
6248
8
7107
20
6041
9
5741
21
4626
10
7087
22
6501
11
7310
23
6284
12
8600
24
6707
Задание
Построить график временного ряда.
Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда.
Оценить качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки среднего относительного отклонения. Выберете лучшую модель.
Задача 9
Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: T=100+2*t (при использовании тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1 ). Показатели за 1996г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в табл. 4.12.
Таблица 4.12.
Время года |
Фактический объем продаж в 1996 г. |
Компонента, полученная по аддитивной модели |
||
трендовая |
сезонная |
случайная |
||
Зима |
100 |
|
|
+4 |
Весна |
|
|
10 |
+5 |
Лето |
150 |
|
25 |
|
Осень |
|
|
|
|
Задание
Определить недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г., в целом составил 490 млн руб.
Задача 10
Имеются данные о разрешении на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990-1994 гг., % к уровню 1987 г. (табл. 4.13.).
Месяц |
1990 г. |
1991 г. |
1992 г. |
1993 г. |
1994 г. |
Январь |
72,9 |
61,4 |
71,2 |
78,3 |
86,4 |
Февраль |
113,4 |
51 |
69,9 |
76,4 |
87,5 |
Март |
86,2 |
55,3 |
74,3 |
74,5 |
80,2 |
Апрель |
80,8 |
59,1 |
70,2 |
68,5 |
84,3 |
Май |
73,7 |
59,5 |
68,4 |
71,6 |
86,8 |
Июнь |
69,2 |
64,3 |
68,5 |
72,1 |
86,9 |
Июль |
71,9 |
62,5 |
68,6 |
73,3 |
85,2 |
Август |
69,9 |
63,1 |
70,6 |
76,2 |
85 |
Сентябрь |
69,4 |
61,2 |
69,7 |
79,8 |
87,5 |
Октябрь |
63,3 |
63,2 |
72,3 |
81,2 |
90 |
Ноябрь |
60 |
64,3 |
73,5 |
83,5 |
88,4 |
Декабрь |
61 |
63,9 |
72,5 |
88 |
85,7 |
Задание
Рассчитайте трендовую и сезонные компоненты.
Постройте аддитивную модель этого ряда.
Постройте автокорреляционную функцию временного ряда количества разрешений на строительство частного нового жилья. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Задача 11
В таблице 4.14. приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд долл.
Таблица 4.14.
-
Месяц
1990 г.
1991 г.
1992 г.
1993 г.
1994 г.
Январь
472,5
477,9
510,9
541
578,2
Февраль
482,1
467,5
484,7
512,3
539,4
Март
489,5
470,9
486,6
512,6
545,3
Апрель
493,6
469,1
488,4
511,5
551,9
Май
488
478,1
489,5
511,9
549,7
Июнь
490,6
480,6
486,6
513,9
550,1
Июль
492,5
479,3
491,8
520
554
Август
488,1
484,2
495,2
515,9
550
Сентябрь
493,1
484,9
491,8
524,2
565,6
Октябрь
484,5
485,6
496,1
527,1
564,7
Ноябрь
483
486,1
498,8
529,8
566,9
Декабрь
476,9
484,1
501,5
534,9
572,7
Задание
Рассчитайте трендовую и сезонные компоненты.
Постройте аддитивную модель этого ряда.
Постройте автокорреляционную функцию временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Задача 12
На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе (млн кВт*ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся ниже:
-
январь
+25
май
-32
сентябрь
+2
февраль
+10
июнь
-38
октябрь
+15
март
+6
июль
-25
ноябрь
+27
апрель
-4
август
-18
декабрь
?
Уравнение тренда выглядит следующим образом:
T = 300+1.5*t
(при расчете параметров тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа t = 1:36).
Задание
Определите значение сезонной компоненты за декабрь.
На основе построенной модели дайте точечный прогноз ожидаемого потребления электроэнергии в течении первого квартала следующего года.
Задача 13
На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже:
I квартал …..1,4 III квартал…..0,7
II квартал…..0,8 IV квартал….. –
Уравнение тренда выглядит следующим образом:
T = 9,2-0,3*t
(при расчете параметров тренда для нумерации кварталов использовались натуральные числа t = 1+20).
Задание
Определите значение сезонной компоненты за IV квартал.
На основе построенной модели дайте точечный прогноз уровня безработицы на I и II квартал следующего года.
Задача 14
В целях прогнозирования объема экспорта страны на будущие периоды были собраны данных за 30 лет по следующим показателям: yi – объем экспорта (млрд долл., в сопоставимых ценах); xi – индекс физического объема промышленного производства (в % к предыдущему году). Ниже представлены результаты предварительной обработки исходных данных:
1. Уравнение линейных трендов:
а) для ряда Yt
Yt
= 3,1+1,35t +
t
R2 = 0.91
d = 2,31
б) для ряда Xt
Xt = -8,4+4,8t + t R2 = 0.89 d = 2,08
2. Уравнение регрессии по уровням временных рядов:
Yt = -10,5+0,5 Xt + t R2 = 0.95 d = 2,21
Продолжение.
Год |
Австралия, млн. шиллингов |
Бельгия, млн. шиллингов |
||||
Экспорт |
Импорт |
Внешнеторговый оборот |
Экспорт |
Импорт |
Внешнеторговый оборот |
|
1990 |
737 |
720 |
1457 |
4660 |
4506 |
9166 |
1991 |
775 |
758 |
1533 |
4846 |
4658 |
9504 |
1992 |
792 |
772 |
1564 |
4980 |
4713 |
9693 |
1993 |
787 |
773 |
1560 |
5012 |
4674 |
9686 |
1994 |
835 |
842 |
1677 |
5491 |
5108 |
10599 |
1995 |
877 |
911 |
1798 |
5764 |
5377 |
11141 |
Задание
По каждому ряду постройте график динамики.
