Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются
взаимно перпендикулярные колебания.
Установите соответствие между формой
траектории и законами колебания точки
вдоль
осей координат
1.
Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура
Лиссажу
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При
одинаковой частоте колебаний вдоль
осей
исключив
параметр времени, можно получить
уравнение траектории:
.
Если разность фаз колебаний
,
то уравнение преобразуется к виду
,
или
,
что соответствует уравнению прямой:
.
Если
,
то
,
что является уравнением эллипса, причем
если амплитуды равны
,
то это будет уравнение окружности.
Если
складываются колебания с циклическими
частотами
и
,
где
и
целые
числа, точка
описывает
сложную кривую, которую называют фигурой
Лиссажу. Форма кривой зависит от
соотношения амплитуд, частот и начальных
фаз складываемых колебаний.
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Колебательный
контур состоит из катушки индуктивности
конденсатора
и
сопротивления
Добротность
контура равна …
|
200 | |
Решение:
Добротность
контура равна:
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Пружинный
маятник с жесткостью пружины
совершает
вынужденные колебания со слабым
коэффициентом затухания
которые
подчиняются дифференциальному уравнению
Амплитуда
колебаний будет максимальна, если массу
груза увеличить в _____ раз(-а).
|
9 | |
Решение:
Дифференциальное
уравнение вынужденных колебаний имеет
вид
,
где
коэффициент
затухания,
собственная
круговая частота колебаний;
амплитудное
значение вынуждающей силы, деленное на
массу;
частота
вынуждающей силы. При слабом затухании
(коэффициент затухания значительно
меньше собственной частоты колебаний
маятника) амплитуда колебаний будет
максимальна, если частота вынуждающей
силы совпадет с собственной частотой
колебаний маятника (явление резонанса).
Собственная частота колебаний равна:
частота
вынуждающей силы
.
Для пружинного маятника
значит,
масса груза
Чтобы
частота вынуждающей силы совпала с
собственной частотой колебаний маятника,
масса должна быть равна
Следовательно,
массу груза нужно увеличить в 9 раз.
Тема: Сложение гармонических колебаний
Сопротивление,
катушка индуктивности и конденсатор
соединены последовательно и подключены
к источнику переменного напряжения,
изменяющегося по закону
(В).
На рисунке представлена фазовая диаграмма
падений напряжений на указанных
элементах. Установите соответствие
между амплитудными значениями напряжений
на этих элементах и амплитудным значением
напряжения источника.
1.
2.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
