Внаслідок дії навантаження або зміни температури реальні тіла деформуються, тобто змінюють свої форму і розміри. При деформуванні тіла його точки переміщаються в просторі відносно свого вихідного положення.

При навантажуванні твердого тіла у ньому виникають внутрішні сили взаємодії між частками, що протидіють зовнішнім силам. Деформації бувають пружні, тобто такі, що зникають після припинення дії сил, які спричинили їх, та пластичні (залишкові), — ті, що не зникають.

При збільшенні навантаження внутрішні сили також зростають, але до певної межі, яка залежить від властивостей матеріалу. Настає момент, колі вже тіло не здатне чинити опір зростанню навантаження. Тоді воно руйнується.

Приклад деформації розтягання стержня

В опорі матеріалів вивчають такі основні види деформацій стрижня: розтягання-стискання, зсув (зріз), кручення та згинання. Розглядаються і складніші види деформацій, що отримуються поєднанням перелічених.

]Деформація розтягання-стискання

Розтягання або стискання виникає тоді, коли до стержня вздовж осі прикладені протилежно спрямовані сили. При цьому відбувається переміщення перерізів вздовж осі стержня, що при розтяганні подовжується а при стисканні вкорочується. Зміну Δl початкової довжини lназивають абсолютним подовженням при розтяганні (абсолютним укороченням при стисканні). Відношення абсолютного подовження (укорочення)Δl до початкової довжини l стержня називають середнім відносним подовженням і, як правило позначають ε

На розтягання або стискання працюють багато елементів конструкцій: стержні ферм, колони, штоки поршневих машин, стяжні гвинти, тощо.

Деформація зсуву (зрізу)

Деформація зсуву

Зсув або зріз виникає тоді коли зовнішні сили зміщують два паралельних плоских перерізи один відносно одного при незмінній відстані між ними. Зміщення а (див. рис.) називають абсолютним зсувом. Відношення абсолютного зсуву до відстаніh між площинами, що зміщуються (тангенс кутаγ) називають відносним зсувом. Унаслідок малості кутаγ при пружних деформаціях його тангенс вважають рівним куту перекосу розглядуваного елемента

Відносний зсув є кутовою деформацією, яка характеризує перекіс елемента. На зсув та зріз працюють заклепки й болти, що скріплюють елементи, які зовнішні сили намагаються зсунути один відносно одного.

Чистим зсувом називають такий випадок напруженого стану, коли на гранях елементарного кубика, виділеного з масиву, що розглядається, діють лише дотичні напруження. Практично чистий зсув в лабораторних умовах моделювати важко крім деяких випадків. Наприклад, він буває в поперечних перерізах вала при деформації кручення.

Якщо на стержень, перпендикулярно його осі діють дві рівні протилежно направлені, близько розташовані одна від другої сили, то в поперечному перерізі виникають дотичні напруження, мал. 2.1. Але при цьому виникають напруження зім’яття (на поверхні стержня). Такі умови виникають, наприклад, при різанні матеріалу ножицями.

 Такий вид напруженого стану, коли крім зсуву виникають і інші види деформації (зім’яття, згин) називають зрізом. Якщо зріз має місце в деревині (вподовж волокон), камені, бетоні і інших крихких будівельних матеріалах, то його називають сколем.

В умовах зрізу працюють, наприклад такі деталі як заклепки, пальці, шплінти, штифти і т.п. Ці деталі розраховують на зріз і зім’яття, із умови міцності на зріз:

Деформація кручення

Деформація кручення

Кручення виникає при дії на стержень зовнішніх сил, які утворюють момент відносно осі стержня (див.рис.). Деформація кручення супроводжується поворотом перерізів стержня один відносно одного навколо його осі. Кут повороту одного перерізу стержня відносно іншого, що перебуває на відстані l, називають кутом закручування на довжині l. Відношення кута закручування α до довжини l називають відносним кутом закручування:

На кручення працюють вали, шпинделі верстатів та ін.

[ред.]

Деформація згинання

Деформація згинання балки

Деформація згинання (див.рис.) полягає у викривленні осі прямого стрижня або в зміні кривизни кривого стрижня. У прямих стержнях переміщення точок δ які спрямовані перпендикулярно до початкового положення осі, називають прогинами. На згинання працюютьосі залізничних вагонів, ресори, зуби шестерень, балки міжповерхових перекриттів, важелі та ін.

7. Крутіння

7.1. Основні поняття

Крутіння — це такий вид деформації бруса, при якому в його поперечних перерізах виникає тільки один внутрішній силовий фактор — крутний момент, позначуваний   або  .

Деформація крутіння виникає при навантаженні бруса парами сил, площини дії яких перпендикулярні до його поздовжньої осі. Моменти цих пар будемо називати крутними моментами і позначати буквою  .

