Итоговый тест (без логарифмов) за 10 класс (2011-2012 уч.г.)

Вариант-1

Часть 1

Ответом на задания B1–B16 должно быть целое число или конечная

десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры  до температуры .

Н

В3

айдите корень уравнения:   В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

В4

На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

В5

И з пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Н

В6

а рисунке изображен график   — производной функции  , определенной на интервале  . В какой точке отрезка   функция   принимает наибольшее значение.

В7

Найдите значение выражения

В8

Автомобиль, движущийcя в начальный момент времени cо cкороcтью м/c, начал торможение c поcтоянным уcкорением м/c . За t cекунд поcле начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, еcли извеcтно, что за это время автомобиль проехал 30 метров.

В9

На рисунке изображены график функции   и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции   в точке  .

В10

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

У

В11

кажите корень уравнения , принадлежащий интервалу .

В12

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

В13

Периметр треугольника равен 76, а радиус вписанной окружности равен 8. Найдите площадь этого треугольника.

В14

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

М

В15

атериальная точка движется прямолинейно по закону  , где   — расстояние от точки отсчета в метрах,   — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.

Н

В16

айдите наименьшее значение функции   на отрезке  .