5.7. Обобщение задачи вэр3

5.7.1. ВЭР3.1: сработка водохранилища по критерию N_ГЭС  max в зонах I и II.

Для зоны II дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=104,0 м; Q_пр=2000 м³/с.

Требуется найти: Z_вб^к, Q_в, Q_ГЭС, N_ГЭС, Q_х.сбр., Q_в по критерию N_ГЭС  max при _Q=2%.

Поиск решения осуществляется в зоне II методом простых итераций и поясняется в табл.5.10 и на рис.5.9.

Координаты решения: Z_вб^к=103,65 м; Q_в=296 м³/с; Q_ГЭС^пред=2300 м³/с; N_ГЭС^пред= N_ГЭС^уст=345 МВт.

Для зоны I дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=101,7 м; Q_пр=2200 м³/с.

Требуется найти: Z_вб^к, Q_в, Q_ГЭС, N_ГЭС по критерию N_ГЭС  max при _Q=2%.

Поиск решения осуществляется в зоне I методом простых итераций и поясняется в табл.5.11.

Координаты точки решения: Z_вб^к=100,5 м; Q_в=365 м³/с; Q_ГЭС^пред= Q_нб=2570 м³/с; N_ГЭС^пред= 322 МВт, Н_а=15,32 м.

Рис. 5.9

5.7.2. ВЭР3.2: Расчет режима наполнения водохранилища по критерию N_ГЭС  max в зоне I.

Дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=100,0 м; Q_пр=3000 м³/с; Z_вб⁰=101,83 м.

Требуется найти: Z_вб^к, Q_в, Q_ГЭС, Q_нб, H_а, N_ГЭС по критерию N_ГЭС  max при _Q=2%.

Поиск решения осуществляется итерационным путем методом простых итераций и поясняется расчетами в табл.5.12 и на рис.5.10.

Рис. 5.10

Так как Q_пр > Q_ГЭС^max, то реализуется режим наполнения в зоне I (Z_вб^н < Z_вб⁰) с переменными значениями Q_ГЭС^пред(Z_вб) и N_ГЭС^пред(Z_вб).

Предварительно определяются предельные параметры ГЭС при Z_вб^н=100,0 м: Q_ГЭС^пред=2485 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред)=85,70 м; Н_а=14,3 м; N_ГЭС^пред = 8,2 Q_ГЭС^пред  Н_а=291 МВт. Соответственно: Q_в^н = Q_пр - Q_ГЭС^пред =515 м³/с. Это значение и принимается в табл.5.12 за Q_в¹, для которого и выполняются все расчеты для первой итерации в следующей последовательности:

(V_нап¹ = Q_в¹t)  (V_в^к1 = V_в^н(Z_вб^н) + V_нап¹)  Z_вб^к1 

 Z_вб¹ Q_ГЭС^пред1(Z_вб¹)  ( Q_в^1расч = Q_пр - Q_ГЭС^пред1) 

 [ Q=| (Q_в¹- Q_в^1расч)/ Q_в¹| ]  _Q.

Если Q  _Q, то решение найдено. В противном случае следует задаваться новым значением Z_вб^к2 Z_вб^к1 и продолжать поиск решения в последовательности, указанной в табл.5.12. Из результатов первой итерации видно, что Q_в>Q_в^расч, т.е. Z_вб^к2 должно быть меньше, чем Z_вб^к1=101,79 м, что и сделано в табл.5.12. Поиск Z_вб^к2 можно даже реализовать и для Q_в² = 0,5( Q_в¹+ Q_в^расч1) = 480 м³/с.

Для двух итераций в табл.5.12 получены условия, говорящие о том, что решение задачи находится в интервале Z_вб^к от 101,50 до 101,79 м. Поиск решения (т.А) показан на рис.5.10 и в табл.5.12. Координаты точки решения: Z_вб^к=101,62 м; Q_в=452 м³/с; Q_ГЭС=2548 м³/с; Z_нб(Q_нб)=85,76 м; Z_вб=100,81 м; Н_а=15,05 м и N_ГЭС =314 МВт. При этом Z_вб^к < Z_вб⁰, т.е. решение задачи реализовано в зоне I корректно для заданного t и предположением, что линия ограничения Q_ГЭС^пред(Z_вб) в зоне от Z_вб^н до Z_вб^к - линейна. Если же указанная характеристика - нелинейна, то процесс поиска решения остается тот же, однако при этом следует проводить расчеты с t₁< t. Например, вместо месячного интервала t=2,6310⁶ c следует брать декадные или t₁=1/3t.

