Задачи:

1. Задана функция полезности потребителя . Доход равен руб., цены товаров руб. Цена товара снизилась до руб. Определите

- как изменилась величина спроса на товар за счет эффекта дохода и эффекта замещения по Е. Слуцкому и по Дж. Хиксу?

- определите перекрестный эффект дохода и замещения на товар по цене товара по Е. Слуцкому и по Дж. Хиксу. Являются ли товары и общими субститутами, чистыми субститутами, общими комплементами, чистыми комплементами или независимыми благами?

2. Спрос потребителя на некий товар задан функцией , где доход потребителя руб., цена товара руб. Как изменится величина спроса, если цена вырастет до 30 руб.? Как изменится величина спроса за счет эффекта дохода и за счет эффекта замещения по Е. Слуцкому?

3. Условия задачи таковы: функция полезности потребителя , доход руб., цена руб., цена руб. Необходимо определить

- как изменится спрос на товар , если его цена вырастет до 10 руб. Как изменится спрос на этот товар за счет эффекта замещения и за счет эффекта дохода? Как изменится при этом общий спрос на товар , а также перекрестный эффект замещения и эффект дохода? На все вопросы дайте ответ с позиций Е. Слуцкого и Дж. Хикса.

4. Малое предприятие производит 6000 изделий в месяц. Его спрос на товар для собственного потребления задан функцией . Определите общий эффект изменения цены, эффект замещения, дохода и начального запаса, если цена изделия выросла с 10 до 12 руб.

5. Функция полезности потребителя имеет вид . Цены продуктов равны , доход потребителя :

- найдите методом Лагранжа локальное рыночное равновесие потребителя и множитель Лагранжа ;

- постройте точку на плоскости в системе двух координат;

- запишите уравнение и постройте, используя не менее трех точек, линию безразличия, содержащую точку ;

- запишите уравнение и постройте бюджетную линию;

- дайте экономическую интерпретацию множителя Лагранжа.

6. Функция полезности потребителя имеет вид , цены продуктов , уровень полезности :

- найдите методом Лагранжа потребительский набор , который минимизирует функцию расходов потребителя, а также множитель Лагранжа ;

- запишите уравнение и постройте. Используя не менее трех точек, линию безразличия потребителя, содержащую точку ;

- запишите уравнение и постройте линию минимального расхода;

- постройте вектор цен, выходящий из точки ;

- дайте геометрическую интерпретацию множителю Лагранжа .

7. Функция полезности потребителя имеет вид . Определите эластичность по цене максимума функции полезности при заданном бюджетном ограничении .

8. Функция полезности потребителя имеет вид , цены на продукты соответственно равны , доход равен :

- запишите функции спроса по Маршаллу на первый и второй продукты;

-запишите косвенную функцию полезности.

9. Функция полезности потребителя имеет вид , цены на продукты соответственно равны , уровень полезности равен :

- запишите функции спроса по Хиксу на первый и второй продукты;

-запишите функцию расходов.

10. Косвенная функция полезности имеет вид . Запишите функцию спроса по маршалу на второй продукт .

11. Если чистый спрос потребителя равен (5,-3), а его начальный запас (4,4), то каков его валовой спрос?

12. Заданы цены , и потребитель потребляет . Товары реализуются и покупаются на совершенно конкурентном рынке. Можно ли утверждать, что потребитель предпочтет набор ?

13. Заданы цены товаров , и потребитель потребляет . Цены изменяются до (2,4). Может ли при новых ценах повыситься благосостояние потребителя?

14. Задана функция полезности потребителя . Доход равен руб., цены товаров руб. Цена товара снизилась вдвое. Определите .

15. Функция полезности потребителя имеет вид , где - композитный товар, т.е. расходы на все остальные товары кроме товара . Доход потребителя руб., руб. Определите , если цена товара снижается до 40 руб. На какую величину изменяется под влиянием чистого эффекта цены, эффекта дохода и эффекта замещения?

