Контрольные задания

по номеру студента в журнале

Контрольное задание № 1

1. Дискретизация частотных характеристик сигнала.

2. Рассчитать параметры цифрового 5-го порядка нерекурсивного фильтра высокой частоты, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=6кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+z^-1-z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+z^-1+3z^-2-2z^-3

G(x)=1-3z^-1+5z^-2+z^-3

Контрольное задание № 2

1.  Основные свойства дискретного преобразования Фурье.

2. Рассчитать параметры цифрового нерекурсивного фильтра 7го порядка (режекторный), если полоса непрозрачности лежит в пределах f₁=0.5кГц, f₂=1кГц (f_m=2кГц). Временное окно - прямоугольное.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+0.5z^-1+0.3z^-2+0.1z^-3

4. Проверить одно из основных свойств преобразования Фурьє - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений (для линейной свёртки) - для двух последовательностей.

X(x)=-1+3z^-1-2z^-2+3z^-3

G(x)=1+3z^-1-3z^-2+5z ^-3

Контрольное задание № 3

1.Быстрое преобразование Фурье с прореживанием по времени.

2. Рассчитать параметры низкочастотного нерекурсивного фильтра 5го порядка, если граничная частота f₀=1кГц (f_m=3кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-4z^-1+5z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей gn и xn, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+z^-1-z^-2+5z^-3

G(x)=1-3z^-1+4z^-2+z^-3

Контрольное задание № 4

1.Быстрое преобразование Фурье с прореживанием по частоте.

2.Рассчитать параметры полосового нерекурсивного фильтра 9го порядка, если полоса пропускания лежит в пределах f₁=1кГц, f₂=2кГц (f_m=4кГц). Временное окно - прямоугольное.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2-z^-3

4. Проверить одно из основных свойств преобразования Фурье - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений – (для круговой свёртки) для двух последовательностей.

X(x)=1+2z^-1-4z^-2+3z^-3

G(x)=1+3z^-1-3z^-2+2 z^-3

Контрольное задание № 5

1. Характеристики фильтров с конечной и бесконечной импульсной характеристикой.

2.Рассчитать параметры цифрового 5го порядка нерекурсивного фильтра высокой частоты, если граничная частота f₀=1кГц (f_m=4кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3.Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+2z^-1-4z^-2+2z^-3

G(x)=1+2z^-2-3z^-3

Контрольное задание № 6

1. Методы расчета фильтров с конечной импульсной характеристикой

2. Рассчитать параметры рекурсивного низкочастотного фильтра Баттерворта 4го порядка, если граничная частота f₀=4кГц (f_m=8кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра.

3.Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+3z^-2-2z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1-3z^-1+4z^-2+5z^-3

G(x)=1-2z^-1+2z^-2+z^-3

Контрольное задание № 7

1. Явление Гиббса.

2. Рассчитать параметры рекурсивного высокочастотного фильтра Чебышева 4го порядка, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=4кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2+z^-3

4. Проверить одно из основных свойств преобразования Фурье - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений – (для линейной свёртки) для двух последовательностей.

X(x)=1-2z^-1-2z^-2+4z^-3

G(x)=1+3z^-1+2z^-2+3 z^-3

Контрольное задание № 8

1.Применение специальных окон при фильтрации сигналов.

2.Рассчитать параметры рекурсивного полосового фильтра Бесселя 2го порядка, если f₁=2кГц, f₂=4кГц (f_m=8кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра