- •1. Цель и задачи курсовой работы
- •2. Исходные данные
- •3. Составление уравнений динамики всех элементов системы
- •3.6 Редуктор
- •3.7 Звено связи
- •4.Составление структурной схемы и определение передаточной функции неизменяемой части системы
- •4.1 Определение коэффициента усиления усилителя мощности. Построение логарифмических частотных характеристик нескорректированной системы и определение устойчивости системы
- •4.2 Построение лачх
- •4.3 Построение лфчх
- •5. Построение желаемой амплитудно-частотной характеристики системы
- •5.1 Построение низкочастотного участка желаемой лачх
- •5.2 Построение среднечастотного участка желаемой лачх
- •5.3 Сопряжение низкочастотных и среднечастотных асимптот желаемой лачх
- •5.4 Построение высокочастотного участка желаемой лачх
- •6. Синтез совместно вводимых последовательного и параллельного корректирующих устройств
- •6.1. Проверка условия возможности коррекции одним параллельным корректирующим звеном
- •6.2. Выбор последовательного корректирующего звена
- •6.3. Выбор параллельного корректирующего звена
- •6.4. Реализация корректирующих устройств
- •7. Построение точных лчх скорректированной системы с помощью программы MatLab
- •8. Расчёт переходного процесса путём моделирования схемы (с использование системы Matlab)
- •8.1 Расчет реакции системы на эквивалентный гармонический входной сигнал (с использование системы Matlab)
- •9. Расчет переходного процесса на основе уравнений состояния
- •10. Оптимизация процессов в следящей системе
- •11. Заключение
- •12.Список литературы
5. Построение желаемой амплитудно-частотной характеристики системы
Под желаемой понимается такая логарифмическая амплитудная характеристика разомкнутой системы, которая обеспечивает заданные показатели качества системы в замкнутом состоянии. Желаемую ЛАХ следует построить в виде кусочно-линейного графика, состоящего из низкочастотной (НЧ), среднечастотной (СЧ), высокочастотной (ВЧ) частей и сопрягающих их асимптот. При этом рекомендуется желаемую ЛАХ максимально приблизить к ЛАХ неизменяемой части системы.
5.1 Построение низкочастотного участка желаемой лачх
Т.к. рассматриваемая система астатическая, то НЧ участок имеет наклон минус 20N дБ/дек, где N – число интегрирующих звеньев. В нашей системе одно интегрирующее звено, соответственно НЧ участок имеет наклон минус 20 дБ/дек. На графике (рисунок 5.3) определяем точку А с координатами с-1, , где - коэффициент передачи разомкнутой системы, затем проводим через эту точку прямую с определенным выше наклоном.
5.2 Построение среднечастотного участка желаемой лачх
СЧ - асимптота желаемой ЛАХ определяет качество переходного процесса и запасы устойчивости системы.
Для определения частоты среза C системы, которая зависит от времени переходного процесса и величины перерегулирования , при инженерных расчетах удобно использовать зависимости = (Pmax) и = (Рmax), нанесенные на одном графике.
По номограмме (рисунок 5.1) по заданному значению перерегулирования σ=29% определяем Pmax – максимальное значение вещественной частотной характеристики. (Pmax=1.24)
Затем по Pmax определяем соотношение между tп и ωcp:
(5.1)
По заданному времени переходного процесса найдём частоту среза:
с-1 (5.2)
σ,
%
Pмакс
tp,
c
tp
σp
Рисунок 5.1 - Кривые для определения зависимости перерегулирования s
и времени регулирования tp от максимального значения вещественной характеристики
По найденному значению Pmax по номограмме (рисунок 5.2) определим L1, а так же необходимый запас по устойчивости γ:
L1,
дБ
γ,
град
Pмакс
γ
L1
Рисунок 5.2 – Кривые для определения запаса по амплитуде и запаса по фазе
Предельное значение амплитуды: L1=14, дБ
Минимальный запас по фазе: γ=43о.
Проведём среднечастотный участок. Для этого из точки ωcp проведём асимптоту наклоном минус 20 дБ/дек влево и вправо до пересечения с прямыми L1=14 дБ и L2=-14дБ (см. рисунок 5.3).
5.3 Сопряжение низкочастотных и среднечастотных асимптот желаемой лачх
Для сопряжения НЧ- асимптоты и СЧ- асимптоты следует:
определить сопрягающие частоты 2 и 3 СЧ- асимптоты из условия (5.4)
выбрать наклон участка сопряжения;
проверить выполнения условия для запаса по фазе в интервале частот .
Сопрягающая частота:
(находим из условия: )
Проведём сопрягающую асимптоту. Так как наклон низкочастотной асимптоты минус 20 дБ/дек, то наклон сопрягающей асимптоты выбираем минус 40 дБ/дек. Начнём её из точки среднечастотной асимптоты с координатой (ω2, ) до низкочастотной асимптоты.
Частота сопряжения:
(находим из условия: ).