Федеральное агентство по образованию

Федеральное бюджетное государственное

образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра электротехники и электрооборудования предприятий

Электротехника и электроника

Профессор В.М. Сапельников

ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

С апельников Валерий Михайлович

Доктор технических наук, профессор кафедры электротехники и электрооборудования предприятий УГНТУ, член диссертационного совета Д212.288.02 по присуждению ученых степеней кандидатов и докторов наук при Уфимском государственном авиационном техническом университете.

Академик Метрологической Академии РФ

Почетный работник высшего образования РФ

Диплом МВ и ССО СССР и ЦК ВЛКСМ 1981 г.

“Золотой Диплом-2000” Международного Форума по проблемам науки, техники и образования (Москва, декабрь 2000 г.)

Окончил Рязанский радиотехнический институт (РРТИ) в 1961 г.

Разработал новый класс приборов – цифроуправляемые калибраторы фазы. В этих приборах широко используется идеология аналоговой и цифровой вычислительной техники. В процессе создания цифроуправляемых калибраторов фазы решил фундаментальную проблему построения цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) для воспроизведения нелинейных зависимостей - функциональных ЦАП. Для этих целей им разработаны универсальные способы построения функциональных ЦАП.

Создал новую отрасль науки, включающую научные направления:

• цифроуправляемые калибраторы фазы;

• универсальные способы построения ЦАП для воспроизведения нелинейных зависимостей - функциональные ЦАП;

• функциональные аналого-цифровые преобразователи (АЦП);

• цифроуправляемые умножители частоты;

• цифроуправляемые генераторы сложных сигналов.

Автор 200 научных работ, в том числе более 20 изобретений, двух монографий и учебного пособия.

Основные опубликованные работы:

1.Сапельников В.М. Цифро-аналоговые преобразователи в калибраторах фазы / Изд-е Башкирск. гос. ун-та.-Уфа, 1997. – 152 с.

2.Сапельников В.М., Кравченко С.А., Чмых М.К. Проблемы воспроизведения смещаемых во времени электрических сигналов и их метрологическое обеспечение /Изд-е Башкирск.гос. ун-та.-Уфа, 2000. – 196 с.

3.Сапельников В.М., Галиев А.Л., Коловертнов Г.Ю. Базовые элементы цифровой и вычислительной техники / Изд-е Башкирск. гос. ун-та.-Уфа.-2001, – 160 с.

4.Sapelnikov V.M., Maksutov A.D., Kolovertnov G.Ju., Khakimov R.A. Fanctional Digital-to-Analog Converters – New Opportunities of Instrument Making. Proceedings 10-th IMEKO TC7 International Simposium on Advances of Measurement Science. June 30 – July 2, 2004. Saint-Petersburg, Russia. Vol. 1 - P. 205 – 211.

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра электротехники и электрооборудования предприятий

Профессор В.М.Сапельников

Электротехника и электроника

Учебное пособие по дисциплине

«Электротехника и электроника»

Часть 1

Специальности АТ, АГ, БАТ, БАГ

Уфа 2012

УДК 621.3.024/025:378.147

ББК 22.33:78.58

Рекомендовано к изданию кафедрой «электротехники и электрооборудования предприятий» (протокол № ___ от «___» ________ 2012 г.)

Составитель: профессор Сапельников В.М,

Рецензент:

Глава одиннадцатая

Цепи с распределенными параметрами

11-1. Первичные параметры однородной линии

До сих пор рассматривались электрические цепи сосредоточенными параметрами, т.е. предполагалось, что электрическая цепь представляет собой совокупность некоторых самостоятельно существующих элементов r, L и С, сосредоточенных в различных точках ее. Напряжение и ток в этих элементах связываются соотношениями:

основанными на предположении, что ток, входящий в каждый из этих элементов цепи, равен току, выходящему из него. Решение этих уравнений дает закон изменения исследуемой электрической величины в зависимости от времени, но не от координаты длины, которая в эти уравнения не входит.