16. Иванов заправляет автомобиль на бензоколонках фирмы «Альфа». Его функция полезности , где - бензин, а - расходы на все остальные товары. Месячный доход Иванова составляет руб. Фирма объявляет о повышении цены на бензин в 2 раза. Постоянным клиентам предлагается приобрести абонемент за 310 руб., предоставляющий право покупать бензин по прежней цене. Возникает ряд вопросов. Покупать или не покупать абонемент? Если фирма снизит абонементную плату до 280 руб. в месяц, как поступить в таком случае – покупать абонемент или не покупать. Сколько бензина купил бы Иванов, если бы абонементная плата составила бы 200 руб.?

17. Потребитель приобретает набор из двух товаров. Первоначально он приобретает набор , рис 5.2. Можно ли утверждать, что покупатель выявлено предпочитает:

- набор наборам , , и ;

- набор только наборам и ;

- наборы и наборам и ;

- набор набору ;

- набор набору .

18. В таблице приведены результаты трех наблюдений. Постройте матрицу предпочтений потребителя. Покажите, для каких наборов выполняется, а для каких не выполняется слабая аксиома выявленных предпочтений. Как можно охарактеризовать поведение такого потребителя на рынке?

Таблица 2. Цены на товары и выбор потребителя.

Номер наблюдения	Цены		Выбираемые потребительские наборы
1	1	2	2	3
2	3	1	3	1
3	2	1	1	3

Запишите уравнения бюджетных линий, постройте их графики, отметьте все наборы и наборы, выбранные потребителем.

19. Используя определение сильной аксиомы выявленных предпочтений, постройте два рисунка. На первом рисунке представьте три бюджетных линии, три набора , для которых выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений. На втором рисунке при условиях первого рисунка представьте три набора , для которых не выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений. Для обеих ситуаций запишите соотношение между расходами потребителя.

20. Результаты трех наблюдений за поведением потребителя на рынке представлены в таблице:

Таблица 3. Цены на товары и наборы, выбираемые потребителем.

Номер наблюдения	Цены		Выбираемые потребительские наборы
1	2	2	3	4
2	4	1	4	2
3	1	3	2	4

- постройте матрицу расходов потребителя;

- проверьте выполнение слабой аксиомы выявленных предпочтений на наборах и , и ;

- проверьте выполнение сильной аксиомы выявленных предпочтений на всех трех наборах , и .

- проиллюстрируйте геометрически результаты трех наблюдений;

- сопоставьте результаты аналитической и геометрической интерпретации слабой и сильной аксиом выявленных предпочтений.

21. Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех продуктов , , . В таблице приведены данные о ценах и объемах потребления каждого продукта в трех периодах.

Таблица 4. Изменения благосостояния потребителя.

Период	Объемы продуктов			Цены
1	5	6	7	10	25	30
2	6	5	6	20	50	70
3	6	5	7	30	80	90

Оцените благосостояние потребителя:

- в период 2 по сравнению с периодом 1;

- в период 3 по сравнению с периодом 2;

- в период 3 по сравнению с периодом 1.

Обоснуйте выводы.

22. Большинство людей, если есть выбор между и , где = 1 млн долл. наверняка, млн. долл. с вероятностью выберут . Большинство людей также, если есть выбор между и , где млн долл. с вероятностью , млн долл. с вероятностью выберут . Покажите, что согласно выводам фон Неймана-Моргенштерна, это поведение непоследовательно.

23. Цена одной единицы продукта равна , цена одной единицы продукта равна . Доход потребителя . В одной единице продукта содержится 0,4 единицы свойства и 0, 3 единицы свойства , т.е. . В одной единице продукта содержится 0,2 единицы свойства и 0,6 единиц свойства , т.е.

- запишите модель технологии потребления;

- постройте в пространстве продуктов бюджетную прямую и ее образ в пространстве свойств. Постройте в пространстве свойств образ бюджетного множества ;

- определите неявные цены и свойств и ;

- оцените рыночную перспективу продукта , если и .

23. Имеются два товара и . Цена товара понижается. Покажите на графике общий эффект изменения цены, эффект замещения и эффект дохода по Д. Хиксу и по Е. Слуцкому, если - товар Гиффена.

24. Имеются два товара и . По товару эффект замещения меньше эффекта дохода по абсолютному значению и противоположен по направлению действия. Это означает, что товар есть:

товар Гиффена,

товар низшей категории,

нейтральный товар,

нормальный товар,

антиблаго.

25. Владимир Ильич заправляет автомобиль только в бензоколонках фирмы «Альфа». Его функция полезности , где - бензин в литрах, - расходы на все остальные товары в рублях. Месячный доход Владимира Ильича составляет 1000 руб. в месяц, цена литра бензина равна 10 руб. Фирма объявляет о повышении цен на бензин в 2 раза. Постоянным клиентам предлагается приобрести абонемент, предоставляющий право покупать бензин по прежней цене. Месячная абонементная плата равна 310 руб.

Посоветуйте Владимиру Ильичу, покупать ему абонемент или не покупать. Обоснуйте свой ответ. Изменится ли Ваша рекомендация, если фирма снизит абонементную плату до 280 руб.? Обоснуйте ответ.

Сколько бензина ежемесячно покупал бы Владимир Иванович, если бы приобрел абонемент с выплатой 200 руб. в месяц?

В решении задачи определяется компенсирующая и эквивалентная вариация дохода.

26. Функция полезности потребителя имеет вид:

Определите вид

- функции маршаллианского спроса на и ;

- косвенной функции полезности;

- функции расходов потребителя;

- функции компенсированного спроса.

27. Определить цену товара в паутинообразной модели рынка в любой момент времени . Функции спроса и предложения заданы: , где . Исследовать решение для случаев: 1) ; 2)

28. Имеются два товара и . Цена товара повышается. Покажите на графике общий эффект изменения цены, эффект замещения и эффект дохода по Д. Хиксу и по Е. Слуцкому, если - товар Гиффена.

29. Имеются два товара и . Цена товара понижается. Эффект дохода и эффект замещения изменяются в одинаковом направлении. Каким при таких условиях является товар ? Покажите на графике, используя метод Д. Хикса и Е. Слуцкого.

30. Студент Иванов ежемесячно получает от родителей 100 руб. на карманные расходы. Эти деньги он тратит на сигареты ( пачек) и другие нужды ( руб). Его функция полезности . С 1 апреля цены на сигареты выросли с 1 до 2 руб. за пачку.

- На какую сумму дополнительно должны раскошелиться родители, чтобы благосостояние сына не упало?

- Как изменится потребление сигарет с апреля месяца, если Иванов получит от родителей прибавку согласно первому пункту?

31. Функция полезности потребителя имеет вид:

Определите вид

- функции маршаллианского спроса на и ;

- косвенной функции полезности;

- функции расходов потребителя;

- функции компенсированного спроса.

32. Выпуск продукции Q, а также капиталоемкость технологии K / L остаются неизменными до и после внедрения новой технологии. Как при этом изменится MRTS труда капиталом, предельные продукты труда и капитала в случае капиталосберегающего технического прогресса. Представьте ситуацию графически.

33. Технология производства кефира описывалась производственной функцией , после технических нововведений – функцией Как характеризуется технический прогресс в данном случае?

- трудоинтенсивный,

- капиталоинтенсивный,

- при K> L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный,

- при K< L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный.

34. Фабрика «Свобода» выпускает карандаши в соответствии с производственной функцией Q = AL0,5К0,5,, где А - параметр технического прогресса. На фабрике внедрена новая технология, на 20% увеличены затраты труда, на 10% - затраты капитала, выпуск возрастает на 25 %. На сколько процентов вырос выпуск за счет технического прогресса?

35. Английская издательская фирма заказала экономистам А и В учебное пособие по микроэкономике. Минимальная сумма общего гонорара, на которую согласились авторы, составляет 1280 ф. ст. Производственная функция подготовки пособия имеет вид , где Q - количество страниц пособия, А и В - число часов, затраченных авторами А и В. Каждый из авторов оценивает свое время в 10 ф. ст. за час. Сколько страниц пособия должен написать автор В, чтобы завершить работу, если автор А написал 28 страниц?