Проведите расчет параметров трендов разной формы.
Оцените качество тренда через среднюю ошибку аппроксимации, линейный коэффициент автокорреляции отклонений.
Оцените статистическую значимость трендов через F-критерий, значимость параметров тренда – через t-критерий.
Выберите лучшую форму тренда и выполните по ней точечный прогноз на 1998 г.
Оцените ошибку прогноза и постройте доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Задача 7.
Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России в 1995-1999 гг. (табл. 4.10).
Таблица 4.10
-
Номер квартала
Товарооборот, % к предыдущему периоду
Номер квартала
Товарооборот, % к предыдущему периоду
1
100
11
98,9
2
93,9
12
101,9
3
96,5
13
113,1
4
101,8
14
98,4
5
107,8
15
97,3
6
96,3
16
102,1
7
95,7
17
97,6
8
98,2
18
83,7
9
104
19
84,3
10
99
20
88,4
Задание
Постойте график временного ряда.
Постройте мультипликативную модель временного ряда.
Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Задача 8.
Имеются даны об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за 1994-1999 гг. (табл. 4.11.)
Таблица 4.11.
-
Номер квартала
Экспорт, млрд долл., цены ФОБ
Номер квартала
Экспорт, млрд долл., цены ФОБ
1
4087
13
6975
2
4737
14
6891
3
5768
15
7527
4
6005
16
7971
5
5639
17
5875
6
6745
18
6140
7
6311
19
6248
8
7107
20
6041
9
5741
21
4626
10
7087
22
6501
11
7310
23
6284
12
8600
24
6707
Задание
Построить график временного ряда.
Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда.
Оценить качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки среднего относительного отклонения. Выберете лучшую модель.
Задача 9
Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: T=100+2*t (при использовании тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1 ). Показатели за 1996г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в табл. 4.12.
Таблица 4.12.
Время года |
Фактический объем продаж в 1996 г. |
Компонента, полученная по аддитивной модели |
||
трендовая |
сезонная |
случайная |
||
Зима |
100 |
|
|
+4 |
Весна |
|
|
10 |
+5 |
Лето |
150 |
|
25 |
|
Осень |
|
|
|
|
Задание
Определить недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г., в целом составил 490 млн руб.
Задача 10
Имеются данные о разрешении на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990-1994 гг., % к уровню 1987 г. (табл. 4.13.).
Месяц |
1990 г. |
1991 г. |
1992 г. |
1993 г. |
1994 г. |
Январь |
72,9 |
61,4 |
71,2 |
78,3 |
86,4 |
Февраль |
113,4 |
51 |
69,9 |
76,4 |
87,5 |
Март |
86,2 |
55,3 |
74,3 |
74,5 |
80,2 |
Апрель |
80,8 |
59,1 |
70,2 |
68,5 |
84,3 |
Май |
73,7 |
59,5 |
68,4 |
71,6 |
86,8 |
Июнь |
69,2 |
64,3 |
68,5 |
72,1 |
86,9 |
Июль |
71,9 |
62,5 |
68,6 |
73,3 |
85,2 |
Август |
69,9 |
63,1 |
70,6 |
76,2 |
85 |
Сентябрь |
69,4 |
61,2 |
69,7 |
79,8 |
87,5 |
Октябрь |
63,3 |
63,2 |
72,3 |
81,2 |
90 |
Ноябрь |
60 |
64,3 |
73,5 |
83,5 |
88,4 |
Декабрь |
61 |
63,9 |
72,5 |
88 |
85,7 |
Задание
Рассчитайте трендовую и сезонные компоненты.
Постройте аддитивную модель этого ряда.
Постройте автокорреляционную функцию временного ряда количества разрешений на строительство частного нового жилья. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Задача 11
В таблице 4.14. приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд долл.
Таблица 4.14.
-
Месяц
1990 г.
1991 г.
1992 г.
1993 г.
1994 г.
Январь
472,5
477,9
510,9
541
578,2
Февраль
482,1
467,5
484,7
512,3
539,4
Март
489,5
470,9
486,6
512,6
545,3
Апрель
493,6
469,1
488,4
511,5
551,9
Май
488
478,1
489,5
511,9
549,7
Июнь
490,6
480,6
486,6
513,9
550,1
Июль
492,5
479,3
491,8
520
554
Август
488,1
484,2
495,2
515,9
550
Сентябрь
493,1
484,9
491,8
524,2
565,6
Октябрь
484,5
485,6
496,1
527,1
564,7
Ноябрь
483
486,1
498,8
529,8
566,9
Декабрь
476,9
484,1
501,5
534,9
572,7
Задание
Рассчитайте трендовую и сезонные компоненты.
Постройте аддитивную модель этого ряда.
Постройте автокорреляционную функцию временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Задача 12
На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе (млн кВт*ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся ниже:
-
январь
+25
май
-32
сентябрь
+2
февраль
+10
июнь
-38
октябрь
+15
март
+6
июль
-25
ноябрь
+27
апрель
-4
август
-18
декабрь
?
Уравнение тренда выглядит следующим образом:
T = 300+1.5*t
(при расчете параметров тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа t = 1:36).
Задание
Определите значение сезонной компоненты за декабрь.
На основе построенной модели дайте точечный прогноз ожидаемого потребления электроэнергии в течении первого квартала следующего года.
Задача 13
На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже: