Лабораторная работа №81

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8.2

"Исследование эффекта Холла в собственном полупроводнике"

Выполнил: Зуев Иван

Группа: 9132

Факультет: РТ

Санкт-Петербург

2000

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В СОБСТВЕННОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ

Цель работы: изучение действия магнитного поля на дви­жущиеся заряды при исследовании эффекта Холла; определение постоянной Холла, концентрации, подвижностей и средних скоростей упорядоченного движения носителей заряда в собственном полупроводнике.

Приборы и принадлежности: измерительная установка с электромагнитом и датчиком Холла.

(1)

где - коэффициент (постоянная) Холла; В—индукция магнитного поля; d и h—ширина и толщина пластины соот­ветственно. Эффект Холла объясняется отклонением под действием силы Лоренца носителей заряда Q, движущихся в магнитном поле со средней скоростью упорядоченного движения

В результате на одной из граней оказывается избыток за­рядов, а на другой (противоположной) — их недостаток, и возникает поперечное электрическое поле . Квазистационарное распределение зарядов в поперечном направлении будет достигнуто, когда действие на заряды электрической силы уравновесит действие силы Лоренца, при этом .

В электронных (или дырочных) полупроводниках или ме­таллах , где е—элементарный заряд; —концентрация основных носителей заряда ( для полупроводни­ков р-типа и =n для полупроводников n-типа; n и p - концентрации электронов и дырок соответственно), тогда

В результате, с учетом выражения (1), получаем . В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок равны: n=p=, здесь - собственная концентрация носителей заряда; ток складывается из электронной и дырочной составляющих:

где - средние скорости упорядоченного движения и подвижности () электронов и дырок соответственно;  -удельная электропроводность полупроводника, равная

(2)

здесь - отношение подвижностей электронов и дырок. Тогда постоянная Холла для собственного полупроводника

(3)

Таким образом, определив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей заряда, а по знаку постоянной Холла — судить о принадлежности полупроводника к n-типу или к p-типу. Обычно в металлах и полупроводниках n-типа , а в полупроводниках p-типа . В собственном полупроводнике знак холловской разности потенциалов определяется знаком заряда носителей, имеющих большую подвижность. Обычно , и в собст­венном полупроводнике .

Измерив, кроме постоянной Холла , удельную электропроводность , можно найти (при известном значении b) подвижности и носителей заряда. Выражения для и получаются из соотношений (2) и (3).

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

по лабораторной работе №8.2

"Исследование эффекта Холла в собственном полупроводнике"

Протокол наблюдений

N	1	2	3	4	5	6	7	8
Iэм+(А)
Ux(mV)
Iэм-(А)
Ux(mV)

Выполнил: Зуев Иван Проверил:

Факультет: РТ

Группа: 9132

Санкт-Петербург

2000

B	0,15	0,3	0,45	0,6	0,75	0,9	1,05	1,2
B	-0,15	-0,3	-0,45	-0,6	-0,75	-0,9	-1,05	-1,2

, где k – коэффициент пропорциональности. Рассчитаем а, как тангенс угла наклона касательной, на каждом промежутке: . Подсчитаем и найдем по этой формуле для все а:

а		-4,8	-6,4	-4,8	-4,8	-6,4	-6,4	-3,2
а		-4,8	-6,4	-6,4	-4,8	-6,4	-4,8	-4,8

Н айдем среднее а: . Найдем его СКО: , подсчитаем погрешность косвенных измерений: , В итоге получаем, что 0.5. Аналогично подсчитаем и для с, тогда получим, что с=0,150,8. Построим по этим данным график:

С помощью графика и уравнения следует, что ; и, т.к. a=-5,37, мы можем подсчитать R_x: . Подсчитаем его погрешность и запишем результат: .

Теперь зная R_x мы можем вычислить n_i выражая из формулы: Таким образом находим n_i, подставляя туда значения мы получаем: . После этого найдем удельную электропроводность полупроводника:

, подставим наши значения и тогда получаем: . Теперь мы можем найти подвижность дырок и электронов:

9,79, следовательно _-=979.

Следуя дальше мы видим, что С другой стороны: , тогда Значит E будет равно: . Теперь мы можем найти средние скорости дырок и электронов:

и <->=6531 м/с. Сравним их со средней скоростью теплового движения:

Вывод: В результате выполнения данной работы мы смогли изучить эффект Холла, определить значения подвижностей и скоростей движения дырок и электронов, а также постоянную Холла R_x, которая в результате вычислений получилась отрицательной, что говорит о том, что данный полупроводник является полупроводником n-типа. Значения средних скоростей упорядоченного движения дырок и электронов оказались значительно ниже, чем средняя скорость теплового движения электронов.