4 Расчет спектра сигнала выходе нелинейного преобразователя. Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя

Схема нелинейного преобразователя (схема 2)

Тип нелинейного элемента КТ203А

Напряжение на входе U_m=1,8 В

Напряжение смещения U₀=-1 В

Rк=600 Ом

Схема 2

4.1 Расчет развязывающего устройства.

Амплитуда напряжения на выходе автогенератора меньше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, следовательно, его необходимо ослабить. Для этого используем схему 3, которую подключим между генератором и нелинейным преобразователем.

Схема 3

Передаточная функция этой схемы :

Так как U_{m вх}=1,8 В, а U_{m вых ген}=3,9 м В, тогда

Зададим R₁=10 Ом, получим

R1	R2
10 Ом	4,7 кОм

Продолжим расчет нелинейного преобразователя.

Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе

нелинейного преобразователя (Рис.6)

Рис.6

Для расчета тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда выходного сигнала достаточно велика, поэтому выберем кусочно-линейную аппроксимацию

По ВАХ определяем U_отс=0,65 В

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, ; ,тогда:

Рассчитаем угол отсечки

Вычислим функции Берга

; ; ;

Постоянные составляющие и амплитуды гармоник спектра тока I_ВЫХ рассчитаем по формуле , где к=0,1,2,3, …

Ограничимся третьей гармоникой

; ; ;

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя считаем по формуле

;

Амплитуды гармоник выходного напряжения

U_m0=0,156 В; U_m1=0,306 В; U_m2=0,408 В; U_m3=0,019 В

Спектры амплитуд тока и напряжения на (Рис 7) (Рис 8)

Рис 7

Рис 8

5 Расчет полосового фильтра.

Рассчитать полосовой фильтр для выделения первой гармоники при частоте генерируемых колебаний f_Г=100 кГц. Неравномерность ослабления в ПЭН: , минимально допустимое ослабление в ПЕН:А_min=18 дБ.

Частота первой гармоники равна 100 кГц, тогда, f₀=100 кГц.

Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники (Рис 9)

Рис 9

По заданным данным ΔА и А_min определим вспомогательную функцию D (Рис 10)

Рис 10

Затем, задавшись приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=2, для полученного значения D=28(рис.13) определим нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа: Ω₃₌ 3,5

Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

Так как , то задавшись f₃=110 кГц, т.е. , найдем . Учитывая соотношение , определим

Решим совместно систему

Получаем:

Отсюда получаем граничные частоты:

Полюса передаточной функции НЧ-прототипа:

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, используем соотношение:

где ; .

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
1,2 3,4	0.7891 0.6462	6.2122 7.0041

Запишем передаточную функцию ПФ в виде произведения трех сомножителей второго порядка

где

Коэффициенты при р в знаменателях сомножителей , а свободные члены

.

Номер Сомножителя	Значения коэффициентов
1 2	3,064 3,064	0.9982 1.2324	0.39598 0.49429

Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

Для реализации полученной передаточной функции выберем тип звеньев, для чего вначале найдем добротности полюсов соответствующих сомножителей, пользуясь соотношением

В результате получим: Q₁=6.3, Q₂=5,7

Выберем для обоих звеньев схему 4. Для поиска элементов звена, соответствующего первому сомножителю H(p), составим систему уравнений:

Зададимся С₃=4 нФ, С₄=5 нФ,

Решая систему относительно элементов R₁, R₂, R₅, получаем:

R₁= 8,16 кОм, R₂=300 Ом, R₃=45,1 кОм

Схема 4

Элементы 1-го звена
R1 кОм	R2 Ом	R3 кОм	C1 нФ	C2 нФ
8,2	300	47	4	5

Поступая аналогичным образом находим элементы второго звена.

Элементы 2-го звена
R1 кОм	R2 Ом	R3 кОм	C1 нФ	C2 нФ
8,2	300	36	4	5

Для расчета АЧХ и ослабления фильтра в выражении H(p) сделаем замену p=jω тогда |H(jω)| запишется:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением

Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХпринимают максимальные и минимальные значения. Ω_{1 мАx}=0 , Ω_{2 мАx}=1, Ω_{1 min}=0,707

Для нахождения соответствующих частот ПФ используем соотношение

	570900	611100	617300	622980	628000	639900	645400	690800
	90,1	97,31	98,3	99,2	100	101,9	102,8	110
	0,237	0,495	1,104	0,761	0,761	1,267	1,267	0,523
	0,64	1,773	0,807	1,127	1,127	0,717	0,717	0,331
	11,505	5,488	-0,859	1,532	1,072	-2,056	-2,086	9,63
	6,476	-4,974	0,863	-1,038	-1,038	1,736	2,636	8,603
	0,05	0,89	0,99	0,86	1	0,86	0,91	0,07
	18	0,51	0	0,5	0	0,3	0,505	18

График АЧХ (Рис 11), зависимость ослабления от частоты полосового фильтра (Рис 12)

Рис 11

Рис 12