36. Цена единицы труда выросла на 10 руб., а его потребление сократилось на 100 единиц; цена единицы капитала выросла на 5 руб., а его использование увеличилось на 200 единиц. Выпуск увеличился на 1000 изделий, а цена товара снизилась на 20 руб. Возникает вопрос, максимизировала ли фирма прибыль до или после названных изменений. Выполняется ли слабая аксиома максимизации прибыли?

37. Функции спроса и предложения конкурентной фирмы имеют вид . Вводится налог на единицу продаж. Какую часть налога будут платить покупатели, а какую – производитель?

38 Конкурентный рынок продукта характеризуется функцией предложения и функцией спроса . Правительство ввело налог в размере 21 руб. на единицу продукта.

- Сколько единиц продукта продавалось бы до введения налога при цене 35 руб. за штуку? Какая рыночная ситуация имела место при такой цене?

- Каковы параметры рыночного равновесия до введения налога?

- Как изменились параметры равновесия после введения налога, уплачиваемого продавцами?

- Какими были бы эти параметры при уплате налога покупателями?

- Как распределилось налоговое бремя между покупателями и продавцами?

- Каковы размеры «мертвого груза» и общие потери рыночных агентов от введения налога?

39 Фирма - монополист выпускает продукцию с общими издержками . Функция рыночного спроса , где - цена продукта. Определите выпуск, цену и валовой доход фирмы, если она максимизирует валовую выручку. Сравните названные параметры с теми, которые имела бы фирма при максимизации прибыли. Определите монопольную власть фирмы.

40 Фирма – монополист производит продукт с постоянной отдачей от масштаба, причем . Функция спроса . Определите величину прибыли фирмы, применяющей ценовую дискриминацию второй степени так, что весь объем реализованной продукции разделен на четыре равные части в зависимости от цены реализации.

41 Выпуск продукции Q, а также капиталоемкость технологии K / L остаются неизменными до и после внедрения новой технологии. Как при этом изменится MRTS труда капиталом, предельные продукты труда и капитала в случае трудосберегающего технического прогресса. Представьте ситуацию графически.

42 Технология производства кефира описывалась производственной функцией , после технических нововведений – функцией . Как характеризуется технический прогресс в данном случае:

- трудоинтенсивный,

- капиталоинтенсивный,

- при K> L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный,

- при K< L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный.

43 Дана производственная функция Q(t) =А0 е 0,02tL0,7(t)K0,3(t), где А0 =1,08. Затраты труда увеличились на 8%, затраты капитала - на 15%. На сколько процентов вырос выпуск после увеличения затрат труда и капитала?

44 Выпуск товара сосредоточен на двух заводах. Для каждого из них производственная функция одинакова и имеет вид: . Арендная плата за единицу капитала и цена единицы труда одинаковы . На первом заводе имеется 100 ед. капитала, на втором – 36 единиц. Труд является переменным фактором.

Какой должна быть доля второго завода в общем выпуске товара в коротком и длительном периодах? Если первый завод выпускает 100 ед. товара, то для такого выпуска определите средние общие, средние переменные и предельные издержки первого и второго заводов в коротком и длительном периодах, если выпуск между ними распределен оптимально.

45 Цена единицы труда выросла на 10 руб., а его потребление сократилось на 100 единиц; цена единицы капитала выросла на 5 руб., а его использование увеличилось на 200 единиц. Выпуск изделий остался неизменным. Возникает вопрос, выполняется ли слабая аксиома минимизации издержек. Минимизировала ли фирма издержки до или после названных изменений?

46 Функции спроса и предложения конкурентной фирмы имеют вид . Вводится налог на единицу продаж. Какую часть налога будут платить покупатели, а какую – производитель?

47 Товар производится в условиях совершенной конкуренции. Функция спроса имеет вид , функция предложения .

