Шпаргалки по ТОЭ 4 семестр

16. Методы расчета сигнала по спектрам.

1) пусть - известно (апериодический сигнал). Найти .

по указанным спектрам определяем спектры периодического сигнала:

. Полученные дискретные спектры подставляют в ряд Фурье в cos-форме и получаем периодический сигнал. Сигнал на периоде обладает заданными спектрами.

2) Известен либо вещественный , либо мнимый спектр. Восстановить сам сигнал. Пусть . Для его представления используем обратное преобразование Фурье. (1). Рассмотрим сигнал (2). Из выражения (1) вычитаем выражение (2) (3). Суммируем (1) и (2):

(4)

Выражение (3) и (4) называются тригонометрическими формами преобразования Фурье. На основе выражения (3) сигнал восстанавливается с использованием мнимого спектра, а на основе (4) – вещественного. - нечетная функция- четная функция. На основе данного свойства выражения (3) и (4) под интегралом имеют четные функции. В результате вводится преобразование:

и

3) Связь вещественного апериодического спектра с преобразованием Лапласа

ВСЕ ЗАЕБАЛО!!! (14 jun 00:04)