А удиторные задачи

1.2. Определить спектр периодической последовательности пилообразных импульсов (рис.1.3).

Построить нормированный амплитудный спектр (A_n /А₁)=f(n).

Ответ:

1 .3. Найти спектр периодического сигнала, образованного в результате преобразования гармонического колебания в однополупериодном выпрямителе (рис.1.4). Построить нормированный амплитудный спектр.

У казания. 1. Записать функцию s(t) на отрезке -/2/2:

При вычислении интеграла (1.3) воспользоваться таблицами интегралов из Приложения.

2. Анализируя полученное выражение для a_n, исследовать случаи четных и нечетных n. Особое внимание обратить на случай n=1, так как выражение для a_n при этом становится неопределенностью типа (0/0). Раскрыв неопределенность по правилу Лопиталя, найти a_1.

О твет: Индивидуальные домашние задачи

Вариант 1.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=3

Вариант 2.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4

Вариант 3.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=2

Вариант 4.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=3

Вариант 5.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4

Вариант 6.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=3

Вариант 7.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4

Вариант 8.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=2

Вариант 9.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10

Вариант 10.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=5

Вариант 11.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=3

Вариант 12.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=5

Вариант 13.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник.

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=5

Вариант 14.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10

Вариант 15.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=5

Вариант 16.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=4

Вариант 17.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=20

Вариант 18.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=20

Вариант 19.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10

Вариант 20.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=10

Вариант 21.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8

Вариант 22.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

З адача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8

Вариант 23.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8

Вариант 24.

Задача 1. Разложите в ряд Фурье периодический сигнал, график которого представлен на рисунке. Определите законы изменения амплитуд и фаз гармоник

Задача 2. Рассчитайте и постройте амплитудный спектр (первые 10 гармоник) сигнала, график которого приведен на рисунке, если T=8

19