- Определите равновесные цену и объем? Каковы размеры избытка производителя и потребителя в состоянии равновесия?

- Если выпуск ограничивается в день 300 изделиями, то каковы будут совокупные потери избытка потребителей и избытка производителей?

48 Фирма-монополист производит продукцию на двух заводах. Функции издержек , функции рыночного спроса , где - цена изделия в руб., и – количесство выпускаемой продукции на первом и втором заводах. Как распределяется выпуск между заводами и по какой цене реализуется продукция?

49 Антимонопольный комитет установил, что фирма – монополист реализует на рынке 25 тыс. изделий в неделю. При этом цена изделия завышена на 10 %, а выпуск занижен на 5 % по сравнению с условиями совершенной конкуренции. Каковы чистые потери благосостояния от монополии на данном рынке, если предельные издержки выпуска составляют 100 тыс. руб?

50 Выпуск продукции Q, а также капиталоемкость технологии K / L остаются неизменными до и после внедрения новой технологии. Как при этом изменится MRTS капитала трудом, предельные продукты труда и капитала в случае трудоинтенсивного технического прогресса. Представьте ситуацию графически.

51 Технология производства кефира описывалась производственной функцией , после технических нововведений – функцией . Как характеризуется технический прогресс в данном случае?

- трудоинтенсивный,

- капиталоинтенсивный,

- при K> L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный,

- при K< L трудоинтенсивный или капиталоинтенсивный.

52. Дана производственная функция Q(t) =А0 е 0,02tL0,7(t)К0,8(t), где А0 =1,03. Затраты труда увеличились на 5%, затраты капитала - на 12%. На сколько процентов вырос выпуск после увеличения затрат труда и капитала?

53. Технология разгрузки вагонов описана производственной функцией , где Q – количество вагонов, разгружаемых за неделю, К – количество используемого оборудования, L – количество работников. Заработная плата составляет , аренда единицы капитала - . На станцию прибыло 160 вагонов, которые необходимо разгрузить за неделю. Лизинговая компания может сдать в аренду 4 единицы оборудования. На какую величину краткосрочные издержки на 1 вагон превысят долгосрочные издержки?

Определите краткосрочные общие, средние валовые, средние переменные и предельные издержки как функцию от количества разгружаемых вагонов при аренде 4 единиц оборудования.

На какую величину предельные издержки на 160 разгружаемый в неделю вагон в коротком периоде выше, чем в длительном?

54. Цена единицы труда выросла на 15 руб., а его потребление сократилось на 50 единиц; цена единицы капитала выросла на 10 руб., а его использование увеличилось на 80 единиц. Выпуск увеличился на 500 изделий, а цена товара снизилась на 20 руб. Возникает вопрос, максимизировала ли фирма прибыль до или после названных изменений. Выполняется ли слабая аксиома максимизации прибыли? Выполняется ли слабая аксиома минимизации издержек. Минимизировала ли фирма издержки до или после названных изменений?

55.Функции спроса и предложения конкурентной фирмы имеют вид . Вводится налог на единицу продаж. Какую часть налога будут платить покупатели, а какую – производитель?

56. Правительство России ввело пошлину на продажу импортных автомобилей (500 долл. на один автомобиль) и это привело, при совершенно эластичном предложении импортных автомобилей на российском рынке и линейных функциях отечественного спроса и предложения для автомобилей, к увеличению предложения российских автомобилей с 1 млн. шт. в год (в условиях свободы торговли) до 2 млн. шт. и к сокращению спроса на импортные автомобили с 4 млн. шт. в год (в условиях свободной торговли) до 3 млн. шт. в год. Чему равна величина «мертвого груза» от введения импортной пошлины? При сохранении всех названных выше условий правительство решило заменить импортную пошлину на автомобили импортной квотой в размере 1 млн. автомобилей в год. Как в результате этого, по сравнению с ситуацией при введении импортной пошлины, изменились потери «мертвого груза»; доходы казны, при прочих равных условиях; Нарисовать два графика: один с введением пошлины, другой - квоты.

