9. Измерение площадей на топографических картах и планах. Устройство планиметра.

Существуют следующие способы измерения площадей:

аналитический;

механический;

графический.

К аналитическим способам относят те, в которых вычисление площади осуществляется по формулам геометрии, а исходная информация для этого получена из полевых измерений.

К механическим способам относят те из них, в которых принцип измерения основан на применении механических приборов, измеряющих длину пути, пройденным механизмом (планиметр).

К графическим способам относят те, в которых вычисление площади осуществляется по формулам геометрии, но исходная информация получена из измерений по топографическим картам или планам.

1.Полюсный рычаг; 2.Полюс с иглой; 3.Ручка для обвода; 4.Штифт; 5.Обводной шпиль (в отдельных конструкциях он заменен точкой, нанесенной на увеличительное стекло); 6.Обводной рычаг; 7.Циферблат измерительной каретки; 8.Измерительное колесо; 9.Циферблат измерительного колеса; 10.Верньер (нониус);

10. Задачи теории погрешностей измерений. Классификация погрешностей. Свойства случайных погрешностей.

Измерить значит сравнить с другой величиной принятой за эталон. Измерения бывают непосредственные(измерить длину рулеткой) и косвенные (вычисление величины через другие измеренные). Все измерения содержат погрешности как бы точно они не выполнялись. Погрешности измерений делят по источнику возникновения и по характеру появления.

По источнику возникновения: инструментальные, личные, внешней среды, методики измерений.

По характеру появления: грубые, систематические, случайные.

Систематические погрешности вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Случайные погрешности обязаны своим происхождением ряду причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено. Они имеют различные значения даже для измерений, выполненных одинаковым образом, то есть носят случайный характер. Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отсчета, неучета множителя шкалы и т.п.

11. Оценка точности многократных равноточных измерений одной величины. Формула Гаусса, формула Бесселя.

Для оценки точности результатов измерений используют следующие качественные характеристики.

1. Средняя квадратическая погрешность m, вычисляемая по формуле Гаусса

m = ,

где ε – случайные погрешности.

2. Средняя квадратическая погрешность m, вычисляемая по формуле Бесселя

m = -1,

где v – уклонения от арифметической средины.

3. Средняя погрешность

υ = [|ε|]/n. (3.10)

т.е. υ – среднее арифметическое из абсолютных значений случайных погрешностей, взятых по модулю.

4. Вероятная погрешность r, которая является случайной погрешностью, больше или меньше которой по абсолютной величине погрешности равновозможные. Т. е. она находится в середине ряда погрешностей, если их абсолютные значения расположить по степени возрастания.

Из названных четырех критериев наибольшее распространение получили первые два.

Средняя квадратичекая погрешность обладает целым рядом положительных свойств по сравнению с другими:

является устойчивым критерием для оценки точности даже при небольшом числе измерений;

наиболее полно характеризует качество измерений;

на ее величину существенное влияние оказывают большие по абсолютной величине погрешности, которые по существу и определяют точность измерений;

имеется возможность определить, с какой степенью доверия получается сама средняя квадратическая погрешность, по формуле

m_m = m/ 2n.