Однако представление электротехнических устройств в виде цепей с сосредоточенными параметрами не всегда возможно. Например, рассматриваемая электромагнитные процессы происходящие в электрических линиях, при помощи которых электрическая энергия или сигналы передаются на расстояние, необходимо иметь в виду, что магнитное и электрическое поля распределены по всей длине линии и превращение электромагнитной энергии в тепло также происходит по всей длине линии. Таким образом, линия является цепью с распределенными параметрами.

Если мысленно выделить какой-либо конечный участок этой линии, то токи на концах этого участка окажутся неодинаковыми вследствие наличия токов смещения, обусловленных емкостью между токоведущими проводниками, и токов утечки через изоляцию. Только при бесконечном уменьшении участков линии токи на концах их можно считать равными друг другу.

Следовательно, приведенные выше уравнения непосредственно не применимы ко всей линии в целом или конечным участкам ее; строго говоря, они могут быть применимы только к участкам бесконечно малой длины.

Величина магнитного потока, который сцепляется с контуром тока, образуемым токоведущими проводниками, определяет индуктивность цепи.

Емкость между проводами, а также емкости этих проводов по отношению к земле( или соответственно к корпусу машины, самолета, корабля и т.д) и другим соседним проводам определяют емкость цепи.

Рис. 11-1.Двухпроводные линии. а- воздушная; б- коаксиальный кабель

Тепловые потери в проводах с учетом поверхностного эффекта близости обусловливают продольное активное сопротивление цепи.

Наконец, несовершенство изоляции (проводимость изоляции и диэлектрические потри, возникающие в ней) определяет поперечную активную проводимость цепи.

В качестве цепи с распределенными параметрами ниже рассматривается однородная двухпроводная линия, т.е. такая линия, индуктивность, емкость, активное сопротивление и проводимость которой равномерно распределены вдоль всей длины линии; они обозначаются через L,C,r и g*.

Однородная двухпроводная линия является распространенным типом линии; она используется в электропроводной связи и радиотехнике и выполняется в виде параллельных проводников (рис. 11-1,а) или коаксиального кабеля (рис.11-1,б).

Уравнения для напряжений и токов такой линии в принципе применимы и к другим типам линий-трехфазным и многопроводным.

Уравнения для напряжений и токов такой линии в принципе применимы и к другим типам линий-трехфазным и многопроводным.

Первичные параметры линии зависят от ее конструкции и частоты. Вычисление первичных параметров относится к задачам теории электромагнитного поля, составляющей содержание третьей части курса « Теоретические основы электротехники».

В области радиочастот первичные параметры однородной двухпроводной линии с медными проводами вычисляются по следующим формулам.

Воздушная линия ( параллельные проводы) (рис. 11-1,а):

, Ом/м (линии);

, Гн/м; , Ф/м.

Коаксиальный кабель (рис. 11-1,б);

, Ом/м; g=ω∙ctg∙δ, сим/м

(δ-угол диэлектрических потерь);

, Гн/м; , Ф/м

(ε- диэлектрическая проницаемость изоляции).

С повышением частоты угол потерь δ уменьшается. Изоляция, применяемая для коаксиальных кабелей, обычно имеет tgδ порядка 10^-3-10^-4

Активная проводимость g между параллельными проводами, зависящая от метеорологических условий, состояния изоляторов, к которым подвешены провода, и других факторов, определяется экспериментально.

Практически во многих случаях можно считать, что

На высоких частотах ввиду значительного преобладания индуктивного сопротивления токоведущего проводника над его активным сопротивлением последним можно во многих случаях пренебречь.

Следует заметить, что на низких частотах и при малой длине линии, когда емкостная и активная проводимости незначительны, токи в начале и конце линии практически одинаковы; в этом случае линия с достаточной точностью может рассматриваться как цепь с сосредоточенными параметрами. Разграничение понятий «короткая» и «длинная» линии связано с частотой, на которой работает рассматриваемая линия; этот вопрос освещен в п.11-3

11-2. Дифференциальные уравнения