57. Компания, действующая на рынке чая, максимизирует прибыль, продавая товар по цене 3,3 долл. за кг. По оценкам представителей компании рыночный спрос на их товар (марку чая) таков, что при повышении цены до 4 долл. за кг. объем продаж упадет в 4 раза. Обладает ли такая фирма рыночной властью и в какой степени?

58. Фирма - монополист разделила свой рынок на два сегмента, спрос характеризуется уравнениями Qd1 =36-Р, Qd2 = 20-0,5Р. Условия производства выражается уравнением: ТС = 4Q. Определите цену на каждом сегменте рынка, эластичность спроса на каждом сегменте в условиях равновесия, величину «мертвого груза».

59. Функция полезности для Ивана U(xa, xb)=XaXb. Его кривая безразличия, проходящая через 10 яблок и 30 бананов, также будет проходить через точку, где он потребляет 2 яблока и:

а 25 бананов;

б 50 бананов;

в 152 банана;

г 158 бананов;

д 150 бананов.

60. Функция полезности для Ивана U(А, В)=АВ, где А и В – количество яблок и бананов соответственно, которые он потребляет. Когда Иван потребляет 20 яблок и 100 бананов, тогда, если мы поместим яблоки на ось Х и бананы на ось У, наклон его кривой безразличия при его текущем потреблении будет:

а -20; б -5; в -10; г –1/5; д –1/10.

61. Функция полезности для Анны U(x1, x2)=4х11/2+х2. Если вначале Анна потребляла 81 орех и 14 ягод, тогда каким будет максимальное количество ягод, которыми она может пожертвовать для дополнительных 40 орехов:

а) 11; б) 25; в) 8; г) 4; е) 2.

62 Наталья потребляет товары 1 и 2. Она думает, что 2 единицы товара 1 всегда прекрасная замена для 3 единиц товара 2. Какая из следующих функций полезности не отражает предпочтений Натальи:

а) U(x1, x2)=3х1+2х2+1000;

б) U(x1, x2)=9х12+12х1х2+4х22;

в) U(x1, x2)=min3х1,2х2;

г) U(x1, x2)=30х1+20х2-10000;

д) более одной из вышеуказанных функций не отражают предпочтений Натальи.

63. Функция полезности для Андрея U(x1, x2)=min{х1+2х2,2x1+x2}. У него есть 40 руб чтобы потратить на чипсы и сок. Если цена чипсов 5руб за единицу, и цена сока 5 за единицу, тогда Андрей

а) Определенно потратит больше на чипсы;

б) Определенно потратит больше на сок;

в) Потратит немного больше на чипсы, чем на сок, но сможет покупать оба;

г) Потратит немного больше на соки, чем на чипсы, но сможет покупать оба;

д) Купит равное количество чипсов и сока.

64. Функция полезности для Саши U(X,У)=min{x,y2}. Если цена х равна 15, цена у – 10, и Саша выбирает потребление 7 единиц товара у, каким должен быть его доход:

а) 1610;

б) 175;

в) 905;

г) 805;

д) Информации недостаточно, чтобы ответить.

65 Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(С,С)= С С , где С - потребительские расходы в текущем году (тыс. руб.) , С - потребительские расходы в будущем году (тыс.руб.) .Располагаемый доход домохозяйства в текущем и будущем годах составит 33 тыс. руб. Ставка процента по депозитам ( и кредитам) – 10%.

А) Будет ли домохозяйство в текущем году сберегать или пользоваться кредитом, и в каком объеме?

Б) Определите реакцию домохозяйства, эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому при повышении ставки процента до 20% годовых

66 Фирма, производящая товар с нулевыми издержками, продает товар на двух рынках, спрос на которых описывается формулами: на первом рынке – Q =100-Р; на втором рынке –Q =50 – Р.

а) определите цены, объем продаж и прибыль фирмы, осуществляющей ценовую дискриминацию в том случае, если рынки абсолютно изолированы

б) представим себе, что покупатели приобрели возможность арбитража, не сопряженного с дополнительными затратами. Как изменятся объем продаж и прибыль фирмы, а также выигрыш потребителей на рынке, если фирма назначила цены такие, как мы определили в пункте а) ?

