Сходимость метода
Теорема 1.
Пусть
- замкнутое множество из
функции
полунепрерывны снизу на
,
.
Пусть последовательность
,
которая определяется условиями (9),
(10), имеет хотя бы одну
предельную точку. Тогда все предельные
точки
принадлежат множеству
точек минимума задачи (1), (4). Если, кроме
того,
(11)
ограничено хотя
бы при одном значении
,
то
(12)
Задание к лабораторной работе
Разработать
программу, реализующую метод штрафных
функций для минимизации функции
(варианты функции определяются вариантами
заданий к лабораторной работе № 4) на
множестве
,
где
.
В качестве штрафной функции следует
взять
.
Количество итераций
должно быть таким, чтобы
Программа должна выводить координаты
точки минимума
,
значение функции в данной точке
и количество итераций.
Варианты заданий
№ вар. |
|
|
№ вар. |
|
|
1 |
(1, 1) |
-5 |
16 |
(-4, 2) |
3 |
2 |
(1, -1) |
-3 |
17 |
(5, 3) |
4 |
3 |
(3, -2) |
4 |
18 |
(-1, 2) |
0 |
4 |
(1, -1) |
0 |
19 |
(2, -3) |
2 |
5 |
(3, 4) |
-1 |
20 |
(-2, 5) |
1 |
6 |
(1, -1) |
2 |
21 |
(3, 1) |
2 |
7 |
(1, 4) |
5 |
22 |
(-3, 2) |
-3 |
8 |
(5, 2) |
-1 |
23 |
(1, -2) |
1 |
9 |
(2, -1) |
2 |
24 |
(-2, 1) |
7 |
10 |
(3, 1) |
-4 |
25 |
(1, -1) |
6 |
11 |
(2, -1) |
44 |
26 |
(2, 6) |
1 |
12 |
(7, 2) |
4 |
27 |
(5, -1) |
2 |
13 |
(3, 1) |
1 |
28 |
(1, -1) |
1 |
14 |
(1, 4) |
8 |
29 |
(2, -1) |
-1 |
15 |
(2, -1) |
20 |
30 |
(3, 5) |
-2 |
Список литературы
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1980. – 552 с.
Бахвалов Н.С. Численные методы.Ч.1 – М.:Наука, 1973.