Варіант № 1
Завдання № 1.
Припустимо, сьогодні ви вирішили покласти на рахунок у банк 1000 грн. під 8 % річних. Скільки грошей Ви отримаєте через чотири роки? Скільки грошей Ви отримаєте, якщо складний процент (8 %) нараховується щоквартально?
Розв’язання:
1. Визначимо, скільки грошей ми отримаємо через 4 роки, за формулою:
FV = PV * (1 + i)n ;
FV – майбутня вартість;
PV – теперішня вартість;
і – процентна ставка;
n – кількість періодів платежів.
FV = 1000 * (1 + 0,08)4 = 1360,49 (грн.).
2. Визначимо, скільки ми отримаємо грошей, якщо складний процент нараховується щоквартально, за формулою:
FV = PV
* (1 +
)n*m
;
FV = 1000 * (1 +
)4*4
=
1372,79 (грн.).
Відповідь: Отже, через 4 роки під 8 % річних ми отримаємо 1360, 49 грн., а якщо складний процент буде нараховуватися щоквартально, то отримаємо 1372,79 грн.
Завдання № 2.
По таких даних розрахуйте майбутню вартість сум грошей:
Теперішня Кількість Процентна Майбутня
вартість, грн. років ставка, % вартість, грн.
123 13 13 602,46
2555 8 8 4729,13
74484 5 10 119957,23
167332 9 1 183008,54
Розв’язання:
1. Розрахуємо майбутню вартість сум грошей, за формулою:
FV = PV * (1 + i)n ;
FV1 = 123 * (1 + 0,13)13 = 602,46 (грн.);
FV2 = 2555 * (1 + 0,08)8 = 4729,13 (грн.);
FV3 = 74484 * (1 + 0,1)5 = 119957,23 (грн.);
FV4 = 167332 * (1 + 0,01)9 = 183008,54 (грн.).
Розрахункові дані занесемо до таблиці.
Завдання № 3.
Існує проект створення невеликого підприємства для виробництва товару Х. Для цього треба придбати обладнання на суму 1800 тис. грн. та інвестувати в обігові кошти 500 тис. грн. Термін експлуатації обладнання – 3 роки. Амортизація нараховується рівномірно. Передбачається, що на четвертий рік устаткування можна буде продати за 100 тис. грн. Продукт Х випускатиметься в обсязі: перший рік – 190 тис. од.; другий рік – 360 тис. од.; третій рік – 500 тис. од. Реалізувати продукцію можна за ціною 5 грн. (у цінах року початку здійснення проекту). Витрати на одиницю товару плануються на рівні 1,5 грн. без амортизаційних відрахувань. Ставка податку на прибуток 30 %. Розрахуйте грошовий потік за проектом, якщо альтернативна вартість капіталу 15 %.
Розв’язання:
Для простоти розрахунку, розрахункові дані занесемо до таблиці:
Показники |
Період, в тис. грн. |
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Капітальні витрати |
-1800 + (-500) = = - 2300 |
- |
- |
- |
- |
Амортизація |
- |
1800 / 3 = = 600 |
1800 / 3 = = 600 |
1800 / 3 = = 600 |
- |
Приріст чистого робочого капіталу |
- |
- |
- |
- |
100 |
Виручка |
- |
190 * 5 = 950 |
360 * 5 = = 1800 |
500 * 5 = = 2500 |
- |
Витрати |
- |
190 * 1,5 = = 285 |
360 * 1,5 = = 540 |
500 * 1,5 = = 750 |
- |
Прибуток без оподаткування |
- |
950 – 285 = = 665 |
1800 – 540 = = 1260 |
2500 – 750 = = 1750 |
- |
Операційний грошовий потік |
- |
665 + 600 – - (665 * 0,3)= = 1065,5 |
1260 + 600 – - (1260 * 0,3) = 1482 |
1750 + 600 – - (1750 * 0,3) = 1825 |
- |
Грошовий потік = - 2300 +
+
+
+
=
= -2300 + 927 + 1121 + 1110 + 57 = 915 (тис. грн.).
Відповідь: грошовий потік складає 915 тис. грн.
Завдання № 4.
Відомі грошові потоки по двох інвестиційних проектах:
Рік Інвестиційний проект А, Інвестиційний проект Б,
тис. грн. тис. грн.
