- •Потужність множини. Зчисленні та незчисленні множини. Їх властивості.
- •2.Поняття моделі. Поняття інформаційної моделі. Поняття математичної моделі.
- •Приклади лінійних просторів
- •2.Алгоритм. Способи опису алгоритмів. Словесна та графічна форми подання алгоритмів.
- •1. Похідна функції однієї змінної, її геометричний та механічний зміст. Основні правила диференціювання.
- •3. Похідна складної функції.
- •1. Диференційовані функції однієї змінної, критерій диференційованості. Диференціал в точці, його геометричний зміст, застосування до наближених обчислень.
- •2. Програма. Поняття мови програмування. Поняття про середовище програмування
- •1. . Основні теореми диференціального числення. Теорема Лагранжа. Умови сталості та монотонності функції.
- •2. . Трансляція та її види: інтерпретація, компіляція. Їх особливості. Поняття системи програмування.
- •1. Екстремум функції. Необхідні умови екстремуму. Достатні умови екстремуму.
- •1. Максимум і мінімум функції в точці.
- •2. Основні принципи технології структурного програмування. Метод покрокової деталізації.
- •1. Структурне програмування
- •1.1. Принцип модульності
- •1. Первісна функція та неозначений інтеграл. Інтегрування підстановкою та частинами.
- •2. Основні принципи технології об’єктно-орієнтованого програмування. Поняття про об’єкт (клас).
- •1. Означений інтеграл. Необхідна умова інтегровності. Критерій інтегровності. Інтегровність неперервної функції.
- •Стандартні функції мови с
- •Аргументи функції
- •1. Квадровні фігури. Застосування означеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур.
- •2. Алгоритми обробки масивів. Алгоритм послідовного пошуку. Пошук максимального (мінімального) елемента. Масиви даних
- •Одновимірні масиви (вектори)
- •1. Спрямлювані криві та їх довжини. Теорема Жордана. Обчислення довжини кривої за допомогою означеного інтеграла.
- •1. Застосування визначеного інтеграла до обчислення об’ємів тіл обертання та площ поверхонь обертання.
- •Задача про перевезення (транспортна задача)
- •1. Додатні числові ряди, властивості збіжних рядів, критерій збіжності. Теореми про порівняння рядів. Ознака Даламбера та інтегральна ознака Коші.
- •2. Метод штучного базису відшукання початкового базисного розв’язку злп. М-метод розв’язування злп.
- •1) Методи відшукання початкового базисного розв’язку
- •2) Описання м-методу розв’язування злп.
- •1Знакозмінні ряди. Ознака Лейбніца. Абсолютно і умовно збіжні ряди.
- •2. Двоїсті злп та їх властивості. Теореми двоїстості. Двоїстий симплекс-метод.
- •1. Функціональні послідовності і ряди. Збіжність, область збіжності. Рівномірна збіжність. Ознака Вейєрштраса.
- •2. Транспортна задача (тз). Властивості тз. Деякі методи відшукання початкового базисного розв’язку тз. Метод потенціалів розв’язування тз.
- •§2. Деякі властивості транспортної задачі.
- •§3. Базисні розв’язки транспортної задачі.
- •§4. Деякі методи відшукання базисного розв’язку транспортної задачі.
- •4.1. Метод північно-західного кута.
- •4.2. Метод мінімального елемента
- •§5. Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі.
- •1. Метричні простори. Відкриті та замкнуті множини, їх властивості.
- •2. Потоки та мережі. Постановка задачі. Задача про найкоротший шлях. Метод Мінті. Задача про максимальний потік. Метод Форда-Фалкерсона.
- •3. Задача про максимальний потік. Метод Форда–Фалкерсона
- •1. Векторний добуток двох векторів, його властивості та застосування.
- •2. Поняття границі числової послідовності, її властивості. Теорема про границю монотонної числової послідовності. Теорема Больцано-Вейєрштраса
- •1.Еліпс, означення та канонічне рівняння. Дослідження форми еліпса за канонічним рівнянням.
- •Оптимальні чисті стратегії
- •§ 3. Оптимальні змішані стратегії
- •1. Означення детермінанта n-го порядку. Властивості детермінантів.
- •2. Правила суми і добутку. Розміщення, перестановки, комбінації (без повторень та з повтореннями).
- •2. Алгоритми обробки масивів. Сортування елементів масиву методом "бульбашки". Масиви даних
- •Одновимірні масиви (вектори)
- •1. Площини та прямі в просторі.
- •2. Теорема множення ймовірностей. Незалежність подій.
- •1. Поверхні другого порядку. Еліпсоїди, параболоїди, гіперболоїди, гіперболічний параболоїд.
- •Запишемо рівняння поверхні обертання, утвореної обертанням еліпса
- •Записуючи рівняння параболоїда обертання (6) у вигляді
- •На закінчення розглянемо
- •2. Формула повної ймовірності та формули Байєса.
