- •Вибір оптимального рішення за критерієм Байєса
- •Вибір оптимального рішення за критерієм Вальда
- •Будівництво заводу
- •Екологічні витрати
- •Антей спорт
- •Едельвейс
- •Маркетинг персоналу
- •Загальна сума балів за профілем діяльності: “Норд” – 89; “Стінол” – 97
- •Доповідна записка
- •Мале підприємство
- •Цукор-пісок
- •Профіль середовища зат “Промінь” (в балах)
- •Swot-матриця
- •Вибір інвестиційного проекту
- •Показники ефективності інвестиційних проектів
- •Систематичний ризик та сподівана дохідність компанії
- •Визначення виробничих потужностей
Байєса
Оптимальну альтернативу за критерієм Байєса знаходимо за формулами:
для ; (1)
Таблиця 2
Вибір оптимального рішення за критерієм Байєса
Варіант рішення |
Варіанти станів середовища |
V(Ai, Sj) · Pj |
maxi{V(Ai, Sj) · Pj} |
||||
S1 |
S2 |
S3 |
|||||
А1 |
2,5 |
3,5 |
4,0 |
2,5 · 0,25 + 3,5 · 0,55 + 4,0 · 0,2 = 3,35 |
|
||
А2 |
1,5 |
2,0 |
3,5 |
1,5 · 0,25 + 2,0 · 0,55 + 3,5 · 0,2 = 2,18 |
|
||
А3 |
3,0 |
8,0 |
2,5 |
3,0 · 0,25 + 8,0 · 0,55 + 2,5 · 0,2 = 5,65 |
А3 |
||
А4 |
7,5 |
1,5 |
3,5 |
7,5 · 0,25 + 1,5 · 0,55 + 3,5 · 0,2 = 3,40 |
|
За критерієм Байєса оптимальним буде альтернативне рішення А3.
Критерій Лапласа характеризується невідомим розподілом імовірностей на множині станів середовища та базується на принципі «недостатнього обґрунтування», який означає: коли немає даних для того, щоби вважати один зі станів середовища більш імовірним, то ймовірності станів середовища треба вважати рівними. Оптимальну альтернативу за критерієм Лапласа знаходимо за формулами:
для ; (3)
Таблиця 3
Вибір оптимального рішення за критерієм Лапласа
Варіант рішення |
Варіант стану середовища |
|
maxi{1/nV(Ai, Sj)} |
||
S1 |
S2 |
S3 |
|||
A1 |
2,5 |
3,5 |
4,0 |
1/3 · (2,5 + 3,5 + 4,0) = 3,33 |
|
A2 |
1,5 |
2,0 |
3,5 |
1/3 · (1,5 + 2,0 + 3,5) = 2,33 |
|
A3 |
3,0 |
8,0 |
2,5 |
1/3 · (3,0 + 8,0 + 2,5) = 4,50 |
А3 |
A4 |
7,5 |
1,5 |
3,5 |
1/3 · (7,5 + 1,5 + 3,5) = 4,16 |
|
За критерієм Лапласа оптимальним буде альтернативне рішення А3 (табл. 3).
За правилом максимакс альтернативу знаходимо за формулою:
. (5)
Скориставшись цим правилом, визначаємо максимальні значення для кожного рядка та вибираємо найбільше з них.
За правилом максимакс оптимальним буде альтернативне рішення А3 (табл. 4).
Таблиця 4
Вибір оптимального рішення за правилом максИмакс
Варіант рішення |
Варіант стану середовища |
maxj{V(Ai, Sj)} |
maxi mахj{V(Ai, Sj)} |
||
S1 |
S2 |
S3 |
|||
А1 |
2,5 |
3,5 |
4,0 |
4,0 |
|
А2 |
1,5 |
2,0 |
3,5 |
3,5 |
|
А3 |
3,0 |
8,0 |
2,5 |
8,0 |
А3* |
А4 |
7,5 |
1,5 |
3,5 |
7,5 |
|
Критерій Вальда вважається найобережнішим із критеріїв. Оптимальне альтернативне рішення за цим критерієм знаходимо за формулами:
для ; (6)
Таблиця 5