5.7.3. ВЭР3.3: Расчет режима наполнения водохранилища по критерию N_ГЭС  max в зоне II.

Дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=102,0 м; Q_пр=3000 м³/с; Z_вб⁰=101,83 м

Требуется найти: Z_вб^к, Q_в, Q_ГЭС, Q_нб, H_а, N_ГЭС по критерию N_ГЭС  max при _Q=2%.

Поиск решения осуществляется итерационным путем методом простых итераций и поясняется расчетами в табл.5.13 и на рис.5.11.

Рис. 5.11

Как и в предыдущем случае при Q_пр > Q_ГЭС^max реализуется режим наполнения, но уже в зоне II (Z_вб^н > Z_вб⁰) с переменными значениями Q_ГЭС^пред(Z_вб) при N_ГЭС^пред(Z_вб)= N_ГЭС^уст=сonst при Н_а>H_p^N.

Предварительно определяются предельные параметры ГЭС при Z_вб^н=102,0 м: Q_ГЭС^пред=2600 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред)=85,80 м; Н_а=16,19 м; N_ГЭС^пред = N_ГЭС^уст=345 МВт. Соответственно: Q_в^н = = Q_пр - Q_ГЭС^пред = 3000-2600 = 400 м³/с. Это значение и принимается в табл.5.12 за Q_в¹, для которого выполняются все расчеты в последовательности, указанной выше в п.5.7.2.

По результатам первой итерации получено, что Q_в¹< Q_в^1расч , т.е в качестве Z_вб^к2 следует брать значение, больше Z_вб^к1=103,1 м, что и реализовано в табл.5.13.

5.7.4. ВЭР3.4: Расчет режима наполнения водохранилища по критерию N_ГЭС  max при переходе из зоны I в зону II.

Дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=101,5 м; Q_пр=3000 м³/с; Z_вб⁰=101,83 м

Требуется найти: Z_вб^к, Q_в, Q_ГЭС, Q_нб, H_а, N_ГЭС по критерию N_ГЭС  max при _Q=2%.

Поиск решения осуществляется итерационным путем в последовательности, аналогичной представленной в п.5.7.2 и 5.7.3. с учетом возможности перехода из зоны I в зону II.

Действительно, для Z_вб^н=101,5 м имеем следующие предельные параметры режима ГЭС: Q_ГЭС^пред=2600 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред)=85,80 м; Н_а=16,19 м; N_ГЭС^пред = N_ГЭС^уст=345 МВт. Соответственно: Q_в¹ = Q_пр - Q_ГЭС^пред = 400 м³/с, V_нап¹= Q_в¹t=1,0510⁹ м³; V_вб^к1 = V_вб^н(Z_вб^н) + V_нап¹ =(4,92+1,05) 10⁹ =5,9710⁹ м³; Z_вб^к1=102,58 м.

Полученное значение Z_вб^к1=102,58 м больше, чем Z_вб⁰=101,83 м, т.е. произошел переход режима ГЭС из зоны I в зону II, что требует изменения порядка расчета.

В начале рассматривается расчет ВЭР для заданных значений Z_вб^н=101,5 м и Z_вб^к1= Z_вб⁰=101,83 м при Q_пр =3000 м³/с в последовательности рассмотренной выше и представленной в табл.5.14.

В табл.5.14 значение t₁ определяется по формуле:

t₁= [V_вб^к(Z_вб⁰) - V_вб^н(Z_вб^н)]/ Q_{в ,} (5.5)

где

Q_в = Q_пр - Q_ГЭС^пред , (5.6)

при

Q_ГЭС^пред =0,5 [Q_ГЭС^пред.к(Z_вб⁰)+ Q_ГЭС^пред.н(Z_вб^н)]. (5.7)

Здесь: Q_ГЭС^пред.к(Z_вб⁰)= Q_ГЭС^max=2630 м³/с.

