Віднімання з переходом через розряд по частинах

Також цей приклад (53 – 8)розв'язується способом віднімання по частинах. Спосіб віднімання по частинах добре відомий учням. Тому на етапі актуалізації опорних знань треба повторити спосіб віднімання по частинах в межах 20.

Учням пропонується пояснити розв'язання прикладу:

13 – 8 = 13 – 3 – 5 = 10 – 5 = 5

3+5

Від'ємник подаю у вигляді зручних доданків: 3 та 5; віднімаю із зменшуваного його одиниці 3, отримаю кругле число 10; від 10 віднімаю решту одиниць 5, отримаю 5.

Далі пропонується з'ясувати, чи можна так само міркувати при розв'язанні приклада: 53 – 8. Учні дістають висновку, що можна так само міркувати:

53 – 8 = 53 – 3 – 5 = 50 – 5 = 45

3+5

Порівнюючи ці приклади помічаємо: в обох прикладах ми спочатку із зменшуваного відняли його одиниці, тобто зменшили його до круглого числа; в першому прикладі ми із 10 віднімали 5, а в другому із числа 50, але в обох випадках ми віднімали решту одиниць із круглого числа.

ООД способу віднімання по частинах для випадку віднімання одноцифрового числа із двоцифрового можна подати у вигляді пам'ятки:

Корисно порівняти способи додавання і віднімання по частинах з переходом через десяток і узагальнити спосіб міркування. Також слід порівняти спосіб порозрядного віднімання і спосіб віднімання по частинах; чітко визначити відмінності.

На наступному уроці вводиться загальний випадок віднімання двоцифрових чисел (обидва числа містять і десятки і одиниці) способом віднімання по частинах:

84 – 29 = 84 – 20 – 9 = 64 – 9 = 55

20+9

ООД цього способу міркування:

Порівнюючи спосіб додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через розряд, узагальнюємо його і формулюємо узагальнений алгоритм.

Цей спосіб міркування по частинах не дуже зручний. Можна міркувати при віднімання по частинах так, як ми міркували у попередньому випадку (53 – 8):

84 – 29 = 84 – 24 – 5 = 60 – 5 = 55

24+5

Можна порівняти віднімання по частинах та додавання по частинах способом, коли зменшуване (доданок) зменшується (збільшується) до круглого числа, а потім з круглого числа віднімають (додають) решту одиниць. Після сформулювати узагальнену пам'ятку.

Також слід порівняти обидва способи віднімання між собою і визначити найзручніший.

Через урок діти знайомляться з випадком віднімання двоцифрового числа з круглого числа способом віднімання по частинах:50 – 34 = 50 – 30 – 4 = 20 – 4 = 16

30+4

Тут міркуємо так само, як і в випадку віднімання по частинах, коли від'ємник подають у вигляді суми десятків та одиниць. Можна порівняти попередній та цей випадки віднімання і сформулювати узагальнену пам'ятку.

Ще раз підкреслимо, що порозрядне віднімання з переходом через десяток підручник не пропонує, але ми вважаємо, що цей спосіб обчислення для загального випадку повинен бути засвоєним учнями. І це є логічним після розглядання порозрядного відн імання одноцифрового числа з двоцифрового:

84 – 29 = 70 + 14 – 20 – 9 = 50 + 5 = 55

80+4 20+9

Корисно порівняти способи порозрядного віднімання без переходу через розряд і з переходом через розряд і сформулювати узагальнену пам'ятку.