- •1. Формула повної ймовірності та формули Байєса.
- •49.3. Матриця лінійного оператора. Приклади.
- •2. Опис рядків у мові програмування с. Операції над рядками, функції для обробки рядків Рядки
- •Функції обробки символів та рядків
- •Функції, що стосуються рядків, які розглядаються як послідовність байт.
- •Функції, що обробляють рядки
- •1. Множини та відношення. Основні види бінарних відношень. Розбиття множини на класи.
- •1. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку та рівняння Бернуллі.
- •Рівняння в повних диференціалах
- •2. . Канонічні (нормальні) форми булевих функцій. Алгебра Жегалкіна.
- •1. Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку із змінними коефіцієнтами. Фундаментальна система розв’язків. Детермінант Вронського. Загальний розв’язок.
- •2. Комбінаторні конфігурації. Біноміальна та поліноміальна теореми.
- •1. Розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем.
- •2. Повнота і замкненість систем булевих функцій. Теорема (критерій) Поста.
- •1. Інтерполювання функцій многочленами Лагранжа.
- •Інтерполювання функцій многочленами Ньютона. Сплайни.
- •Скінченні різниці
- •Перша інтерполяційна формула Ньютона
- •Друга інтерполяційна формула Ньютона
- •1. Лінійна та нелінійна кореляція. Метод найменших квадратів. Побудова емпіричних формул.
- •2. . Опукле програмування. Функція Лагранжа. Теорема Куна-Таккера-1. Теорема Куна-Таккера-2. Задача опуклого квадратичного програмування. Квадратичний симплекс-метод. Задачі опуклого програмування.
- •Функція Лагранжа. Теореми Куна-Таккера.
Функції обробки символів та рядків
Функції для обробки символів та рядків описані у хеда-файлах ctype.h, stdlib.h, string.h.
Функції, що дозволяють встановити належність символу до деякої групи
int isalnum(int ch) |
визначає чи є символ лат.буква чи цифра |
int isalpha(int ch) |
Визначає чи є символ великою чи маленькою буквою. |
int isblank(int ch) |
повертає 0, якщо символ не є горизонтальною табуляцією або переведенням каретки, пропуском. |
int iscntrl(int ch) |
перевіряє чи є символ керуючим кодом. |
int isdigit(int ch) |
перевіряє чи є символ цифрою |
int islower(int ch) |
перевіряє чи є символ маленькою лат. літерою. |
int isupper(int ch) |
перевіряє чи є символ великою лат. Літерою |
int isprint(int ch) |
перевіряє чи є символ друкованим, чи можна його друкувати, чи належить код символу проміжку 32÷127 |
int ispunct(int ch) |
перевіряє чи є символ знаком пунктуації |
int isxdigit(int ch) |
перевіряє чи є символ цифрою 16-ї системи числення |
int isspace(int ch) |
перевіряє чи є символ пробілом |
Всі функції повертають 0, якщо таке твердження не вірне, або не 0, якщо твердження вірне.
Функції, що стосуються рядків, які розглядаються як послідовність байт.
void *memchr(const void *buf, int ch, size_t count); |
шукає входження символу ch у деякій послідовності байт, що починається з buf та має довжину сount. Ф-я повертає адресу першого входження такого символу. |
void *memcpy(const void *buf1, const void *buf2, size_t count); |
копіюється з buf1 в buf2 розміром count |
int *memcmp(const void *buf1, const void *buf2, size_t count); |
порівнюється послідовність байт з buf1 та buf2 розміром count. Якщо buf1<buf2, повертається від’ємне число, якщо buf1=buf2 – 0, якщо buf1>buf2 – додатне число. |
void *memmove(const void *buf1, const void *buf2, size_t count); |
дія функції аналогічна memcpy, але в тому випадку, коли буфер перекривається memmove гарантує правильне копіювання в buf2. Тобто, якщо буфери перекриваються, то buf2 перенесеться кудись в інше місце, а потім вірно перепишеться. |
void *memset(const void *buf1, int ch, size_t count) |
заповнює ділянку пам’яті значенням ch довжиною сount |
Функції, що обробляють рядки
char *strcat(char *str1, const char *str2); |
виконує конкатенацію двох рядків |
char *strcpy(char *str1, const char *str2); |
виконує копіювання з str2 в str1. |
int *strcmp(char *str1, const char *str2); |
виконує порівняння двох рядків. |
strncat |
аналогічно до strcat, аналогічні параметри, окрім того, що третій параметр задає кількість символів. |
strncmp |
порівняння певної кількості символів з рядка або до зустрічі нуля. |
strrev |
виконує реверс рядка (переставляє символи навпаки). |
char *strtok(const char *buf, const char *delim); |
виконує синтаксичний розбір рядка поданого як buf, використовуючи розділові знаки подані як delim. Результатом функції є один елемент такого розбору. Наступні елементи отримують після того як ф-я викликалась з параметром NULL замість buf. |
Білет23