- •Ответы к лекции №1.
- •В чем различие между дискретными и аналоговыми источниками информации?
- •1.7 Опишите сообщение, для которого количество информации определяется энтропией.
- •1.8 Опишите свойства энтропии.
- •2.8 Какие принципиальные недостатки свойственны модели непрерывных сообщений с ограниченным спектром?
- •2.9 Указать основные особенности предельной дискретизации по Котельникову. Какие причины препятствуют её практическому применению?
- •3.8 Постройте эффективный код, используя методику Хаффмена:
- •3.9 Определите правильность передачи информации по методу Хэмминга для числа:
- •Постройте по формуле функции Радемахера . Нарисуйте их графики.
- •5.5 Какими техническими средствами можно реализовать эти функции?
- •Если « плюсы» заменить на «1» и «минусы» - «0», то используя операцию суммирования «по модулю 2» можно реализовать оба набора .
- •На чем основана архитектура построения лвс?
- •Какие идеи заложены в основу эталонного модуля?
- •Какие каналы связи используются в лвс.
- •Что можно сказать об спд на базе электрических кабелей?
- •Что представляет собой электромеханический ответвитель.
- •Как устроены волоконно-оптические кабели, и каковы особенности их эксплуатации?
- •Как осуществляется передача и прием оптических сигналов?
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра автоматизации технологических
процессов и производств
Ответы на вопросы к лекциям № 1-8.
Выполнил: __________
Проверил: Авдеев Ю.В.
Воронеж 2012 г.
Ответы к лекции №1.
В чем различие между дискретными и аналоговыми источниками информации?
Дискретные сообщения слагаются из счетного множества элементов, создаваемых источником последовательно во времени.
Дискретный источник в конечное время создает конечное множество сообщений.
Непрерывные сообщения отражаются какой-либо физической величиной, изменяющейся в заданном интервале времени. В этом случае получение конечного множества сообщений за конечный промежуток времени предполагает дискретизацию (во времени) и квантование (по уровню).
Что такое элемент сообщения и чем он характеризуется?
Информационный элемент – квант (неделимая часть информации).
Что такое «бит» и какому сообщению соответствует 1 бит?
Бит – это неделимый элемент, получаемый двоичными единицами.
Чему равно количество информации по Хартли?
I = log2 Q = Nlog2 h (бит)
1.5 Какое количество информации I содержат сообщения:
а) 10010101,
б) 1101,
в) 1234567890,
1.6 Задана информационная емкость системы в виде десятичного числа Q=1000 999/
а) Определите потенциальное количество информации I в такой системе.
б) Закодируйте заданное число по двоичной системе (h=2). Найдите необходимое число разрядов N.
в) Сделайте выводы.
а) I=N log2 1000=10
б) 1111101000, N=10
1.7 Опишите сообщение, для которого количество информации определяется энтропией.
Cообщение из N элементов, каждый из которых может принимать любое из m состояний х1, . . .хк, . . .хm с вероятностью р1,. . рк,. .рm.
1.8 Опишите свойства энтропии.
Энтропия характеризуется следующими свойствами:
1. Энтропия всегда неотрицательна.
2. Энтропия равна 0, когда одно событие имеет вероятность 1, остальные – 0, т.е. этот опыт не несет новой информации.
3. Энтропия имеет наибольшее значение при р1= р2 =. . рm= 1/m, при этом
Нmax= - log21/m = log 2m.
Что означает условие m=h?
Очевидно, если m=h, то удельная информативность по Хартли и энтропия Шеннона совпадают. Это совпадение будет означать о полном использовании информационной емкости системы. В случае неравных вероятностей количество информации по Шеннону меньше информационной емкости системы.
Чему равна энтропия двух неравновероятных состояний одного элемента (h=2)
H= = -(p1log2 p1+ p2log2 p2)
1.11 Чему будет равна энтропия по пункту 1.10 при равной вероятности состояний?
m=h если p1=p2
Icр=-(0.5 log2 0.5+0.5 log20.5)=1 бит.
Чему будет равна энтропия по пункту 1.10, если ?
=0.47
1.13 Чему будет равна энтропия по пункту 1.10, если или ?
1.14 Нарисуйте график H(p) для случая п.1.10.
Ответы к лекции №2
2.1 Какие сигналы называются детерминированными? Нарисуйте примеры.
Детерминированный сигнал – это сигнал, линейного значения которого в любой момент времени известны.
2.2 Какие сигналы называют случайными? Нарисуйте примеры.
Случайные сигналы – это сигналы мгновенного значения которых не известны, а могут быть лишь предсказаны с некоторой вероятностью, меньшей единицы.
2.3 Какие сигналы называют непрерывными.(аналоговыми)? Нарисуйте примеры с учетом п.п.2.1 и 2.2.
Непрерывный сигнал – это сигнал, который может принимать лишь конечное число значений.Непрерывные сигналы описываются непрерывными функциями х(t)
Переход от аналогового представления к цифровому дает значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации и связан с квантованием (дискретизацией) сигнала х(t) по времени и уровню.
Рис.3 Непрерывная функция
непрерывного аргумента
2.4 Какие сигналы являются дискретными? Нарисуйте примеры
Дискретный сигнал – это сигнал, который может принимать лишь конечное число значений. Рис.4 Дискретная функция дискретного аргумента
2.5 Как осуществляется квантование по уровню?
Квантование сигнала х(t) по уровню состоит в преобразовании непрерывных значений х(ti) в моменты отсчета ti в дискретные хk (рис.5).
В результате непрерывное множество значений х(ti) в диапазоне от хmin до хmax превращается в дискретное множество хk уровней квантования, где k=1,. . . m.
Рис.5
2.6 Как выглядит квантованный по времени сигнал? Нарисуйте примеры.
2.7 Какие задачи возникают при дискретизации непрерывных сообщений?
При дискретизации решается проблема, каков должен быть шаг дискретизации .
Оптимальным является шаг, который обеспечивает представление исходного сигнала с заданной точностью при минимальном количестве выборок.
Избыточные отсчеты не увеличивают точность восстановления, загружают тракт передачи информации, уменьшают производительность обработки данных в ЭВМ и т.д.
Сокращение избыточных данных- актуальная задача и может решаться в процессе дискретизации.