Произвольная призмa

S_бок = P_сеч ^. l, где l - боковое ребро

V = S_сеч^. l V = S_сеч^. H S_полн = S_бок + 2S_осн

Прямая призма

S_бок = P H S_полн = S_бок + 2S_осн

V = S_осн^. H

Прямоугольный параллелепипед

S_бок = P H V = abc

S_пол = 2(ab + bc + ac) d² = a² + b² + c²

Куб

V = a³ d = а S_полн = 6а²

Произвольная пирамида

S_полн = S_бок + S_осн V = S_осн ^. H

Правильная пирамида

28

Квадрат

Трапеция

l =

S = lh = ,где

O – угол между диагоналями

l – средняя линия трапеции

Усечённый конус

S_бок = l ( R + r )

S_полн = S_бок + S₁ + S₂

S₁ = π R² S₂ = π r²

где Н – высота, l – образующая, R и r – радиусы оснований

Шар и сфера

где R – радиус шара,

S – площадь сферической поверхности,

V – объём,

D – диаметр.

Формулы сокращённого умножения

1. а² - b² = (а + b) (а - b)

2. (а + b)² = а² + 2аb + b²

3. (а - b)² = а² - 2аb + b²

4. (а + b)³ = а³ + 3а²b+ 3аb² + b³

5. (а - b)³ = а³ - 3а²b+ 3аb² - b³

6. а³ + b³ = (а + b) (а² – аb + b²)

7. а³ - b³ = (а - b) (а² + аb + b²)

Теорема Виета

х² + pх + q = 0,

х₁ ^. х₂ = q

х₁ + х₂ = - р,

где х₁ и х₂ – корни приведенного квадратного уравнения

Разложение квадратного трёхчлена на множители

ах² + bх + с = а (х - х₁)^.(х - х₂) ,где

х₁ и х₂ – корни квадратного трёхчлена.

Если D=0, то

ах²+вх+с = а ^. (х - х₁)²

Теорема синусов

Теорема косинусов

Площадь круга

Длина окружности

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Таблица первообразных

Функция f(x)	Первообразная F(x)
C	Cx
xп
ex	ex
ax	ax/lna
cos(ax + b)	1/asin(ax + b)
sin(ax + b)	- 1/a cos(ax + b)
sin x	- cos x
cos x	sin x
1/cos2 x	tg x
1/ sin2 x	- ctg x
	2
1/х2	-1/х

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Формулы сложения

Формулы половинного аргумента

Универсальные тригонометрические подстановки

11

Иррациональное неравенство

Показательное неравенство

Логарифмическое неравенство

Арифметическая прогрессия

a_n+1 = a_n + d опред. арифм. прогр.

a_n = a₁ + (n – 1) d – форм. п-го члена

арифметической прогрессии.

- характерист. свойство.

S_n = n -

сумма п – первых членов арифм. прогр.

Геометрическая прогрессия

b_n+1 = b_n q определение геом. прогр.

b_n = b₁ q^n-1 формула п – го члена геом. прогр.

S_n = -

сумма п – первых членов геом. прогр.

b_n = - характерист. свойство

S = - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

18