Задачі:
Задача 1:
Сума цін за реалізованими товарами (роботами, послугами) — 5400 млрд. грн.,сума цін товарів (робіт, послуг), проданих із відстрочкою платежу, термін оплати яких не настав, — 24 млрд. грн. Сума платежів за довгостроковими зобов’язаннями, термін оплати яких настав, — 127 млрд. грн. Сума платежів, що взаємно заліковуються, — 400 млрд. грн. Середня кількість обертів грошей за рік — 9.
1. Визначте кількість грошей, необхідних як засіб обігу.
2. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо її оборотність зросте на 4 оберти?
3. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо не буде проводитись взаємне зарахування боргів?
Розрахунок:
, де
∑P∙Q — сума цін товарів та послуг, що реалізуються протягом певного періоду, грн.;
∑К — сума коштів за товари та послуги, проданих у кредит, грн.;
∑П — сума платежів, строк оплати яких настав, грн.;
∑ВП — загальна сума платежів, які погашаються шляхом взаємного зарахування боргів, грн.;
V — кількість обертів.
Задача 2:
Розрахуйте темп інфляції, якщо порівняно з минулим роком грошова маса зросла на 45%, швидкість обігу грошей сповільнилася на 9%, а приріст фізичного обсягу ВВП склав 10%.
Дано |
Розв’язання |
ΔМ = + 45% ΔV = ‑ 9% ΔQ = +10% |
Приймаємо показники базового року за одиниці, тоді: Мзв = 1 + 45% = 1,45; Vзв = 1 – 9% = 0,91; Qзв = 1 + 10%= 1,1 З рівняння І.Фішера знаходимо середній рівень цін звітного року: (грн.)
|
Тпр ‑ ? |
Відповідь: темп інфляції становить 20%
Задача 3:
Допоможіть клієнту банку, який хоче зробити депозитний вклад на суму 100 тис. грн. на 5 років, обрати серед двох запропонованих:
депозит «Звичайний» передбачає строковість розміщення депозиту під 18% річних з щорічною виплатою процентів (прості відсотки), а
депозит «Ліберальний» дозволяє користуватися коштами рахунку (знімати та поповнювати) протягом необмеженого часу із ставкою процента 10% річних (складні відсотки).
Розрахунок
Майбутня вартість вкладу за простими процентами визначається:
Майбутня вартість вкладу за складними процентами визначається за формулою:
Задача 4:
Визначити грошову базу, використовуючи загальні правила в українській практиці по наступним даним:
Найменування показника |
Сума, грош. од. |
Готівкові грошів у фінансовому секторі |
65879 |
Депозитні та ощадні сертифікати кредитних організацій |
72561 |
Готівкові гроші в кредитних організаціях |
33145 |
Залишки коштів кредитних організацій на кореспондентських рахунках в центральному банку |
11547 |
Строкові вклади в банках |
48795 |
Грошові засоби в касах підприємств |
24156 |
Залишки коштів кредитних організацій на депозитних та інших рахунках в центральному банку |
34771 |
Розв'язок
Mb = М0 + Мк + Мрез,
де Мо — сума готівки, що перебуває поза банками;
Мк — сума готівки в касах банків;
Мрез — сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.
Отже, Mb = 65879 + 72561 + 33145 + 11547 + 24156 = 207 288 (грош. од.)
Відповідь: грошова база країни становить 207 288 грош.од.
Задача 5:
Визначити базисні та ланцюгові індекси інфляції за звітний рік, якщо вартість споживчого кошика змінювалась наступним чином: січень —520 грн., лютий 540 грн., березень — 530 грн., квітень — 620 грн., травень — 590 грн., червень — 580 грн., липень — 590 грн., серпень — 670 грн., вересень — 700 грн., жовтень — 720 грн., листопад — 720 грн., грудень — 730 грн.
Розв'язок
Розрахунок базисних та ланцюгових індексів інфляції проведемо в таблиці:
№ |
Місяць |
Ібазисний |
Іланцюговий |
1 |
Лютий |
540/520 = 1,038 |
540/520 = 1,038 |
2 |
Березень |
530/520 = 1,02 |
530/540 = 0,98 |
3 |
Квітень |
620/520 = 1,19 |
620/530 = 1,17 |
4 |
Травень |
590/520 = 1,13 |
590/620 = 0,95 |
5 |
Червень |
580/520 = 1,12 |
580/590 = 0,98 |
6 |
Липень |
590/520 = 1,13 |
590/580 = 1,02 |
7 |
Серпень |
670/520 = 1,29 |
670/590 = 1,14 |
8 |
Вересень |
700/520 = 1,35 |
700/670 = 1,04 |
9 |
Жовтень |
720/520 = 1,38 |
720/700 = 1,03 |
10 |
Листопад |
720/520 1,38 |
720/720 = 1 |
11 |
Грудень |
730/520 = 1,4 |
730/720 = 1,01 |
Якщо відомі щомісячні індекси інфляції, то річний індекс інфляції визначається як добуток 12-тимісячних індексів інфляції.
Коли відомий річний індекс інфляції, то середньомісячний індекс інфляції можна розрахувати за формулою:
Задача 6:
Підприємство 1 вересня отримало в банку позику, розмір якої 500 000 грн., терміном до 2 грудня під 17% річних. Через 45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20%. На цей час було погашено 30% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.