0 - 2100 - 2100
1 644 950
2 835 551
3 955 1032
а) Необхідна ставка доходу становить 15 %. Інвестиційні проекти не є взаємовиключаючими. Розрахуйте NPV та IRR по двох проектах. Чи потрібно здійснити ці проекти.
б) Припустимо, ви хочете об’єднати ці два проекти в один проект В. Розрахуйте грошові потоки по новому проекту. Яким є NPV по проекту В? Як співвідноситься NPV з NPV проектів А і Б.
Розв’язання:
а) Розрахуємо NPV для проектів А та Б, за формулою:
NPV = - Io
+
;
NPV – чиста теперішня вартість;
Io - первісні вкладення;
- грошовий потік в кінці
періоду t;
і – процентна ставка;
t – кількість періодів платежів.
NPVА
= - 2100 +
+
+
= - 2100 + 560 + 631 + + 628 = - 281
(тис. грн.);
NPVБ
= - 2100 +
+
+
= - 2100 + 826 + 417 + + 679 = -
178 (тис. грн.).
Розрахуємо IRR для проектів А та Б, за формулою:
IRR = i1
+
IRR – внутрішня норма дохідності;
i1 – ставка дисконту, за якого значення NPV додатне;
і2 – ставка дисконту, за якого проект є збитковим, а NPV має від’ємну величину;
NPV1 – значення NPV при i1;
NPV2 – значення NPV при i2.
IRR для проекту А:
NPV1 = - 281 (тис. грн.);
NPV2 = - 2100 + + + = - 2100 + 613 + 757 + 826 = 96 (тис. грн.);
IRRА
= 15 +
= 15 +
= 7,55 %;
IRR для проекту Б:
NPV1 = - 178 (тис. грн.);
NPV2 = - 2100 + + + = - 2100 + 880 + 472 + 819 = 71 (тис. грн.);
IRRБ
= 15 +
= 15 +
= 10 %.
Отже, проект А і проект Б варто відхилити, бо вони обидва мають від’ємне значення NPV.
б) Розрахуємо грошовий потік по новому проекту В:
0 = - 2100 + (- 2100) = - 4200 (тис. грн.);
1 = 644 + 950 = 1594 (тис. грн.);
2 = 835 + 551 = 1386 (тис. грн.);
3 = 955 + 1032 = 1987 (тис. грн.).
Розрахуємо NPV по новому проекту В:
NPV = - 4200 +
+
+
= - 4200 + 1386 + 1048 + 1306 = -
460 (тис. грн.).
Отже, якщо ми об’єднаємо проекти А і Б у новий проект В, то значення NPV все одно матиме від’ємне значення.
NPV з NPV проектів А і Б співвідносяться як – 281/(- 178) = 1,58.
Завдання № 5.
Існує два альтернативні проекти А і В, ставка дисконтування – 10 %.
Період Проект А Проект В
0 - $ 16050 - $ 100000
1 10000 60000
2 10000 60000
IRR, % 16 13
Виберіть найкращий проект.
Розв’язання:
1. Розрахуємо значення NPV для проекту А і В, за формулою:
NPV = - Io + ;
NPV – чиста теперішня вартість;
Io - первісні вкладення;
- грошовий потік в кінці періоду t;
і – процентна ставка;
t – кількість періодів платежів.
NPVА
= - 16050 +
+
= - 16050 + 9091 + 8264 = 1305 ($)
NPVВ
= - 100000 +
+
= - 100000 + 54545 + 49587 =
= 4132 ($).
Найкращим з двох проектів А і В буде проект В тому, що він має більше значення NPV ніж проект А.
Завдання № 6.
Зробити порівняльний аналіз взаємовиключаючих проектів, використовуючи термін окупності, чисту теперішню вартість, індекс рентабельності. Назвати основні переваги і недоліки цих показників. Ціна інвестованого капіталу 10 %.
Варіанти Початкові інвестиційні Чистий грошовий потік в
капіталовкладень витрати, млн. грн. t-му році, млн. грн.
t = 1 t = 2 t = 3
Проект А - 350,0 + 180,0 + 180,0 + 240,0
Проект В - 590,0 + 340,0 + 290,0 + 230,0
Проект А + В - 940,0 + 520,0 + 470,0 + 470,0