Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет
Лабораторная работа № 5
по дисциплине «Эконометрика»
на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии
с двумя факторами»
Выполнил:
студент группы 3ВЭАТ2
Орешкина А.И.
Проверил:
доцент кафедры прикладной математики
Леева М.А.
Москва, 2012
Условие: имеются исходные данные, которые можно представить в виде таблицы:
|
|
y |
7,74 |
8,81 |
10,31 |
8,06 |
8,98 |
11,00 |
7,69 |
9,98 |
11,06 |
8,55 |
10,47 |
11,64 |
7,06 |
10,20 |
10,59 |
8,29 |
10,25 |
8,87 |
9,02 |
9,39 |
10,17 |
8,28 |
8,24 |
9,70 |
9,38 |
6,09 |
10,77 |
8,10 |
7,22 |
10,27 |
8,01 |
9,46 |
9,48 |
6,51 |
9,92 |
9,43 |
6,66 |
8,52 |
10,25 |
6,34 |
8,38 |
11,61 |
7,86 |
8,61 |
8,87 |
8,52 |
9,55 |
9,42 |
9,18 |
9,12 |
8,71 |
8,50 |
7,14 |
10,65 |
8,73 |
9,46 |
10,60 |
8,83 |
9,69 |
11,27 |
Требуется (цель):
Построить вспомогательную расчетную таблицу;
Рассчитать среднеквадратические отклонения и парные линейные коэффициенты корреляции для каждого признака;
Используя метод стандартизованных переменных, определить параметры уравнения множественной регрессии и сравнить силу влияния факторов на показатель;
Рассчитать средние коэффициенты эластичности для каждого фактора. Определить на сколько % увеличивается/уменьшается показатель, если соответствующий фактор изменяется на 1% и по полученным значениями сравнить силу влияния факторов на показатель;
Рассчитать парные частные коэффициенты корреляции и сравнить их значения со значениями парных линейных коэффициентов корреляции, определив характер межфакторной связи;
Рассчитать коэффициент множественной корреляции, определив по шкале Чеддока степень тесноты связи одновременно между всеми факторами;
Рассчитать коэффициент детерминации, указав на сколько % вариация показателя зависит от факторов и ;
Определить является ли уравнение множественной регрессии статистически значимым.
Решение:
Построю вспомогательную таблицу:
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7,74 |
8,81 |
10,31 |
59,908 |
77,616 |
106,3 |
79,799 |
90,831 |
68,189 |
2 |
8,06 |
8,98 |
11 |
64,964 |
80,64 |
121 |
88,66 |
98,78 |
72,379 |
3 |
7,69 |
9,98 |
11,06 |
59,136 |
99,6 |
122,32 |
85,051 |
110,38 |
76,746 |
4 |
8,55 |
10,47 |
11,64 |
73,103 |
109,62 |
135,49 |
99,522 |
121,87 |
89,519 |
5 |
7,06 |
10,2 |
10,59 |
49,844 |
104,04 |
112,15 |
74,765 |
108,02 |
72,012 |
6 |
8,29 |
10,25 |
8,87 |
68,724 |
105,06 |
78,677 |
73,532 |
90,918 |
84,973 |
7 |
9,02 |
9,39 |
10,17 |
81,36 |
88,172 |
103,43 |
91,733 |
95,496 |
84,698 |
8 |
8,28 |
8,24 |
9,7 |
68,558 |
67,898 |
94,09 |
80,316 |
79,928 |
68,227 |
9 |
9,38 |
6,09 |
10,77 |
87,984 |
37,088 |
115,99 |
101,02 |
65,589 |
57,124 |
10 |
8,1 |
7,22 |
10,27 |
65,61 |
52,128 |
105,47 |
83,187 |
74,149 |
58,482 |
11 |
8,01 |
9,46 |
9,48 |
64,16 |
89,492 |
89,87 |
75,935 |
89,681 |
75,775 |
12 |
6,51 |
9,92 |
9,43 |
42,38 |
98,406 |
88,925 |
61,389 |
93,546 |
64,579 |
13 |
6,66 |
8,52 |
10,25 |
44,356 |
72,59 |
105,06 |
68,265 |
87,33 |
56,743 |
14 |
6,34 |
8,38 |
11,61 |
40,196 |
70,224 |
134,79 |
73,607 |
97,292 |
53,129 |
15 |
7,86 |
8,61 |
8,87 |
61,78 |
74,132 |
78,677 |
69,718 |
76,371 |
67,675 |
16 |
8,52 |
9,55 |
9,42 |
72,59 |
91,203 |
88,736 |
80,258 |
89,961 |
81,366 |
17 |
9,18 |
9,12 |
8,71 |
84,272 |
83,174 |
75,864 |
79,958 |
79,435 |
83,722 |
18 |
8,5 |
7,14 |
10,65 |
72,25 |
50,98 |
113,42 |
90,525 |
76,041 |
60,69 |
19 |
8,73 |
9,46 |
10,6 |
76,213 |
89,492 |
112,36 |
92,538 |
100,28 |
82,586 |
20 |
8,83 |
9,69 |
11,27 |
77,969 |
93,896 |
127,01 |
99,514 |
109,21 |
85,563 |
Сумма |
161,3 |
179,5 |
204,7 |
1315,4 |
1635,5 |
2109,6 |
1649,3 |
1835,1 |
1444,2 |
Среднее |
8,0655 |
8,9740 |
10,2335 |
65,7678 |
81,7728 |
105,4821 |
82,4649 |
91,7549 |
72,2088 |