Дано |
Розв’язання |
К = 500 000 грн. і1 = 0,17 n1 = 45 днів (01.09-15.10) і2 = 0,2 n2 = 47 днів (16.10-02.12) НЗ = 70% |
Оскільки процентна ставка змінювалась, необхідно розрахувати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, враховуючи те, щодень видачі і день погашення кредиту вважаються як один. Перший період протягом якого діяла ставка 17%, тривав 45 днів — з 01.09 по 15.10 включно. Використовуємо формулу: І1 = (500 000 ∙ 0,17 ∙ 45) / 365 = 10479,45 (грн.) Другий період, протягом якого діяла ставка 20%, тривав 47 днів – з 16.10 по 02.12. на цей момент заборгованість позичальника становила 70% початкової суми. І2 = ((500 000 ∙ 0,7) ∙ 0,2 ∙ 47) / 365 = 9031,69 (грн.) Загальна сума відсотків за позикою: Ізаг = І1 + І2 = 10479,45 + 9031,69 = 19 511,14 (грн.) |
І - ? |
Відповідь: сума відсотків за користування позикою дорівнює 19 511,14 грн.
Задача 7:
Розрахувати грошовий агрегат М2 та грошову базу Мb, якщо:
— готівка (гроші поза банком) 3400 гр. од.
— грошова маса М1 7500 гр. од.;
— строкові депозити в національній валюті 2500 гр. од.;
— резерви комерційних банків 1000 гр. од.;
— збереження в іноземній валюті 260 гр. од.;
— кошти клієнтів за трастовими операціями 150 гр. од.
1) М0 = готівка поза банками + готівка в касах юридичних осіб
2) М1 = М0 + готівка в касах банків + депозити до запитання + кошти на спеціальних карткових рахунках
3) М2 = М1 + строкові вклади
4) М3 = М2 + кошти за трастовими операціями
Mb = М0 + Мк + Мрез,
Задача 8:
Розрахувати максимально можливий та реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації за наступними даними: норма обов’язкових резервів 18%, готівка поза банками 70 млрд. грн., банківські резерви 110 млрд. грн., загальна сума депозитів банківської системи 900 млрд. грн.
Дано: |
Розв'язок |
r = 18%; M0 = 70 млрд. грн.; R = 110 млрд. грн.; D = 900 млрд. грн. |
Максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації визначається на основі обов’язкових резервів:
З 1 грн. приросту резервів банківська система МОЖЕ створити 5,56 грн. Реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації оцінюється на основі порівняння готівки, депозитів та резервів банківської системи: З 1 грн. приросту резервів банківська система ФАКТИЧНО створила 5,39 грн. |
Bm - ? Mm - ? |
Відповідь: максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації 5,56; реальний — 5,39.
Задача 9:
У комерційному банку розміщено нових депозитів на суму 14 000 грн. Розрахуйте розмір нових кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що користуються коштами цих депозитів, та максимально можливе збільшення грошової маси в обороті, якщо норма обов’язкового резервування становить 11 %.
Розв'язок
Розрахунок кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що використовуватимуть кошти з цих депозитних рахунків для здійснення кредитних та депозитних операцій, проведемо в таблиці:
Банк |
Кошти на нових депозитних рахунках (загальний резерв) |
Кошти на коррахунках в НБУ (обов'язковий резерв) |
Нові кредитні ресурси (вільний резерв) |
Банк №1 |
14 000 |
14 000 ∙ 11% = 1 540 |
14 000 – 1 540 = 12 460 |
Банк №2 |
12 460 |
12 460 ∙ 11% = 1 371 |
12 460 1 371 = 11 089 |
Банк №3 |
11 089 |
11 089 ∙ 11% = 1 220 |
11 089 – 1 220 = 9 870 |
Банк №4 |
9 870 |
9 870 ∙ 11% = 1 086 |
9 870 – 1 086 = 8 784 |
Банк №5 |
8 784 |
8 784 ∙ 11% = 966 |
8 784 – 966 = 7 818 |
Всього |
50 021 |
Максимально можливе збільшення грошової маси в обороті ,
т = 1: 0,11 = 9,091; ΔМ= 14 000 ∙ 9,091 = 127 274 (грн.)
Відповідь: обсяг нових кредитних ресурсів 50 021 грн.; максимально можливе збільшення грошової маси в обороті 127 274 грн.
Задача 10:
Яким чином вплине зростання норми обов’язкових резервів (НОР) на розмір кредитних ресурсів для перших 3-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, та на розмір грошової маси в обороті, якщо розмір депозиту складає 20 тис. грн., НОР до зростання — 17 %, НОР після зростання — 21 %
Розвʼязок дивитись попередню задачу: розрахувати значення для двох значень нор и порівняти їх.
Задача 11:
Новий клієнт банку отримує позику в розмірі 130 000 грн., причому третина її надається готівкою, а інша частина – у вигляді відкриття поточного рахунку. Яким буде максимально можливе збільшення пропозиції грошей, якщо норма резервування становить 23%. (Зауваження: готівка, отримана позичальником, не бере участі у процесі грошово-кредитної мультиплікації).
Розвʼязок:
кредитно-депозитний (банківський) мультиплікатор , де r — норма обов’язкового резерву.
Отримане значення множимо на кількість позики наданої у вигляді відкриття поточного рахунку.
Задача 12:
Щомісячний рівень інфляції 6%. Визначити індекс інфляції та рівень інфляції за рік.
Дано |
Розв’язання |
Іінф. міс. = 6% |
Якщо щомісячний рівень інфляції становить 6%, то це означає, що індекс інфляції кожного місяця в розрахунку до попереднього становитиме 106% або 1,06. Відповідно, щоб знайти річний індекс інфляції, треба перемножити 12 разів 1,06 або Іінф.річ. = = 2,01 ri = 2,01 – 1=1,01 |
Іінф.річ. - ? ri -? |
Відповідь: індекс інфляції за рік складає 2,01; рівень інфляції за рік становитиме 101%.