3. Примеры решения задач

3.1. Основные свойства

1. Задача.

Образец известняка неправильной формы при испытании на раскол между двумя взаимно направленными стержнями разделился на две части при разрушающем усилии 48,8 кН. Поверхность разрушения в виде трапеции имеет такие размеры: а = 8,5 см; b = 12,0 см; h =6,0 см. Найти прочность при расколе и марку известняка.

Решение: R_раск = N/А = 48800/[0,5(0,085 +0,12)0,06] = 7,94 ^. 10⁶ Па = 7,94 МПа.

Предел прочности при сжатии

R_сж = φ R_раск,

где коэффициент φ = 10 для известняка. Тогда R_сж = 10 ^. 79,4 ^. 10⁵ Па 79,4 МПа.

Таким образом, марка известняка – «800».

2. Задача.

Масса образца горной породы в сухом состоянии 210 г. После выдерживания в течение 48 ч в воде масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой давлением масса была равна 232 г. Истинная плотность горной породы составляет 2780 кг/м³, а средняя плотность 2000 кг/м³. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и объему. Дать заключение о морозостойкости.

Решение: Водопоглощение по массе

W_м = (225 – 210)/210 ^. 100% = 7,1%.

Водопоглощение по объему

W_о = W_м p_m = 7,1 ^. 2000/1000 = 14,2%

Водонасыщение по массе

W_м1 = (232 – 210)/210 ^. 100 = 10,5%,

по объему

W_о1 = 10,5 ^. 2000/1000 = 21%.

Пористость породы

П = (1 – 2000/2780) ^. 100 = 28%.

Водопоглощение по объему, равное 14,2%, составляет 67,7% объема открытых пор (21%), что меньше 90%. Поэтому морозостойкость породы удовлетворительна.

3. Задача.

В пробе гранитного щебня было 30% фракции 40...20 мм, 60% фракции 20…10 мм и 10% фракции 10…5 мм. При испытании сжатием в цилиндре для первой из этих фракций получен показатель дробимости 18%, а для второй-26%, третьей – 32%. Определить марку щебня по дробимости.

Решение: Средневзвешенный показатель дробимости

Др = = 23,6%.

Щебень из изверженных горных пород по ГОСТ 8267-93 (приложение1. табл.2) при показателе дробимости от 20 до 25% относится к марке «800».

4. Задача.

После рассева пробы песка получены следующие результаты:

Сито с размером ячейки, мм	2,5	1,25	0,63	0,315	0,14	0,071
Частный остаток, %	5	15	28	27	10	15

Какова группа песка по крупности?

Решение: Определяют полные остатки на ситах. Для указанных сит (слева направо) они составили 5, 20, 48, 75, 85, 100%. Модуль крупности песка

М_к = (5 + 20 + 48 + 75 + 85)/100 = 2,33.

Песок согласно ГОСТ 8736-93 относится к среднезернистым. (приложение1. табл.2).

5. Задача.

Масса гравия фракции 10…20 мм до испытания – 3 кг. После испытания на сите 5 мм полный остаток равен 2,6 кг, на сите 2,5 мм – 2,68 кг; 1,25 мм – 2,75 кг. Найти марку гравия по дробимости в цилиндре.

Решение: Дробимость гравия указанной фракции устанавливают по показателю потери массы в %. За потерю массы принимают суммарную массу частиц мельче 2,5 мм. Тогда

Др = (3,00 – 2,68)/3,00 ^. 100 = 10,6%.

Согласно ГОСТ 8268-93 марка такого гравия – Др 12. (приложение1. табл.2)