10. Движ. Эл. В неоднородном эл. Поле.

Очень наглядным является изучение траектории электронов при помощи механической (гравитационной) модели поля (рис. 4.3).

Основной частью гравитационной модели является тонкий лист эластичной резины, равномерно растянутый на рамке.

размещёной в горизонтальной плоскости (резиновая мембра-

на). Если при помощи специальных подпорок, имеющих форму

с ечений электродов исследуемого прибора, сместить в верти-

кальной плоскости отдельные участки мембраны на величину,

соответствующую потенциалам электродов (причём, положи-

жительным потенциалам соответствует смещение вниз, а отрица-

цательным вверх), то, как показывает математический ана-

лиз форма поверхности де-

формированной мембраны

будет приближённо изобра-

жать рельеф распределения

потенциала в междуэлек-

тродном пространстве лам-пы, т.е. высота смещения

отдельных точек мембраны относительно исходного го-

ризонтального положения

будет пропорциональна по-

тенциалам соответствующих

точек поля в исследуемом приборе. Пути электронов на такой модели прибли-жённо воспроизводятся при помощи небольших метал­лических шариков, катящих-

ся по поверхности деформи-рованной мембраны, траек-тория которых достаточно

точно совпадает с траекто-рией электрона в исследуе-мом приборе).

Гравитационная модель широко применяется на практике, так как позволяет удобно и быстро определять характер дви-жения электронов в сложных полях и подбирать необходимую конфигурацию электродов.

Рассмотрим устройство и основные свойства некоторых наиболее простых электронно-оптических линз.Значительное усиление собирательного

действия поля получается в том случае, если на пути электронов от катода к аноду

поставить диафрагму в виде, например, пластинки с круглым

отверстием и сообщить этой диафрагме потенциал, отрицатель-

ный по отношению к потенциалу окружающих точек простран-

ства.Получающееся в этом случае электрическое поле показано

ми рис .

Если диафрагме задать потенциал более положительный, чем потенциал окружающих точек, то картина поля изменяется: эквипотенциальные линии, которые вблизи катода параллельны ему, около плоскости диафрагмы искривляются и проникают через отверстие диафрагмы в сторону анода так, что к катоду обращены своей вогнутой стороной (рис. 4.9). В этом случае траектории электронов, двигающихся от катода к аноду сквозь отверстие диафрагмы, будут, расходящимися и диафрагма действует как рассеивающая линза.

11. Движение электронов в магнитном поле

Если электрон движется со скоростью v в магнитном поле индукция которого равна В, то, как известно из курса физики сила, испытываемая электроном со стороны магнитного поля

равна

и всегда направлена пер-пендикулярно к нanpaв-лению скорости V и к направ-лению магнитного поля. Следовательно, в отличие от электрического поля маг-нитное поле воздействуетет на электрон только в том слу-чае, когда траектория элек-трона, перемещающегося в магнитном поле, пepeceкает силовые линии поля. . Электрон, не пересекающий силовых ли-ний магнитного поля, не ис-пытывает никакого дейст-вия со стороны поля.

Р ассмотрим следующие частные случаи:

1. Электрон двигается перпендикулярно к силовым

линиям однородного маг-нитного ноля, т. е. v

Расположим оси координат так, как показано на рис. Сила, действующая на электрон, равна F=eVB\ сообщаемое

этой силой ускорение, равное eVB/m , перпендикулярно скорости, и, следовательно, под действием этого нормального ускорения траектория электрона из прямоли-нейной превращается в криволинейную; величина скорости електрона V при этом остаётся постоянной. Так как при криволинейном дви-

жении центромительное ускорение равно V2/r , где r — ра-

р адиус кривезны траектории, то

Время, за которое электрон проходит полную окружность

Угловая частота обращения электрона по окружности

2) Электрон движется в однородном магнитном поле так, что скорость его V направлена под некоторым углом а к сило-линиям поля, причём 0<а<90°.

Скорость электрона V можно разложить на две составляю-щие одну - параллельную полю, вторую - перпендикулярную к первой. Под действием первой составляющей, равной V1 = Vcosa, электрон равномерно двигается вдоль магнитных си-ловых линий; вторая составляющая V2=Vsin а обусловливает взаимодействие электрона с магнитным полем, вызывающее круговое движение электрона вокруг магнитных линий. В ре-зультате электрон двигается по винтовой линии (спирали), ох-ватывающей своими витками часть магнитных силовых линий. Радиус спирали равен

Шаг спирали, т. е. расстояние от витка до витка, равен

Магнитные линзы

Д ля получения концентрированных электронных пучков мо- жет быть использовано однородное магнитное поле. Собира­тельное действие такого поля обусловлено тем, что электроны, скорость которых составляет некоторый угол с направлением поля, двигаются по спиральным траекториям вдоль силовых линий поля.

Радиус этих спиральных траекторий r =(mV/eB)sina. Время прохождения электроном одного витка

t = 2пm/eB, т. е. не зависит

от угла а и скорости электрона и, определяясь только индук­цией магнитного поля, для всех электронов одинаково. Шаг винтовых траекторий,

h = (2пm/eB)cosa.

все электроны пучка, выходящего из диа-фрагмы К соберутся, как в фокусе, в сечении К1.

В электронно-оптических системах чаще применяют так называемые «короткие» магнитные линзы в виде небольших по длине катушек. Неоднородное, но аксиально-сим-метричное магнитное поле короткой катушки также обладает

радиальной составляющей магнитного поля создаёт силу f=eVВ, перпендикулярную к V₀ и к В. Под действием этой силы все электроны получают боковое ускорение, так что весь пучок, проходя внутри катушки, повернётся на некоторый угол 0 вокруг своей оси. Составляющая скорости электрона V=erB/2m.