в) пусть арбитраж возможен, однако сопряжен с транзакционными издержками в размере 10 на единицу продукции. Ответьте на вопрос пункта а) с учетом изменившихся условий

г) определите зависимость объема продаж на рынках и цены товаров от уровня транзакционных затрат, сопряженных с арбитражем.

67 Спрос на товар на внутреннем рынке описывается формулой Q = 120 –12Р, а предложение отечественных производителей – Q = 4Р –8. На отечественный рынок проникает зарубежная фирма, обладающая преимуществом в издержках (средние издержки производстватовара постоянны и равны 3, транспортные издержки считаем равными нулю), и начинает играть доминирующую роль. Определите объем продаж фирмы-импортера и отечественных производителей и уровень благосостояния на внутреннем рынке если:

а) государство проводит либеральную внешнеторговую политику;

б) государство вводит импортный тариф в размере 2 единицы;

в) государство вводит импортный тариф в размере 4 единицы;

рассчитайте показатели общественного благосостояния в каждом из трех представленных случаев и сделайте вывод о влиянии протекционизма на благосостояние в условиях несовершенной конкуренции

68 Рыночный спрос описывается уравнением Q = 96- 2Р. В отрасли действуют 10 одинаковых фирм, 6 из которых объединяются в картель. Предельные издержки каждой фирмы в долгосрочном периоде зависят от выпуска как MC= q+3. Объединенные в картель фирмы приобретают роль ценового лидера на рынке. В свою очередь, фирмы, не входящие в картель, не могут повысить свою прибыль путем ценовой конкуренции с членами картеля и друг с другом.

а) определите оптимальный объем выпуска картеля и некартелированных фирм и цену, которая складывается на рынке.

б) сравните прибыль фирмы, входящей и не входящей в картель. Сделайте выводы об устойчивости картеля

69 На рынке безалкагольных напитков два крупнейших продавца: “Пепси-Кола” и “Кока-Кола”. В течение нескольких последних лет цена и объем продаж продукции фирм стабильны, фирмы делят между собой сумму прибыли, составляющую А. Компании должны принять решение- рекламировать или не рекламировать свою продукцию. Будем считать, что реклама влияет не на общий объем спроса, а только на распред еление рынка между компаниями. Если обе компании выбирают одинаковую стратегию( рекламировать или не рекламировать), они делят рынок ( и рпибыль) пополам. Если одна компания рекламирует свою продукцию, а другая –нет, то первая получает 70% всего рыночного спроса и соответствующую долю прибыли, а вторая –30%. Издержки на рекламу составляют С.

а) выпишите нормальную (матричную) форму игры.При каких величинах А и С в игре возникает “дилемма заключенного”?

б) Предположим, А=100, с=10. Что будет равновесием по Нэшу в неповторяющейся игре? В повторяющейся игре? Покажите, как зависит выбор доминирующей стратегиив повторяющейся игре от дисконтирующего множителя( дисконтирующий множитель служит показателем межвременных предпочтений, определяется как d=1/ ( 1+i), где i – ставка банковского процента.

70. Ваша компания занимается производством кофейных кружек. Ежемесячный выпуск составляет 200 единиц. Постоянные издержки равны $500. При данном объёме выпуска MC=ATC = $10. Вам также известно, что при производстве 150 кружек MC = AVC = $6. Рыночная цена сложилась на уровне 8$. Если вашей целью является максимизация прибыли (минимизация издержек), то как следует изменить объём производства? Следует ли покинуть рынок?

71. На рынке действуют 8 фирм. Для 5 из них MC = 5q, а минимальное значение AVC = 15. У оставшихся 3-х функция предельных издержек имеет вид: MC = 4q, а минимальное значение AVC = 20. Определите функцию общего рыночного предложения в коротком периоде (зависимость объёма производства от цены товара). Изобразите график этой функции.

15