На мал.7.1,а зображений брус, що працює на крутіння під дією прикладених до нього крутних моментів. Це умовне зображення моментів рівнозначно показаному на мал.7.1,б.

Рис.7.1. Позначення крутних моментів

У всіх випадках будемо вважати, що алгебраїчна сума крутних моментів дорівнює нулю, тобто брус перебуває в рівновазі. На мал.7.2,а,б зображений той же брус в ортогональній проекції. При цьому на мал.7.2,а даний ще один спосіб умовного зображення зовнішніх моментів, часто застосовуваний у технічній літературі: момент представлений у вигляді двох кружків. Кружок із крапкою позначає силу, спрямовану на спостерігача, а кружок із хрестиком — силу, спрямовану від спостерігача.

Рис.7.2. Брус в ортогональній проекції

Застосовуючи метод перерізів і розглядаючи рівновагу відсіченої частини (мал.7.2,в,г), доходимо висновку, що внутрішні сили, що виникають у поперечному перерізі бруса, повинні приводитися до крутного моменту, що врівноважує зовнішні моменти, прикладені до відсіченої частини.

Отже, крутний момент, що виникає в довільному поперечному перерізі бруса, чисельно дорівнює алгебраїчній сумі крутних моментів прикладенихдо відсіченої частини.

При крутінні бруса в його поперечних перерізах виникають тільки дотичні напруження. Дійсно, момент щодо поздовжньої осі бруса дають тільки внутрішні дотичні сили (нормальні сили паралельні цієї осі). Крім того, наявність внутрішніх нормальних сил, що приводяться до сили або до пари сил, суперечить умові рівноваги відсіченої частини бруса. Наявність урівноваженої системи внутрішніх нормальних сил, природно, не суперечить умові рівноваги, але випадки виникнення такої системи (так зване стиснуте крутіння) будуть розглянуті пізніше.

Отже, крутним моментом називається результуючий  момент щодо поздовжньої осі бруса внутрішніх дотичних сил, що виникають у його поперечному перерізі.

Для розрахунку на міцність, так само як і при розтяганні (стисканні) бруса, треба знайти положення небезпечного переріза. У випадку, якщо розміри поперечного переріза по довжині бруса постійні, небезпечними будуть перерізи, у яких крутний момент максимальний. Графік, що показує закон зміни крутних моментів по довжині бруса, називається епюрой крутних моментів. Побудова цих епюр була розглянута в першому розділі курсу.

Нагадаємо, що знак крутного моменту, загалом кажучи, не має фізичного змісту, але для визначеності при побудові епюр будемо вважати крутний момент позитивним, якщо для спостерігача, який дивиться на проведений переріз, він представляється спрямованим проти годинникової стрілки (мал.7.3). Часто застосовують і прямо протилежне правило знаків.

Рис.7.3. Правило знаків для крутних моментів

Характер деформації при крутінні істотно залежить від форми поперечного переріза бруса. Методами опору матеріалів завдання про напруги й переміщення при крутінні може бути вирішене тільки для бруса круглого суцільного або кільцевого поперечного перерізу.

При деяких додаткових допущеннях можна вирішити завдання про крутіння брусів тонкостінного замкнутого профілю.

Теорія крутіння бруса круглого поперечного перерізу найбільш часто використовується при розрахунку різних валів. Як приклад на мал.7.4 показаний так званий трансмісійний вал з насадженими на нього шківами пасових передач. Трансмісійними називають вали, призначення яких складається в одержанні потужності від двигуна й передачі її робочим машинам. У наведеному прикладі приймальним (пов'язаним із двигуном) є шків.

Рис.7.4. Трансмісійний вал

Легко бачити, що під дією натягів ременів вал, крім крутіння, зазнає й вигин. Якщо зневажити впливом вигину (так поступають при попередньому, орієнтовному розрахунку валів), розрахункова схема вала буде мати вигляд, представлений на мал.7.5. Там же показана епюра крутних моментів.

Рис.7.5. Розрахункова схема трансмісійного вала

При рівномірному обертанні вала алгебраїчна сума прикладених до нього обертаючих моментів дорівнює нулю.

Обертаючі моменти, що діють на кожний зі шківів, можуть бути виражені через відповідну потужність і кутову швидкість по формулі, відомої  з курсу теоретичної механіки:

(7.1)

де    — потужність у Вт;   — кутова швидкість у рад/сек.

При застосуванні системи одиниць МКГСС і позасистемних одиниць

	(7.2)
	(7.3)

У формулі (7.2) N — у квт, а в (7.3) — у л. с.; у тій і іншій формулах   — кутова швидкість у об/хв.

Обертаючий момент може бути виражений також і через сили натягу галузей ременя. Наприклад, для шківа I (мал.7.4)

де   — діаметр  шківа.