Лекция №3

2. Нагрев электрических аппаратов

2.1 Потери в проводниках и деталях электрических аппаратов, поверхностный эффект и эффект близости.

2.2 Отдача теплоты нагретым телом, коэффициент теплообмена.

2.3 Нагрев и охлаждение однородного проводника по времени: уравнение теплового баланса, нагрев и расчет сечения при длительном режиме с постоянной нагрузкой, выбор сечения по таблицам ПУЭ.

2 Нагрев электрических аппаратов

2.1 Потери в проводниках и деталях электрических аппаратов, поверхностный эффект и эффект близости

При протекании тока в проводниках и деталях электрических аппаратов возникают потери электрической энергии в виде тепла. Тепловая энергия расходуется частично на нагрев аппарата и частично рассеивается в окружающую среду. Подсчитано, что ≈5% электроэнергии теряется, чтобы подвести электрическую энергию от электрических станций к потребителям на уровне напряжения 10,0 кВ.

Потери в проводниках и деталях электрических аппаратов

Мощность, теряемая в проводнике

(1)

где I – действующий ток проводника, R – сопротивление проводника.

Сопротивление при постоянном токе

(2)

где ρ₀ – удельное сопротивление, l – длина, S – сечение, α - температурный коэффициент сопротивления, θ – температура проводника.

Активное сопротивление и потери при переменном токе будут больше из – за дополнительных потерь

(3)

где k_Д – коэффициент дополнительных потерь, который равен

(4)

где k_П – коэффициент поверхностного эффекта, k_Б – коэффициент эффекта близости.

Поверхностный эффект

Переменное магнитное поле, охватывающее проводник, обтекаемый переменным током, индуцирует в этом проводнике ЭДС, которая создаёт ток, направленные, согласно правилу Ленца, навстречу приложенному напряжению и основному току.

Ц ентральные слои проводника пересекаются большим магнитным потоком, чем наружные,

Ф₁ > Ф₂

(рис. 1) и наводимая в них противо – ЭДС больше.

Это приводит к вытеснению тока к поверхности проводника, уменьшению плотности тока в центре и увеличению у поверхности, что будет восприниматься как увеличение активного сопротивления.

Чем больше частота f и больше диаметр проводника d_ПР, тем больше k_П.

Эффект близости

Магнитное поле соседнего проводника пересекает данный проводник и наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создает ток в теле проводника, который геометрически складывается с основным током. В результате ток по течению распределяется неравномерно.

На рис. 2 приведены две шины, токи направлены в одном направлении.

Ближние слои в шине с током i₁ охватываются большим магнитным потоком Ф₁, созданным током i₂ соседней шины, и противо ЭДС в них больше, а плотность тока меньше (рис.2). Если токи в противоположных направлениях, то в ближних слоях плотность тока больше. Эффект близости также может приводить к увеличению потерь в проводнике.

На рис. 2 приведена упрощенная схема. В действительности первой шиной также создаётся магнитный поток и образуется результирующее магнитное поле.

Потери в магнитных материалах

В магнитных материалах под действием переменного магнитного поля в элементарных цилиндрических слоях появляются ЭДС и вихревые токи таких направлений, которые противодействуют изменению основного потока (правило Ленца). Помимо потерь на вихревые токи Р_В существуют потери, обусловленные гистерезисом Р_Г.

Полные потери в стали магнитопровода

(5)

где k_Г=1,9–2,6; k_В=0,4–1,2 – коэффициенты потерь на гистерезис и вихревые токи, они зависят от материала сердечника (толщины пластин и др.), B_m – максимальное значение индукции в сердечнике,

G – масса магнитопровода, f – частота тока.

Для снижения этих потерь сердечники изготавливают шихтованные из магнитомягкого материала.

Удельные потери в различной стали сердечников при частоте 50,0 Гц приведены в приложении П1.

Вывод. За счет указанных потерь электрические аппараты нагреваются и отдают тепло в окружающую среду. Нагрев происходит также в местах контактирования поверхностей за счет переходного сопротивления контактов.