1.4. Круглые скобки позволяют переопределить приоритет

Для переопределения приоритета можно использовать круглые скобки. Выраже­ния в круглых скобках обрабатываются как отдельные модули, а во всех остальных случаях применяется обычные правила приоритета. Например, используя круглые скобки в предыдущем выражении (пример 3.7) можно принудительно получить любой из четы­рех возможных вариантов.

Пример 3.8.

// круглые скобки позволяют изменить стандартный приоритет

// и порядок выполнения операторов

cout << ((6 + ((3 * 4) / 2)) + 2) << endl; //результат 14

// круглые скобки позволяют создать альтернативные группировки

cout << (6+3) * (4/2+2) << endl; //результат 36

cout << ((6+3) * 4) /2+2 << endl; //результат 20

cout << 6+3*4/ (2+2) << endl; // результат 9

В качестве примера рассмотрим следующее вы­ражение:

*iter++;

Приоритет оператора ++ выше приоритета оператора *. Это значит, что сначала выполняется часть iter++,a ee результат становится операндом оператора *. Таким образом, обращение к значению итератора iter происходит после его инкремента. Но если бы необходимо было увеличить значение, на которое указывает итератор iter, пришлось бы применить круглые скобки, чтобы явно указать свои намерения.

(*iter)++; // увеличить значение, на которое указывает

// итератор iter

Круглые скобки указывают, что операнд * применяется к итератору iter. Те­перь как операнд оператора ++ в выражении используется часть *iter.

Рекомендация: в сомнительных случаях сами доопределяйте приоритет операций с помощью круглых скобок.

Пример 3.9.

2 + 2 * 2 = 6; (2 + 2) * 2 = 8.

1.5. Стандартные математические функции языка С++

Для удобства (облегчения) использования математических функций в программах пользователя на языке С++, программы вычисления большинства математических функций реализованы заранее в виде модулей стандартным образом и хранятся в соответствующей библиотеке компилятора.

Прототипы функций хранятся в заголовочном файле math.h.

Подключение библиотеки математических функций: #include <math.h>.

Все аргументы в три­гонометрических функциях задаются в радианах. Параметры и аргументы всех остальных функций имеют тип double (кроме abs(x)).

Описание некоторых математических функций приведено в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Описание некоторых математических функций

Математическая функция	Обращение к функции в библиотеке math.h	Тип аргументов	Тип значения	Описание
|x|	abs(x)	int	int	Нахождение |x| (только для коротких целых чисел!)
|x|	fabs(x)	double	double	Нахождение |x| (только для вещественных чисел!)
|x|	labs(x)	long int	long int	Нахождение |x| (только для длинных целых чисел!)
	sqrt(x)	double	double	Вычисление корня квадратного, x>0
xy	pow(x,y)	double, double	double	Возведение x в степень y, x>0. Если x=y=0=>1
sin(x)	sin(x)	double	double	Вычисление синуса x: sin(x), x-в радианах
cos(x)	cos(x)	double	double	Вычисление косинуса x: cos(x), x-в радианах
tg(x)	tan(x)	double	double	Вычисление тангенса x: tg(x), x-в радианах
arctg(x)	atan(x)	double	double	Вычисление арктангенса x: arctg(x), -pi/2<z<pi/2
arctg(x/y)	atan2(y,x)	double, double	double	Вычисление арктангенса двух ар­гументов x и y: arctg(y/x), x^0, -pi<z<pi
ex	exp(x)	double	double	Вычисление экспоненты числа x: ex
ln(x)	log(x)	double	double	Вычисление натурального логарифма x:ln(x), x>0
lg10(x)	log10(x)	double	double	Вычисление десятичного логарифма x: lg(x), x>0
arccos(x)	acos(x)	double	double	Вычисление значения арккосинуса x: arccos(x), -1<x<1, 0<z<pi
	asin(x)	double	double	arcsin(x), -1<x<1, -pi/2<z<pi/2
ch(x)= (ex+e-x)/2	cosh(x)	double	double	Вычисление косинуса гиперболического x:ch(x)
sh(x)= (ex-e-x)/2	sinh(x)	double	double	Вычисление синуса гиперболического x: sh(x)
tgh(x)	tanh(x)	double	double	Вычисление тангенса гиперболического x: th(x)
	pow10(x)	int	double	Вычисление 10x
Округление к большему	ceil(x)	double	double	Функция возвращает действительное зна­чение, соответствующее наименьшему це­лому числу, которое больше или равно x
Округление к меньшему	floor(x)	double	double	Функция возвращает действительное зна­чение, соответствующее наибольшему це­лому числу, которое меньше или равно x
Остаток от деле­ния x на y	fmod(x,y)	double	double	Функция возвращает действительное зна­чение, соответствующее остатку от цело­численного деления x на y
	modf(x,&i)	double, double *i	double	Определение целой i и дробной modf(x,&i) частей числа x

В примере 3.10 реализовано использование некоторых математических функций при вычислении арифметических выражений.

Пример 3.10.

double x, y,

double z = exp(1)+exp(x*x)+exp(2*pow(x,3)); //

double z1 = pow (x, pow (y, 4+pow (x, 1/4.))); //

double z2 = fmod( 5, 2); // или z2 = 5%2; => z2 = {5/2} = 1

double z3 = ceil (5.6); // или z3 = ceil (5.1); => res3 = 6

double z4 = ceil (-5.1); // или z4 = ceil (-5.8); => res4 = -5

double z5 = floor (5.6); // или z5 = floor (5.1); => res5 = 5

double z6 = floor (-5.6); // или z6 = floor (-5.1); => res6 = -6

В примере 3.11 приведена программа вычисления линейного арифметического выражения с использованием математических функций языка С++.

Пример 3.11.

Написать программу вычисления линейного арифметического выражения

при x = 2,45; y = -0,423·10^-2; z = 1,232·10^-3.

Ответ: h = 6,9465.

Текст программы:

#include <iostream.h>

#include <math.h>

int main ()