Исследование мультиколлинеарности

Получим корреляционную матрицу

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1	1	0,99208553	0,97371099
Столбец 2	0,99208553	1	0,98526361
Столбец 3	0,97371099	0,98526361	1

Найдем определитель корреляционной матрицы

R= 0,00044715

Поскольку определитель близок к нулю, то в массиве объясняющих переменных может существовать мультиколлинеарность

Вычислим критерий ²: ² = - [15-1-1/6(23+5)]ln(0,00044715) = 93,8368

Найденное значение ² сравниваем с табличным значением ²_табл = 12,59, которое находим в таблице «Процентили ²» при степенях свободы и уровне значимости  = 5%. Поскольку ²_факт  ²_табл, то имеется мультиколлинеарность.

Вычислим F-критерии, для чего найдем матрицу С, обратную к матрице корреляций R

65,42618	-73,1816715	8,39704725
-73,1817	116,037946	-43,070167
8,397047	-43,0701672	35,2591712

; ;

; .

Вычисленные F-критерии сравниваем с табличным значением F_табл = 3,24 при числе степеней свободы v₁ =3, v₂ = 16 и уровне значимости  = 5%. Так как все F_j > F_табл, то каждая из объясняющих переменных мультиколлинеарна с остальными.

коэффициенты детерминации для каждой переменной:

; ;

; .

Определим частные коэффициенты корреляции, показывающие тесноту связи между двумя объясняющими переменными при условии, что остальные переменные не влияют на эту связь.

; ;

;

Определим t-критерии для определения взаимосвязанных пар.

; ;

; ;

Вычисленные t-критерии сравниваем с табличным значением, которое при числе степеней свободы 15-4=11 и уровне значимости  = 5% составляет 1,746. Поскольку t₁₂ > t_табл , то факторы Х₁ и Х₂ составляют мультиколлинеарную пару.

Таким образом, показатели фондовооруженности труда и показатель текучести мультиколлинеарны.