5.Разработанная методика

Определение удельного объемного и удельного поверхностного сопротивлений производится обычно на одном и том же образце, снабженном тремя электродами. Форма и расположение этих электродов для случая плоского образца показаны на рис. 1.

Рис. 1. Схема расположения  электродов для измерения удельных сопротивлений плоского образца диэлектрика

Верхний дисковый электрод А имеет диаметр d₁, внутренний диаметр кольцевого электрода d₂=d₁+4 мм. Таким образом, зазор между этими электродами составляет 4 мм. Нижний дисковый электрод С имеет диаметр, примерно равный наружному диаметру кольцевого электрода. При измерении объемного сопротивления образца следует пропускать ток сквозь толщу образца между верхним и нижним дисковыми электродами А и С, а при измерении поверхностного сопротивления - через поверхностный слой образца, расположенный в кольцевом зазоре между электродами А и В.

В принципе измерение этих сопротивлений образцов не представляет трудностей, однако на практике далеко не всегда является простым делом, так как вследствие большой величины удельных сопротивлений, особенно в случае высококачественных диэлектриков, в схеме протекают настолько слабые токи, что их измерение оказывается затруднительным.

В настоящей работе измерение удельного сопротивления осуществляется с помощью цифрового тераомметра. Схема измерения объемного сопротивления плоского образца диэлектрика представлена на рис. 2.

Рис. 2. Виртуальный стенд для измерения удельного объемного сопротивления диэлектриков

Ток от источника питания пропускается сквозь толщу образца между нижним дисковым электродом (так называемым высоковольтным электродом, поскольку к нему приложен высокий потенциал) и верхним дисковым электродом (так называемым измерительным электродом) и измеряется цифровым тераомметром.

Измеряемый ток является объемным током утечки, так как поверхностный ток утечки с электрода С не попадет на электрод А и “собирается” кольцевым электродом В, выполняющим роль охранного кольца и далее отводится на землю, минуя гальванометр. Охранный электрод, имея практически тот же потенциал, что и измерительный электрод А, способствует устранению краевого эффекта у этого электрода и тем самым создает практически однородное электрическое поле в образце между электродами А и С. Измерив вольтметром приложенное к образцу напряжение U (в вольтах) и ток, протекающий через образец, можно определить объемное сопротивление образца R_v:

.

(2)

Пользуясь известным соотношением

,

(3)

где r_v - удельное сопротивление образца, ом*м;

h - толщина образца, м;

S - площадь электрода А, м²,

и выражая S через диаметр электрода А

получим формулу для определения величины удельного объемного сопротивления испытуемого образца:

.

(4)

На риc. 3 показан виртуальный стенд измерения поверхностного сопротивления плоского образца. От предыдущей схемы ее отличает способ включения образца.

Рис.3. Виртуальный стенд для измерения удельного поверхностного сопротивления диэлектриков

Если электрод А опять является измерительным, т. е. остается соединенным с гальванометром, то другие электроды поменялись ролями: кольцевой электрод В стал высоковольтным, а электрод С - охранным. При этом гальванометр измеряет nоверхностный ток в кольцевом зазоре между электродами А и В, а объемный ток утечки, который мог бы также проходить от электрода В к электроду А, отводится электродом С на землю и минует гальванометр. Измерив напряжение U (в вольтах), приложенное к образцу, и поверхностный ток утечки

,

(5)

можно определить поверхностное сопротивление образца R_s:

.

(6)

Для круглых электродов связь между поверхностным сопротивлением образца R_s, удельным поверхностным сопротивлением диэлектрика r_s и размерами электродов d₁ и d₂ выражается следующим соотношением:

(7)

где r_s измеряется в Омах, a d₁ и d₂ - в любых одинаковых единицах длины.

         Измерив R_s и зная диаметры d₁ и d₂, можно вычислить величину удельного поверхностного сопротивления испытуемого образца:

(8)