Состояния машин

Номер фазы	Практический смысл фазы	Тип узла в модели	Число каналов
1	Помещение, где находятся исправные швей­ные машины (их начальное число Arend=j )	Queue	-
2	Швейный цех, в котором имеется Nowon рабочих мест для Nowon=50 швейных машин	Serv	Nowon
3	Помещение, где находятся неисправные швейные машины, ожидающие ремонта	Queue	-
4	Ремонтный цех. в котором работают специалисты-наладчики, число которых Меп=i	Sen	Men

В начальный момент решено арендовать Arend машин. Эти ма­шины должны некоторое время находиться в каком-то помещении и «ждать», пока не выйдет из строя машина в цехе. Далее в процессе выхода из строя и восстановления машин в этом помещении будут находиться машины, число которых - случайная величина. Пребы­вание машин в этом помещении является состоянием 1. Пребывание машин в швейном цехе в исправности - состояние 2.

Если какая-либо машина выходит из строя, то она поступит в ремонт только в том случае, если хотя бы один наладчик свободен (не занят ремонтом другой машины). Вероятность такого события, естественно, не равна единице. Поэтому неисправные машины в ожидании ремонта направляются в другое помещение. Пребывание в этом помещении является состоянием 3.

И, наконец, если подходит очередь ремонта неисправной машины, она поступает в ремонтный цех. Ремонт - состояние 4 каждой машины.

Далее начнем строить имитационную модель. Наиболее рациональное решение заключается в том, чтобы выбрать машины в каче­стве транзактов. В табл. 4 приведены типы узлов, имитирующих соответствующие состояния. Количество каналов узла serv в состоянии 2 равно Nowon, а число каналов узла serv в состоянии 4 - это значение Men.

Единственная проблема, с которой мы немедленно столкнемся, заключается в том, что в данной замкнутой схеме нет генераторов транзактов, В связи с этим непонятно, откуда тракзакты попадут в модель. Решение этой проблемы довольно простое: необходимо ввести в имитационную модель специальную часть, которая называется схемой зарядки. Рассмотрим эту схему и всю модель на рис. 9.

Узлы с номерами 1 (queue), 2 (serv), 3 (queue) и 4 (serv) имитируют пребывание машин в состояниях с соответствующими номерами. Эта замкнутая схема не требует дальнейших комментариев.

Далее рассмотрим схему зарядки, которая состоит из трех узлов: узел 5 (генератор ag), узел 6 (транзактно-управляемый генератор creat) и узел 7 (терминатор term со вспомогательным оператором cneg). Модельное время, в течение которого будем осуществлять эксперимент, задается переменной Protime. Если мы хотим, чтобы это время составляло 3 года, а единицей измерения установим 1 ч, то это время равно 6240,0 ч.

Узел ag генерирует первый транзакт через какой-либо заданный или случайный интервал времени t_beg. Этот интервал можно назвать временем подготовки производства. Сгенерированный первый транзакт (назовем его прародителем) войдет в узел creat. В результате из этого узла выйдут Nowon + Arena* транзактов, которые поступят в узел 1.

Рис. 9. Структурная схема модели для решений задачи минимизации производственных затрат

Первые Nowon транзактов без задержки пройдут этот узел и поступят в узел 2; причем каждый транзакт-машина займет свой канал, т.е. рабочее место. Остальные Arend транзактов останутся в узле 1.

Что касается транзакта-прародителя, то он выйдет из узла creat и войдет в узел term. В этом узле перед уничтожением транзакт-прародитель выполнит операцию cheg для перенастройки генератора ag. Эта операция установит время генерации второго транзакта, равное Protime. Учитывая, что с начала запуска модели уже прошло время t_beg, момент генерации второго транзакта будет равен Protime + t_beg (т.e. после выполнения модели). Это означает, что второй транзакт не выйдет из генератора во время моделирования.

Далее перейдем к планированию имитационного эксперимента для определения рационального количества резервных машин и числа специалистов-наладчиков. Возможность существования опти­мального решения вытекает из следующих предпосылок.

Нетрудно представить себе, что если число наладчиков мало или равно нулю, то машины в основном будут неисправны, а затраты на производство - велики из-за простоя рабочих мест. Если же число наладчиков очень велико, то будут большими затраты на заработную плату (рис. 10, а). Но при отсутствии наладчиков машины постепенно выйдут из строя, а затраты из-за простоя рабочих мест будут велики.

Что касается резервных машин, то, если их число мало или равно нулю, затраты на производство будут велики из-за простоя рабочих мест. Если же число арендуемых машин очень велико, то будут большими затраты на их аренду (рис. 10,6).

Поэтому можно допустить гипотезу о наличии какой-то поверхности оптимизации затрат (рис. 10,в). Однако, учитывая, что число наладчиков и количество машин - целью величины, эта поверхность включает в себя только точки с целочисленными координатами Men и Arend.

Необходимо найти минимальное значение на поверхности затрат E_ij и соответственно значения координат i_opt (переменная Men) и j_opt (переменная Arend). He будем применять сложные методы поиска экстремальных значений на поверхности оптимизации затрат. Задача решается методом перебора, так как число возможных вариантов, которые необходимо сравнить, невелико. Однако в более сложных случаях требуется применять регрессионный анализ и строить поверхность отклика 2-го порядка.

Рис. 10. Интерпретация возможности минимизации затрат:

а - зависимость затрат от числа арендуемых машин Arend