Во время режима наполнения водохранилища предельными мощностями в зоне I получаем следующие параметры режима:

Q_ГЭС^пред(Z_вб^н)=2600 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред)=85,90 м;

Н_а= Z_вб^н - Z_нб(Q_ГЭС^пред)=15,6 м; N_ГЭС^пред(Z_вб^н)=332 МВт; соответственно для Z_вб^к1= Z_вб⁰=101,83 м получаем, что с Q_ГЭС^пред= =Q_ГЭС^max = 2630 м³/с; Н_а= Н_р^N=16 м и N_ГЭС^пред= N_ГЭС^уст=345 МВт.

Далее рассматривается новая задача, где Z_вб^н1= Z_вб⁰=101,83 м; t₂=t - t₁=1,810⁶ с; Q_пр=3000 м³/с и требуется найти оконча-тельные параметры режима наполнения.

Расчет производится по алгоритму, аналогичному рассмотренному в п.5.7.3 для ВЭР3.3 с t₂t (см.табл.5.15, рис.5.12).

Координаты окончательного решения: Z_вб^к=102,66 м; t₂=1,810⁶ с; Q_ГЭС^пред = 2555 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред) = 85,77 м; Н_а= Z_вб - Z_нб=102,24 - 85,77 =16,47 м; N_ГЭС^пред= N_ГЭС^уст=345 МВт. Графики изменения Z_вб(t) и N_ГЭС^пред(t) показаны на рис.5.13.

Рис. 5.12

Рис. 5.13

5.7.5. ВЭР3.5: Расчет режима наполнения водохранили-ща с Z_вб^н до НПУ по двум способам: равномерный режим наполнения до НПУ за t и максимально быстрое наполнение до НПУ с Q_х.сбр.=0 за t₁<t.

Дано: основные исходные данные приведены в п.5.1; t=2,6310⁶ c; Z_вб^н=103,0 м; Q_пр=4000 м³/с.

Требуется найти: Z_вб(t), Q_в(t), Q_ГЭС(t), N_ГЭС(t) по двум указанным выше критериям.

Режим равномерного заполнения от Z_вб^н=103,0 м до НПУ=104,0 м : последовательность безитерационного расчета представлена в табл.5.16. В связи с тем, что в этих расчетах при Q_х.сбр.0 и Q_нб(t)= Q_ГЭС(t)+ Q_х.сбр.(t) нельзя пользоваться данными табл.5.3.

Режим максимально быстрого наполнения с Z_вб^н=103,0 м до НПУ с Q_х.сбр.=0 за t₂<t: по данным табл.5.16 имеем V_нап^треб=1,8410⁹ м³ и Q_ГЭС^пред(Z_вб=103,5 м)=2345 м³/с при Q_х.сбр.=0 по данным табл. 5.3.

Соответственно: Q_в = Q_пр - Q_ГЭС^пред=4000-2345=1655 м³/с и t₁=V_нап^треб/ Q_в= 1,8410⁹/1655=1,1110⁶ с =12,84 суток.

Параметры полученного режима: Z_вб^н=103,0 м Z_вб^к= = НПУ=104,0 м; Q_нб=Q_ГЭС^пред= 2345 м³/с; Z_нб(Q_ГЭС^пред) =85,58 м; Н_а= Z_вб - Z_нб=17,92 м; N_ГЭС= N_ГЭС^уст=345 МВт; t₁=1,1110⁶ с =12,84 суток.

В оставшийся период времениt₂=t - t₁ = 1,5210⁶ с ГЭС работает по водотоку с Q_нб= Q_пр и Q_в=0 при Q_х.сбр.0. Расчет этого режима работы представлен в табл.5.17.

Таблица 5.17

Расчет режима работы ГЭС "по-водотоку" при НПУ=соnst=104,0 м

Zвб, м	Qпр, м3/с	Qнб, м3/с	Zнб, м	Ha, м	QГЭСпред, м3/с	NГЭСпред, МВт	Qх.сбр, м3/с
104,0	4000	4000	86,85	17,15	2453	345	1547

В графическом виде полученный режим работы ГЭС по двум рассмотренным способам представлен на рис. 5.14 а) и б) соответственно.

Рис. 5.14